误差的定义

1. 误差的定义

误差的定义是：测得值与其真实值之差。

误差的分类有:


  1. 系统误差
系统误差又称为可测误差或规律误差，它是指偏离测量规定的条件或测量方法所导致的，按某些确定规律变化的误差。这类误差的特征是：在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）。根据误差出现的规律性，系统误差可分为：误差值和符号不变的恒定误差和误差值大小和符号在变化的变值误差。
    2. 随机误差
随机误差又称未定误差，它是指在实际测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预知方式变化的误差。这种误差出现的规律性很复杂，只能用统计的方法找出误差的大小和出现次数之间的数字关系，即找出误差的分布规律。当测量次数不断增加时，其误差的算术平均值趋向于零。
    从概率论和数理统计学的观点可以认为这类误差是在测量条件下的随机事件，从概率观点来看，它是围绕测量结果的算术平均值（数学期望）周围随机变化的部分。要分析这类误差，必须了解它的概率分布规律，经典的误差理论认为：随机误差出现的概率分布为正态分布，并在这一前提下建立了随机误差的统计分析方法。
    3. 过失误差
    过失误差又称粗大误差或操作误差，它是指不能正确测量而导致严重歪曲测量结果的那种误差，其误差值超过规定条件下的预期值的误差大小。过失误差是由于测量中出现的过失所致，主要原因有三个：!测量者主观疏忽或客观条件突变而测量者未能及时加以纠正，导致读数，记录或计算出错；'使用的测量仪器本身有缺陷而测量者又未能发现；#测量者操作测量仪器的方法有错误。
    过失误差可以根据误差理论判断出来，含有过失误差的测量数据应在数据处理时予以剔除，否则测量结果将不真实，即与真值有较大的偏差。

2. 误差的定义是什么

误差的定义是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。 对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上，它是一个理想的概念。因为只有“当某量被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值”才是量的真值。从测量的角度来说，难以做到这一点。因此，一般说来，真值不可能确切获知。
根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。


1、系统误差
系统误差又称可测误差，它是由分析操作过程中的某些经常发生的原因造成的。
主要来源有以下几个方面：
①仪器误差：是由使用的仪器本身不够精密所造成的；
②方法误差：是有分析方法本身造成的；
③试剂误差：是由所用蒸馏水含有杂质或使用的试剂不纯造成的；
④操作误差：是由操作人员掌握分析操作的条件不成熟、个人观察器官不敏锐和固有的习惯造成的；
⑤主观误差：是由操作人员主观原因，如观察判断能力的缺陷或不良习惯造成的。
2、偶然误差
在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差。
产生偶然误差的原因很多，例如读数时，视线的位置不正确，测量点的位置不准确，实验仪器由于环境温度、湿度、电源电压不稳定、振动等因素的影响而产生微小变化等等。这些因素的影响一般是微小的，而且难以确定某个因素产生的具体影响的大小，因此偶然误差难以找出原因加以排除。
但是实验表明，大量次数的测量所得到的一系列数据的偶然误差都服从一定的统计规律，这些规律有：
（1）绝对值相等的正的与负的误差出现机会相同；
（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；
（3）误差不会超出一定的范围。
实验结果还表明，在确定的测量条件下，对同一物理量进行多次测量，并且用它的算术平均值作为该物理量的测量结果，能够比较好地减少偶然误差。
扩展资料：
除了被测的量以外，凡是对测量结果有影响的量,即测量系统输入信号中的非信息性参量,都称为影响量。电子测量中的影响量较多而且复杂，影响常不可忽略。环境温度和湿度、电源电压的起伏和电磁干扰等，是外界影响量的典型例子。噪声、非线性特性和漂移等，是内部影响量的典型例子。影响量往往随时间而变，而且这种变化通常具有非平稳随机过程的性质。不过，这种非平稳性大都表现为数学期望的慢变化。此外，在测量仪器中，若某个工作特性会影响到另一工作特性，则称前者为影响特性。影响特性也能导致测量误差。例如，交流电压表中检波器的检波特性，对测量不同波形和不同频率的电压会产生不同的测量误差。
在电子测量和计量中,上述各种情况都较为明显,而且许多随机性系统误差的概率密度分布是非正态的（如截尾正态分布、矩形均匀分布、辛普森三角形分布、梯形分布、M形分布、U形分布和瑞利分布等），甚至是分布律不明的。这些都给电子测量误差的处理和估计带来许多特殊困难。
随机误差处理的基本方法是概率统计方法。处理的前提是系统误差可以忽略不计，或者其影响事先已被排除或事后肯定可予排除。一般认为，随机误差是无数未知因素对测量产生影响的结果，所以是正态分布的，这是概率论的中心极限定理的必然结果。
减小误差的方法：
1、选用精密的测量仪器；
2、 多次测量取平均值。
参考资料：百度百科-误差、百度百科-测量误差

