用数学知识解决生活实际问题？

1. 用数学知识解决生活实际问题？

数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。 
如学习了“分类”后，可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。
学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存在的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。

2. 用数学知识解决几个生活中实际问题

对数螺线与蜘蛛网
曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。
你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，好，下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。
到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体 相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。
让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。
    对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺线:在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好。
猫捉老鼠
问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?
这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠。
遗憾的是，问题并不那么简单。刚才的解答实际上利用了某个假定，它无疑是题目中所没有谈到的。这个假定认为这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它们通过合作在1分钟内把它捉住，然后再联合把注意力转向另—只老鼠。
  但是，假设3只猫换一个做法，每只猫各追捕1只老鼠，各花3分钟把它们捉住。按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。现在我们面临着一个计算上的困难，同样的3只猫究竟要花多长时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠，那么这3只猫得花l02分钟捉住102只老鼠。要在100分钟内捉住100只老鼠——这是题目关于猫捉老鼠的效率指标，我们肯定需要多于3只而少于4只的猫，因此答案只能是需要4只猫，虽然这有点浪费。   
显然，对于3只猫是怎样准确地计算猫捉老鼠这种行动的时间，这个趣题没做任何交代。因此，如果允许答案不唯一，那么，答案可以是丰富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的话，这个问题的唯一正确答案是：这是一个意义不明确的问题，由于没有更多关于猫是怎样捕捉老鼠的信息，因此无法回答这个问题。
  这个简单的趣题启示我们，在解答一个数学问题（也包括其他问题）前，一定要仔细领会题目所给出的全部信息，既不要曲解题义，也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案。当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示——只有合作才能产生最佳的工作效益。
表面涂漆的小积木的块数
  一块表面涂着红漆的大积木（正方体），被锯成27块大小一样的小积木，那么，这些小积木中，（1）三面涂漆的有几块？（2）两面涂漆的有几块？（3）一面涂漆的有几块？
  这时，就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了。但只需认真观察一下，你就能发现，把正方体锯开以后，只有位于正方体八个角上的那些小积木，是三面涂漆的。也就是说，三面涂漆的小积木的块数，等于正方体的顶点数，有8块；
  涂漆的那些小积木，位于正方体的两个面的交界处，但不在正方体的角上（即顶点处）。因此，只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数，而正方体有12条棱。于是，立即可以求得，两面涂漆的小积木的块数为1块×12=12块；
  一面涂漆的小积木，位于正方体每个面的中心部位。即不在正方体的顶点处，也不在棱上。因此，只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数，而正方体有6个面。于是可得，一面涂漆的小积木的块数为1块×6=6块。
  通过观察，找出解决问题的规律，是学习数学的重要任务之一。这样，就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题。根据上面归纳出来的分析方法，即使把这个正方体锯成更多的小积木，我们也能轻松地回答类似的问题。
建议班级购买一台饮水机

在炎炎夏日里，同学们遇到的难事就是饮水问题，为了使同学们过一个卫生清洁的夏季，班级决定出钱买一台饮水机，而每人又应出多少钱呢？即使买了饮水机，是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠？下面就来解答这个问题。
              一、学生矿泉水费用支出
  温州市景山中学共有37个班级，假设每班学生平均为60人，那么全校就有60×37=2220（人）。一年中，学生在校的时间（除去寒暑假双休日）大约为240天，设春季、夏季、秋季、冬季、各为60天，在班级没有购买饮水机时，学生解渴一般买矿泉水，设矿泉水每瓶为一元，学生春秋季每人二天1瓶矿泉水，则总共为60瓶。夏季每人每天1瓶，则总共也为60瓶，冬季每人每4天1瓶，总共为15瓶，则全年平均每名学生矿泉水费支出： 60+60+（60÷4）×1=135(元)；全班学生矿泉水费用 135×60=8100(元)；全校学生矿泉水费用：8100×37=299700(元)。 
二、使用饮水机费用
  一台冷热饮水机的价格约为750元，1字牌大桶矿泉水为每桶10元，现每班都配备饮水机。设每班春、季两季、每2天1桶，则需60桶，夏季每天2桶，则需120桶，冬季每6天1桶，则每班需20桶，则一学年每班需要“60+120+20=200（桶），一学生每班水费为200×10=2000元。电费折合为每学年每班为300元。则一学年配置饮水机每班水电费2300元。所以，一学年每班饮水机等合计约为2300+750÷3=2550元；每个学生平均一学年的水电费为2500÷60=42.5元；景山中学全校全年饮水机等费用约为37×2550=94350元；
  显然，通过计算，比较两项开支费用，各班购买一台饮水机要经济实惠得多，一学年每个学生可以节省：135-42.5=92.5元；每个班一学年可节省： 92.5×60=5550元；全校一学年可节省：5550×37=205350元。
205350元，一个了不起的数据，而我们每天又可以喝上卫生清洁、冷暖皆宜的饮水机的矿泉水，等我们毕业时还可以把饮水机赠给下届同学，何乐而不为呢？我向昌乐二中提出倡议：在每个教室里配一台饮水机。
  巧用数学看现实
在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化．但怎样才能达到这样的目的呢？
  某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？
  面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？
  在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。
  一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。
  二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
  所以由此可得：
  （l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。
  （2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。
  （3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。
  像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？
  这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。
  随着市场经济的逐步完善，人们日常生活中的经济活动越来越丰富多彩。买与卖，存款与保险，股票与债券，……都已进入我们的生活．同时与这一系列经济活动相关的数学，利比和比例，利息与利率，统计与概率。运筹与优化，以及系统分析和决策，都将成为数学课程中的“座上客”。
  作为跨世纪的中学生，我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地适应社会的发展和需要。       （非原创）

