用C语音编程实现：小明有5本新书，要借给A,B,C ,三位同学，每人只能借一本，则有多少种借法？

1. 用C语音编程实现：小明有5本新书，要借给A,B,C ,三位同学，每人只能借一本，则有多少种借法？

*问题分析与算法设计
本问题实际上是一个排列问题，即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。首先对五本书从1至5进行编号，然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本，当三个人所借的书的编号都不相同时，就是满足题意的一种借阅方法。
*程序说明与注释
void main()
{
int a,b,c,count=0;
printf("There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:\n");
for(a=1;a<=5;a++) /*穷举第一个人借5本书中的1本的全部情况*/
for(b=1;b<=5;b++) /*穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况*/
for(c=1;a!=b&&c<=5;c++) /*当前两个人借不同的书时，穷举第三个人借5本书
中的1本的全部情况*/
if(c!=a&&c!=b) /*判断第三人与前两个人借的书是否不同*/
printf(count%8?"%2d:%d,%d,%d ":"%2d:%d,%d,%d\n ",++count,a,b,c);
/*打印可能的借阅方法*/
}

2. 小明要借给同学书本，每人借3本还多11本，如果每人借5本那就差3本，小明有几个同学？他有几本书？

3x+11=5x-3
14=2x
x=7  
7个同学 32本

3. 有6不同的本书分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法

这道题利用乘法原理，分步计算，已知要分给三名同学，所以完成这项任务需要分三步计算。首先，第一名同学借书可以选择六本中的任意一本，即他有六种方法，第二名同学由于第一名已经借了一本书，所以他只有5种方法借书（即可以借剩下5本书中的任意一本），而最后一名同学，还剩4本书，所以他有四种方法借书。乘法原理应步步相乘，所以求的解为:6*5*4=120种方法。

4. 用VB编程 题目:小明有5本书,要借给A,B,C三位同学,若每人每次只能借一本书,则有多少种不同的借书方案???

第一种算法：先从5本书中任选3本，然后对3本书进行全排列：C53*P33=60种
第二种算法：A同学可以5选一，B同学就只能4选一，C同学只能3选一，所以结果是5*4*3=60种
所以选第二种算法：
Sub Command1_Click()    Dim i As Long, m As Long, n As Long    For i = 1 To 5        For m = 1 To 5            If m = i Then GoTo mNext            For n = 1 To 5                If n = i Or n = m Then GoTo nNext                Print i & m & nnNext:        Next nmNext:    Next m, iEnd Sub

5. 小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？

5×4×3=60种
答则可以有60种不同的借法

6. （1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？（2）有三本不同的书，5名同学

（1）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．（2）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．

7. 有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法

1.一本书都没有被借出去，只有1种借法。
2.1本书被借出去了，就有三种情况，同时5个同学就有5种可能性，共3*5=15
3.2本书被借出去了，同样有三种情况，同时5个同学有10种情况，共有3*10=30
4.3本书都被借出去了，同时5个同学就有10种情况，共有10种
共计1+15+30+10=56种

8. 5本不同的书借给3个同学，每人至少一本，求不同的借法有种数

把5本书分成3堆,
∵ 5=3+1+1=2+2+1,
∴ 把5本书分成3堆,有
[C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)]/P(2,2)+[C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)]/P(2,2)=10+15=25
种分法,再把这3本书在3个人位置全排列有P(3,3)=6种,∴本题有 25×6=150种分法