3. 误差的概念

误差的概念是测量值与真值之间的差值。
一、误差按其性质和产生原因，可分为系统误差、随机误差和过失误差。
1、系统误差：又称可测误差、恒定误差或偏倚。指测量值的总体均值与真值之间的差别，是由测量过程中某些恒定因素造成的，在一定条件下具有重现性，并不因增加测量次数而减少系统误差，它的产生可以是方法、仪器、试剂、恒定的操作人员和恒定的环境所造成。
2、随机误差：又称偶然误差或不可测误差。是由测定过程中各种随机因素的共同作用所造成，随机误差遵从正态分布规律。
3、过失误差：又称粗差。是由测量过程中犯了不应有的错误所造成，它明显地歪曲测量结果，因而一经发现必须及时改正。

二、绝对误差和相对误差的定义
《GB/T2900.77-2008电工术语电工电子测量和仪器仪表第1部分：测量的通用术语》定义：绝对误差是指校准值和比对值的代数差。相对误差是指绝对误差与比对值的比。比对值为该量的真值，但由于真值无法确定，所以一般使用约定真值。

三、绝对误差和相对误差的关系
根据定义，将绝对误差和相对误差换算成公式：绝对误差=|测量值-真实值|；相对误差=|测量值-真实值|/真实值。从公式可以看出：绝对误差表示的是测量值与真实值之差的绝对值，而相对误差所占真实值的百分比。
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度，于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价，并称它为相对误差，用%表示，并可化成百分比，也叫百分误差。

4. 误差的定义

误差的解释[mistake;error] 一个量的观测值或 计算 值与其真值之差;特指统计误差,即一个量在测量、计算或 观察 过程中由于某些 错误 或通常由于某些不可 控制 的因素的 影响 而造成的变化偏离 标准 值或规定值的数量 详细解释 (1).犹差错。 汉 荀悦 《汉纪·文帝纪下》 ：“上功幕府，误差六级，文吏以法绳之，陛下下之吏，削爵罚及之。” 唐 赵璘 《因话录·徵》 ：“谈话之误差 尚可 ，若著于文字，其误甚矣。” (2).数学上称测定的数值或其他近似值与真值的差为误差。 词语分解 误的解释  误 （误） ù 错，不 正确 ：错误。失误。笔误。误差（?）。 耽搁 ： 耽误 。 因自己做错而使受损害：误国。误人子弟。 不是 故意 而有害于人：误伤。  部首 ：讠；  差的解释  差 à 错误：话说差了。 不相当，不相合：差不多。 缺欠：还差十元钱。 不好，不够标准：差等。成绩差。 好 差 ā 不同 ，不同之点：差别。差距。差额。差价。 大致还可以：差可。 错误：差错。偏差。差

5. 误差的定义

题库内容：误差的解释[mistake;error] 一个量的观测值或 计算 值与其真值之差;特指统计误差,即一个量在测量、计算或 观察 过程中由于某些 错误 或通常由于某些不可 控制 的因素的 影响 而造成的变化偏离 标准 值或规定值的数量 详细解释 (1).犹差错。 汉 荀悦 《汉纪·文帝纪下》 ：“上功幕府，误差六级，文吏以法绳之，陛下下之吏，削爵罚及之。” 唐 赵璘 《因话录·徵》 ：“谈话之误差 尚可 ，若著于文字，其误甚矣。” (2).数学上称测定的数值或其他近似值与真值的差为误差。 词语分解 误的解释  误 （误） ù 错，不 正确 ：错误。失误。笔误。误差（?）。 耽搁 ： 耽误 。 因自己做错而使受损害：误国。误人子弟。 不是 故意 而有害于人：误伤。  部首 ：讠；  差的解释  差 à 错误：话说差了。 不相当，不相合：差不多。 缺欠：还差十元钱。 不好，不够标准：差等。成绩差。 好 差 ā 不同 ，不同之点：差别。差距。差额。差价。 大致还可以：差可。 错误：差错。偏差。差

6. 误差的定义

误差是指测量值与真实值之间的差异。
误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差不可避免，但若用更精确的仪器或更好的方法，是可以减小误差的。

根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。系统误差指由于仪器结构上不够完善或仪器未经很好校准，对实验条件考虑不周，或者由于测量者的生理特点，例如反应速度、固有习惯等一些可以避免的因素引起的误差。偶然误差指在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象。
误差不等于错误
误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。从实验的原理，实验所用的仪器及仪器的调整，到对物理量的每次测量，都不可避免地存在误差，并贯穿于整个实验始终。

7. 误差的定义为

误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。 对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上，它是一个理想的概念。因为只有“当某量被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值”才是量的真值。从测量的角度来说，难以做到这一点。因此，一般说来，真值不可能确切获知。
测量误差:测量结果减被测量的真值(测量的期望值)之差。

