二元一次方程应用题

1. 二元一次方程应用题

解：设甲乙速度分别为x，y千米/小时
2x+2.5(x+y)=45
2y+3(x+y)=45
整理，得：
4.5x+2.5y=45…………①
3x+5y=45………………②
①×2，得：
9x+5y=90…………③
③-②，得：
6x=45
x=7.5
代入②，得：
3×7.5+5y=45
5y=22.5
y=4.5
答：甲速度为每小时7.5千米，乙速度为每小时4.5千米

2.
解：设甲乙速度分别为x，y米/秒
5(x-y)=10…………①
4(x-y)=2y…………②
②÷①，得：
0.8=0.2y
y=4
代入①，得：
5(x-4)=10
x-4=2
x=6
答：甲速度为每秒6米，乙速度为每秒4米

2. 二元一次方程应用题

1.某班同学去18千米外的北山郊游，只有一辆汽车，须分两组，甲组先乘车，乙组步行，车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到北山站，已知汽车速度60千米时，步行是4千米时，求A到北山郊游的距离。
2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息43.92元，已知两种储蓄的年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？
3.某服装厂2004年的利润为100万元，2005年的总产值比2004年增加了20%，总支出比2004年减少了5%，2005年的利润为400万元，那么2004的总产值总支出各是多少？
4.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板获得利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均9折出售，这样商店共获得157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
5.佳佳同学在一家超市发现她看中的随身听和书包，随身听和书包的单价和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，求佳佳的随身听和书包的单价各是多少？
6. 某人要在规定的时间内开车由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶就会迟到24分钟，如果他以每小时75千米的速度高速行驶，则可提前4分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离。
7. 某工厂去年的利润为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值，总支出各是多少万元？
8. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐需甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
           还要不？

3. 二元一次方程应用题

1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米 
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元
（2）设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y 
x+y=36 (1) 
2*25x=40y (2) 
由(1)得36-y=x (3) 
将(3)代入(2)得; 
50(36-y)=40y 
y=20
又y=20代入(1)得:x=16
所以;x=16 
y=20
答:用16张制盒身,用20制盒底.
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒与2个盒底配成一套罐头盒。现有225张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？   
x张做盒身，y张做盒底
x+y=225(1) 
2×16x=43y (2) 
由(1)得225-y=x (3) 
将(3)代入(2)得; 
32(225-y)=43y 
7200-32y=43y
75y=7200
y=96 
又y=16代入(1)得:x=225-96=129
所以;x=129
y=96
或者设x张盒身，225-x张盒底
2×16x=43×（225-x）
32x=9675-43x
75x=9675
x=129
答:用129张制盒身,用96制盒底.

11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 
设火车的速度为a米/秒，车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b

100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米。车速为20米/秒
12、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
解：设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈

4. 二元一次方程应用题

甲乙两户各应交水费x, y元
x+y=26.4
[4+(x-1.8*4)/3]/[4+(y-1.8*4)/3]=5/3
(12+x-7.6)/(12+y-7.6)=5/3
3*(4.4+x)=5*(4.4+y)
3*4.4+3x=5*4.4+5y
3x=8.8+5y=3*26.4-3y
y=8.8
x=17.6
甲户应交水费17.6元
乙户应交水费8.8元

5. 二元一次方程应用题

你是要题么？？？
二元一次方程组应用题
一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？
某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？
某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？
 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．
两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．
购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？
甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。
 9． 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。
 10． 某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？
11 .某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？
12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％ . 两人今年分得的现金各是多少元？
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14. .某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
15、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？

6. 二元一次方程应用题

(1) 上坡路长度x  平路y
    x/3+y/4=54
    x/5+y/4=42
    x=90 y=96  x+y=186千米
(2) 30%  x  75%  y
     0.3x+0.75y=0.5*18
    x+y=18
       x=10     y=8 
(3)A  x  B y
60x+30y=1080
50x+10y=840
x=16  y=4
500*(16+4)=10000
10000-9600=400
省400元

7. 二元一次方程应用题

问题补充：经过探究得到以下两个探究记录：

记录一：天平左面5个一元硬币，一个10克的砝码.天平右边：10枚五角硬币，状态：平衡

记录二：天平左面15枚一元硬币.天平右边：20枚五角硬币一个10克的砝码，状态：平衡

解：设一元硬币x克，五角硬币y克
      5x+10=10y
        15x=20y+10
       解得x=6 y=4
   所以一元硬币6克，五角硬币4克

8. 二元一次方程应用题

解：根据题意
45x+15=y（1）
60（x-1）=y（2）
（2）代入（1）
45x+15=60x-60
15x=75
x=5
y=60×4=249人
车 有5辆，人240人