已知两点坐标怎样求抛物线的解析式？？

1. 已知两点坐标怎样求抛物线的解析式？？

知道抛物线过三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax+bx+c。
将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。
顶点为(h,k)
则设抛物线为y=a(x-h)²+k
知道另外一个点(m,n)，
代入得：
y=a(m-h)²+k=n
可以解得a，代入即可
得到抛物线解析式
含义
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。
抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

2. 已知抛物线上3个点，怎么求这个抛物线的函数方程？

设抛物线为 y=ax^2+bx+c 把这三点带入得
a/4+b/2+c=2    则a+2b+4c=8。。。。。。。。1
a+b+c=1.。。。。。。。。2
4a+2b+c=0.。。。。3
式子1-式子2得
b-3c=7。。。。。。。。。4
式子2x4-式子3得
4a+4b+4c-4a-2b-c=4
2b+3c=4.。。。。。。。。。。5
式子4+式子5得
3b=11
则 b=11/3
则
c= -10/9
则
a= -14/9

则y= -14/9x^2+11/3x-10/9

3. 求两条抛物线的交点坐标怎么求

抛物线的方程是二元方程，两个方程联立成一个方程组，解出方程组的根，即是两抛物线的交点坐标。
因为交点同时满足两个抛物线方程。

4. 已知抛物线y＝ax^2－1的焦点是坐标原点，则抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为多少？要过...

抛物线方程变形为：x^2=(1/a)(y+1)，则焦点为：( 0，(1/4a)-1 )
∵抛物线的焦点是坐标原点
∴(1/4a)-1=0
解得：a=1/4
∴抛物线方程：y=(1/4)x^2 -1
则抛物线与x轴的交点距离|x1x2|=4  ，与y轴=1
S=(1/2)*4*1=2

5. 已知抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与x轴的两个交点的距离为4，求这个抛物线的解析式

顶点坐标是(3,-2),即对称轴是x=3
且抛物线与x轴的两个交点间距离为4，所以,与X轴的二个交点横坐标分别是:
3-4/2=1和3+4/2=5.
即二个交点坐标是(1,0),(5,0)
设抛物线是y=a(x-1)(x-5)
(3,-2)代入得:-2=a(3-1)(3-5)
得:a=1/2
即解析式是y=1/2(x-1)(x-5)=x^2/2-3x+5/2

6. 已知两个坐标如何求抛物线函数？如下

第一步：假设抛物线的方程为
y=ax^2+bx+c
第二步：代入(0,500)及(1200,500)。
500=c；
500=0.001×1200^2+1200b+c
0=1.2×1200+1200b
;
b=-1.2
第三步：y=0.001x^2-1.2x+500

7. 已知抛物线上两点的坐标，如何求出两点间的距离

用两点间的距离公式：根号下
点2的纵坐标减去点1的纵坐标的平方加上点2的横坐标减去点1的横坐标
P1（X1，Y1）
P2（X2，Y2）
L=[（X2-X1）·（X2-X1）+（Y2-Y1）·（Y2-Y1）]再开方

8. 已知抛物线两点，原点和另一点，怎么求抛物线方程

代入，设抛物线为y=ax^2+bx+c，过原点（0,0），c=0,y=ax^2+bx，把另一点坐标代入，得一二元一次方程，求不出a，b，还要再有一点，因三点才能确定，请再补充一个条件