已知曲线方程，如何求过某点切线方程

1. 已知曲线方程，如何求过某点切线方程

2. 曲线上任一点的切线方程该如何求？

如果方程可表示为函数形式,那就直接对x求导,确定切线的斜率,从而得到切线方程
如果方程不能表示为某个变量的函数,或是表示的函数形式过于复杂,则考虑直接对方程两边同时求导,求导时一般视x为自变量,y为x的函数(注意复合函数求导法则),如曲线x^1/2+y^1/2=a^1/2,两边同时求到得到1/2*x^(-1/2)+1/2*y^(-1/2)*y'=0,所以y'=-(y/x)^(1/2),记曲线上任一点为(x0,y厂怠班干直妨绊施豹渐0),则x0^1/2+y0^1/2=a^1/2.......(*)
该点的导数为y'=-(y0/x0)^(1/2),故切线方程为y-y0=-(y0/x0)^(1/2)(x-x0)
移项整理得到:y/√y0+x/√x0=√x0+√y0,将(*)式代入得到:y/√y0+x/√x0=√a(式中√表示根号)

3. 已知曲线方程，如何求过某点切线方程

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程
设切点(m,n)，
其中n=m^2
由y'=2x，得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m)，
y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因为切线过点(2，3)，
所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9
求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

扩展资料：
求曲线方程的步骤如下：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的
。
（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
。
（3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。

4. 求曲线在某点的切线方程

5. 怎么过曲线上一点求曲线的切线方程？

导数的几何意义是高考重点考查的内容，常与解析几何知识交汇命题，旨在考查学生对导数的几何意义的正确理解. 导数的几何意义主要用于求曲线的切线方程，在高考中多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在解答题中关键的一步，其试题难度考查相对较小.
  
 使用情景：过曲线上一点求曲线的切线方程
  
 解题步骤：
  
 第一步  计算函数  的在曲线上该点处的导函数  ；
  
 第二步  运用导数的几何意义即可求出所求切线方程的斜率；
  
 第三步  利用直线的点斜式方程写出切线的方程.
  
 【例1】已知函数  ，求函数  在点  处的切线方程.
  
 【解】
  
 因为  ，
  
 所以函数在点  处的切线斜率  ，
  
 所以函数在点  处的切线方程为  ，
  
 即  .
  
 【总结】求曲线在点处的切线方程，其方法如下：一求导，二写方程，三整理.

6. 求曲线在指定点出的切线方程

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
（若图像显示过小，点击图片可放大）

7. 求曲线与点的切线方程应当如何求如题 谢谢了

利用导数可求取。曲线y的切线的斜率k等于曲线y的导数，即y。切线过1点，设这点为（x0，y0），则可列出方程y0=yx0+by0 x0已知，y可以根据y的方程求导取得，这样b就能够根据方程求出来了，将b代入就出来切线方程了。  查看原帖>>

求采纳

8. 求曲线在某点的切线方程

y'=1/x   x=1时y'=1 所以k=1
y=x+b
(1,0)带入   得到b=0
所以y=x-1