什么是三线合一

1. 什么是三线合一

在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
{ AB=AC（等腰三角形的性质)
｛ AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC (全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
同理，若△ABC为等边三角形，结论同样成立。
得证
应用
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC
逆命题
① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一证明辅助线
② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线
（1）若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
（2）若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵AD是BC中线，
∴S△ABD=S△ACD，
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴AB=AC（等底等高）
（3）若①③，求证AB=AC。理由如下：
∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC

2. 三线合一的定义？

等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。叫等腰三角形三线合一。 
  ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。 　② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 　　③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 　　总而言之：在一个三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。

3. 请问“三线合一”是什么意思？

三线合一，指三角形顶角角平分线，底边上的高，以及底边上的中线重合，即三条线段合为一条。

三线合一的证明：
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
等腰三角形ABC(AB=AC)
证明：

在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
得证

三线合一应用：
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4. 三线合一是什么

三线合一：等腰三角形的特点之一。
三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。由于等边三角形也属于等腰三角形，所以在等边三角形中也成立。

证明
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC，AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。
在△ABD和△ACD中：{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边），AB=AC(等腰三角形的性质)，AD=AD（公共边）。
∴△ADB≌△ADC（SSS）。可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）。
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）。
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）。
∴AD⊥BC，得证。

应用

1、∵AB=AC，BD=DC=1/2BC。
∴AD⊥BD，AD平分∠BAC。
2、∵AB=AC，AD⊥BC。
∴BD=DC=1/2BC，AD平分∠BAC。
3、∵AB=AC，AD平分∠BAC。
∴AD⊥BD，BD=DC=1/2BC。

5. 什么是三线合一?

怎么去判定什么是三线合一  
 三线合一就是指等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合（简称“等腰三角形三线合一”）
 
 这是等腰三角形的定理，可直接利用
 
 这个定理也可以反向利用“如果一个三角形顶角平分线、底边上的高、底边上中线相互重合，那么这个三角形为等腰三角形”
 
 望采纳
 
  
  数学里〈三线合一〉是什么意思  
 一般是指：等腰三角形（等边三角形也可以）中，中线，高线，角平分线合一
  什么是三线合一  
 等边三角形 同一底边上的高线，中线，垂直平分线在同一直线上
  三线合一的几何语言是什么？  
 等腰三角形的顶角的角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合

6. 请问三线合一是什么意思啊？

三线合一，指三角形顶角角平分线，底边上的高，以及底边上的中线重合，即三条线段合为一条。

三线合一的证明：
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
等腰三角形ABC(AB=AC)
证明：

在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
得证

三线合一应用：
① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

7. 三线合一是什么？

平面几何中把三角形的高、中线、角平分线叫做三线，三线合一就是说这三条线重合。

等边三角形的三线合一，反过来也是正确的，也就是说三线合一的三角形必是等边三角形

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8. 三线合一的意义

三线合一操作法 
技术指标作为一种参考工具，在不同的人的眼里会有不同的分析结果，投资者不应该单以一项指针的讯号而对行情做出绝对的判断，因为指标所起的只是一种辅助的作用而不是绝对的作用。如果采用多种指针可以增加讯号的客观性与准确性，也可以增加相对的可信度。事实上，各项指标之间往往会产生矛盾，如果多种指标同时皆发出买卖信号的话，将极大地提高分析准确性的概率，而三线合一三金叉见底就是其中最实用的一例。

　　所谓三金叉见底，简而言之就是均线、均量线与MACD的黄金交叉点同时出现，股价在长期下跌后开始启稳筑底，而后股价缓慢上升，这时往往会出现5日与10日均线、5日与10日均量线以及MACD的黄金交叉点，这往往是股价见底回升的重要信号。

　　三金叉见底的市场意义为：股价在长期下跌后人气涣散，当跌无可跌时开始进入底部震荡，随着主力的逐渐建仓，股价终于开始回升。刚开始的股价上涨可能是极其缓慢的，也有可能会潜龙出水、厚积薄发，但不管怎样最终都会造成股价底部的抬高与上攻行情的雄起。当成交量继续放大推动股价上行时，5日、10日均线、5日、10日均量线以及MACD自然而然地发生黄金交叉，这是强烈的底部信号。随着股价的推高，底部买入的投资者开始有盈利，而这种强烈的赚钱示范效应将会吸引更多的场外资金介入，从而全面爆发一轮气势磅薄的多头行情。

三金叉的出现从技术角度来看有三层含义：

　　1、短中期均线的金叉表明市场的平均持仓成本已朝有利于多头的方向发展，随着多头赚钱效应的不断扩大，将吸引更多的场外资金入市；

　　2、短中期均量线的金叉表明了市场人气得以进一步的恢复，场外新增资金在不断地进场，从而使量价配合越来越理想；

　　3、MACD的黄金交叉，不管是DIF、MACD是在0轴之上还是在0轴之下，当DIF向上突破MACD时皆为短中期的较佳买点，只不过前者为较好的中期买点，而后者仅为空头暂时回补的反弹。总而言之，随着三金叉的出现，在技术分析“价、量、时、空”四大要素中有三个发出买入信号，将极大地提高分析准确性的概率，因此三线合一的三金叉为强烈的见底买入信号。

1、第一个买点为三金叉发生时。所谓的5日、10日均线、均量线以及MACD三金叉并非绝对要求同时或同一天金叉的，这仅是一种简单的描述。事实上均线、均量线及MACD三金叉只要在几个交易日之内发生，都可视同于“三金叉”，由于探底之前往往有一个放量的过程，均量线的金叉往往是第一个出现，三者当中最后一项发生金叉时就是短中线的买入信号。海默林在2003年11月11日见底5.47元之后，到11月17日为止均线、均量线、MACD先后都已发生金叉，因此11月17日的阳十字星的强势蓄势震荡为较好的买点。

　　2、第二个买点为三金叉发生后上攻途中出现回档时。三金叉见底发生时，投资者当时有可能没有注意到这种极好的短线介入点，其实在错过三金叉见底发生的买入信号之后，投资者仍可等待股价回档时出现的第二个买机，最有效的方法是股价在回档时可在10日或20日均线附近可逢低吸纳。只要股价仍保持原始上升趋势，这种逢低吸纳不失为较好的介入时机。上海默林在单边超强走势中并没有出现这种短线介入时机，但大部分的个股在三金叉出现后都留下了这种机会。如南方航空

（600029 
行情,资料,评论,搜索）在2003年9月17日见底3.75元之后，到10月8日为止均线、均量线、MACD皆真正出现三金叉见底，在随后的上攻过程中，10日与20日均线皆构成其下档的强支撑，也成为错失最佳买入时机后的逢低吸纳的良机。

　　3、可结合其它技术分析方法如K线买入法等等来把握买点。在三金叉见底过程中，往往会伴随出现买入的K线组合或其它分析方法，而两阳夹一阴、阳后两阴阳、三阳开泰等买进信号出现，也从侧面进一步证明了三金叉见底的有效性，这也符合更多指针发出买入信号将极大地提高分析准确性概率的规律，如上海默林在三金叉见底过程中伴随着红三兵的出现，南方航空在三金叉见底之后出现了两阳夹多阴多头炮的买入信号，这些皆提高了实战的操作性。