3. 数学解决实际问题有哪些主要步骤

首先要对数学理论的定义、概念有切实深刻的理解！
其次：还要对这些定义、概念、公式定理等理论
                           的实际意义有切实深刻的理解！
第三：对实际问题本身也比较了解，明确其中
          的运行、发展机理和几何架构、代数关系；
第四：把实际问题中能够确定或可能条件搜集起来；
第五：用相关的理论对实际问题进分推导试着解决！

4. 运用数学知识解决问题

不到50人的正整数  既能被5整除，又能被9整除，只有45
所以有45人

5. 运用数学知识解决问题

既然有五分之一是属虎的，九分之一是属牛，那人数能整除5和9，5和9的最小公倍数是45，其它的90，135，等都比50大，所以班上有45人。

6. 数学知识和解决问题

1：男职工占职工总数的百分之69     女职工占总数的百分之31    2：  12分之73：    105÷百分之42=250 kg4：        0.04775：     不能确定6：               29                   5分之12

7. 解决数学实际问题

某食堂运来3吨煤。上个星期用去这些煤的5分之1，这个星期用去2分之1吨。两个星期一共用去多少吨煤？
【解】3×5分之1+2分之1=0.6+0.5=1.1（吨）
2.一项工程，计划投资240万元，实际比计划节约了8分之1。实际比计划节约了多少万元？实际投资多少万元？
【解】实际比计划节约了240×8分之1=30（万元）
实际投资240-30=210（万元）
3.工程队修一条全长105千米的公路。第一天修了全长的7分之2，第二天修了全长的5分之2。两天一共修了多少千米？
【解】105×7分之2+105×5分之2=30+42=72（千米）
4.工程队修一条全长105千米的公路。第一天修了全长的7分之2，第二天修路长度相等于第一天的5分之2。第二天修了多少千米？
【解】第一天修了105×7分之2=30（千米）
第二天修了30×5分之2=12（千米）
5.把7分之6千克的糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少千克糖？
【解】7分之6÷3=7分之2（千克）
6.一个工程队4小时修路9分之2千米，平均每小时修路多少千米？照这样的速度，这个修路队一天（按工作8小时计算）修路多少千米？
【解】9分之2÷4=18分之1（千米）
18分之1×8=9分之4（千米）

8. 用数学知识解决生活中问题（举实例）

数学知识与生活息息相关 例如，银行方面。


储蓄与贷款是银行的两项主要业务，而银行中的这两项业务都与数学息息相关。
示例如下：
今年春节，我得了不少压岁钱，仔细一数竟有2000元，我高兴得不得了。妈妈问我：“压岁钱你打算怎么用啊？”我想了想说：“老师说我们应该节约，不能乱花钱。我现在上小学，用不着花什么钱，我把压岁钱存起来吧。”妈妈非常赞成，让我自己选择如何把钱存起来。

我去银行看了一下，存款有很多种方式，如果采用定期存款的话，年利率如下表：




存期        1年             2年             3年              5年
年利率  2.25%          2.79%        3.33%         3.60%
   

 从表中发现：存期越长利率越高。可我又想，存期短的话，钱到期后利息也可以有利息呀。到底怎样存钱才更划算呢？
（望采纳(*^__^*) 嘻嘻）