勾股是啥

2024-05-05 10:09

1. 勾股是啥

什么是勾股定理呢

勾股是啥

2. 勾股是啥

什么是勾股定理呢

3. 什么是勾股啊

勾股定理
  在任何一个直角角边的平方之和一定等于斜边的平又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理(Pyagore)”。

  直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽a^+b^=c^ 。勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。 由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。推广如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,坐标轴上的投影,从另一个角度考察勾股定理。所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。

什么是勾股啊

4. 勾股原理是什么

一般叫勾股定理。它是关于直角三角形三边数量关系的定理,即直角三角形中,斜边的平方=两个直角边平方的和。

5. 勾股定理里的勾和股各是什么意思

直角边短边为勾,长边为股
下为勾和股的由来:
《周髀算经》中勾股定理的公式与证明
  《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪,原名《周髀》,它是我国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。   首先,《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式:“若求邪至日者,以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日”(《周髀算经》上卷二)   而勾股定理的证明呢,就在《周髀算经》上卷一[2] ——   昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”   商高曰:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。”   周公对古代伏羲(包牺)构造周天历度的事迹感到不可思议(天不可阶而升,地不可得尺寸而度),就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例,解释数学知识的由来。     《周髀算经》证明步骤
“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。”:解释发展脉络——数之法出于圆(圆周率三)方(四方),圆出于方(圆形面积=外接正方形*圆周率/4),方出于矩(正方形源自两边相等的矩),矩出于九九八十一(长乘宽面积计算依自九九乘法表)。   “故折矩①,以为句广三,股修四,径隅五。”:开始做图——选择一个 勾三(圆周率三)、股四(四方) 的矩,矩的两条边终点的连线应为5(径隅五)。   “②既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。”:这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形(勾方、股方),根据矩的弦外面再画一个矩(曲尺,实际上用作直角三角),将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形,可看到其中有 边长三勾方、边长四股方、边长五弦方 三个正方形。   “两矩共长③二十有五,是谓积矩。”:此为验算——勾方、股方的面积之和,与弦方的面积二十五相等——从图形上来看,大正方形减去四个三角形面积后为弦方,再是 大正方形 减去 右上、左下两个长方形面积后为 勾方股方之和。因三角形为长方形面积的一半,可推出 四个三角形面积 等于 右上、左下两个长方形面积,所以 勾方+股方=弦方。

勾股定理里的勾和股各是什么意思

6. 勾股定理什么是勾

勾:直角三角形两条直角边中较短的边。股:直角三角形两条直角边中较长的边。

直角三角形两直角边(勾、股),斜边(弦)

7. 勾股定理的勾是指什么

什么是勾股定理呢

勾股定理的勾是指什么

8. 什么是“勾股”什么是“勾股定理”

什么是勾股定理呢
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