8. 误差的误差

在数值计算中，为解决求方程近似值的问题，通常对实际问题中遇到的误差进行下列几类的区分： 在数值计算过程中，由于计算工具的限制，我们往往对一些数进行四舍五入，只保留前几位数作为该数的近似值，这种由舍入产生的误差成为舍入误差。抽样误差（一）抽样误差的概念抽样误差：是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，例如抽样平均数与总体平均数之差 、抽样成数与总体成数之差（p-P）等。抽样调查中的误差有两个来源。1.登记性误差，即在调查过程中，由于主客观原因而引起的误差。2.代表性误差，即样本各单位的结构情况不足以代表总体特征而引起的误差。代表性误差的发生有两种情况：第一，非随机的代表性误差。第二，随机性误差。（二）抽样平均误差抽样平均误差：是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取之个样本，因此抽样指标（如平均数、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体总数，因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。（三）抽样极限误差抽样极限误差：抽样估计时，应根据研究对象的差异程度和分析任务的需要来确定可允许的误差范围，这种允许的误差范围称为抽样极限误差。它小于或等于样本指标与总体指标之差的绝对值。设Δx、Δp分别表示抽样平均数极限误差和抽样成数极限误差。则有：Δx≤ Δp≤上面不等式可变为下列不等式≤ ≤ +Δx P-Δp≤p≤P+Δp抽样平均数 是以总体平均数 中心在 之间变动，区间（ ）称为平均数的估计区间，区间总长度为2Δx，在这个区间内的抽样平均数与总体平均数的绝对离差不超过Δx。抽样成数p是以总体成数P为中心，在p±Δp之间变动，抽样成数在（P-Δp，P+Δp）区间内与总体成数的绝对离差不超过Δp。总全平均数 落在抽样平均数 的范围内，总体成数P落在抽样成数p±Δp的范围内即：（四）影响抽样误差大小的因素1．总体各单位标志值的差异程度。2．抽样单位数的多少。3．抽样方法。4．抽样调查的组织形式。（五）、简单随机抽样的抽样平均误差1．抽样平均数的平均误差。若以μx表示抽样平均数的平均误差，即表示总体的标准差，根据定义：=E=（1）在重置抽样的情况下，这时的样本变量x1，x2，…，xn是相互独立的，样本变量x与总体变量X同分布。展开上式得：=x=抽样平均数的平均误差为总体标准差的 ，抽样平均误差和总体标志变动度的大小成正比，而和样本单位数的平方根成反比。举例说明：。设有3个职工，其月工资分别为500、760、840元。现用重置抽样的方法从3个工人工资中随机抽取2人构成样本，并计算样本平均工资，以代表3人总体的平均工资。所有可能的样本以及平均工资及表7—1。样本平均数的平均数E（ ）== (元)抽样平均误差=表7—1 工资抽样平均误差计算表  序号  样本变量x  样本平均数  平均数离差  离差平方  1  500500  500  -200  4000  2  500760  630  -70  4900  3  500840  670  -30  900  4  760500  630  -70  4900  5  760760  760  60  3600  6  760840  800  100  1000  7  840500  670  -30  900  8  840760  800  100  10000  9  840840  840  140  19600  若直接用3人工资计算总平均工资和工资的标准差，其结果为：（元）==145.4（元）抽样平均误差为：（元）结论：第一，样本平均数的平均数 等于总体平均数，即 =第二，抽样平均误差要比总体标准差小得多，仅为总体标准差的 。（2）在不重置抽样的条件下，样本变量x1，x2，…，xn不是相互独立的，经过推导，得在总体单位数N很大的情况下，μx，可以近似地用下式计算：举例说明：仍研究上述3个职工工资水平及其差异问题。假设用不重置抽样，从总体中抽取2个人的工资计算平均数（表7—2）。抽样平均误差为： （元）根据已经计算的总体 =700元σ=145.14元也可以按不重置抽样误差公式计算：= =72.57（元）表7—2工资抽样误差计算表  序号  样本变量x  样本平均数  平均数离差  离差平方  1  500500  630  -70  4900  2  500760  670  -30  900  3  500840  630  -70  4900  4  760840  800  100  10000  5  840500  670  -30  900  6  840760  800  100  10000  两者的计算结果完全相同。由此可见，在不重置抽样的条件下，抽样平均数仍然等于总体平均数，而它的抽样平均误差72.57元比重置抽样平均误差102.63元小。2.抽样成数的平均误差。抽样成数的平均误差表明样本成数和总体成数的绝对离差的平均水平。根据抽样平均数和总体平均数的关系，可是E（p）=P，即抽样成数的平均数等于总体成数。根据抽样平均误差和总体标准差的关系，可较容易推出抽样成数的平均误差。（1）在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：其中P为总体成数，n为样本单位数。在总体单位数N很大的情况下， 可以近似地用下式计算：举例说明：要估计某县10万家庭的电视机拥有率，随机抽取100户家庭，调查结果显示有85户拥有电视机，求拥有电视机的平均抽样误差。根据已知条件可得：p= 85/100 =0.85σ=p(1-p)= 0.85×0.15=0.1275在重置抽样下：=0.0357在不重置抽样下：= =0.0357计算结果表明，用样本的拥有率来估计总体的拥有率，其抽样误差平均说来为3.6%左右。