椭圆 双曲线 和抛物线 有什么要掌握的细节 ？

1. 椭圆 双曲线 和抛物线 有什么要掌握的细节 ？

椭圆的方程是x2/a2+y2/b2=1 这里是加号，不要和双曲线的减号搞混了。然后这里的a是大于c的。双曲线里的a是小于c的。
所以椭圆中c2=a2-b2
而双曲线中c2=a2+b2的（这点细节很多人都要要搞混。千万记得）
然后就是抛物线，一定要看清楚题目是y2=2px还是x2=2py ，因为经常出题里面有陷阱，比如说给你一个y=4x2，这个很容易看混成是y2=4x的、所以一定要仔细仔细
还有就是双曲线的渐近线方程，当焦点在X轴的时候，渐近线方程为y=±b/aX
当焦点在Y轴的时候，渐近线方程为y=±a/bx
这点也是很多人容易搞混的
还有就是在很多题里面，多半都是跟直线有关的。联立方程的时候一定记得检验△ 
还有两点间的距离公式啊，一定要搞清楚焦点是在X轴还是Y轴。有时候题目没说，就一定要分情况讨论。还有就是双曲线里头，你看一条直线交于两点，是同一支喃，还是两支。这样求出的范围都不一样的。
好了，大概就想的出这几个来。

2. 关于椭圆，双曲线，抛物线的所有应用公式？

双曲线的标准公式为:　　X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)  　　而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0)  　　但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 　　因为xy = c的对称轴是 y=x, y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 　　所以应该旋转45度 　　设旋转的角度为 a (a≠0,顺时针)  　　(a为双曲线渐进线的倾斜角) 　　则有  　　X = xcosa   ysina 　　Y = - xsina   ycosa 　　取 a = π/4 　　则 　　X^2 - Y^2 = (xcos(π/4)   ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2 　　= (√2/2 x   √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2 　　= 4 (√2/2 x) (√2/2 y) 　　= 2xy. 　　而xy=c 　　所以 　　X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) 　　Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c<0)
 　　由此证得,反比例函数其实就是双曲线函数

 椭圆的面积公式
 　　S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
 　　或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
 　　椭圆的周长公式
 　　椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。
  　　椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如
  　　L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2 b^2)/2) [椭圆近似周长], 其中a为椭圆长半轴,e为离心率
 　　椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则
 　　e=PF/PL
 　　椭圆的准线方程
 　　x=±a^2/C
 　　椭圆的离心率公式
 　　e=c/a(e2c)
 　　椭圆的焦准距 :椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x= a^2/C)的距离,数值=b^2/c
 　　椭圆焦半径公式 |PF1|=a ex0 |PF2|=a-ex0
 　　椭圆过右焦点的半径r=a-ex
  　　过左焦点的半径r=a ex
  　　椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a
 　　点与椭圆位置关系 点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2 y^2/b^2=1
 　　点在圆内: x0^2/a^2 y0^2/b^2<1
 　　点在圆上: x0^2/a^2 y0^2/b^2=1
 　　点在圆外: x0^2/a^2 y0^2/b^2>1
 　　直线与椭圆位置关系
  　　y=kx m ①
 　　x^2/a^2 y^2/b^2=1 ②
 　　由①②可推出x^2/a^2 (kx m)^2/b^2=1
 　　相切△=0
 　　相离△<0无交点
 　　相交△>0 可利用弦长公式:A(x1,y1) B(x2,y2)
 　　|AB|=d = √(1 k^2)|x1-x2| = √(1 k^2)(x1-x2)^2 = √(1 1/k^2)|y1-y2| = √(1 1/k^2)(y1-y2)^2
  　　椭圆通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦)公式:2b^2/a
 　　椭圆的斜率公式　过椭圆上x^2/a^2 y^2/b^2上一点(x,y)的切线斜率为b^2*X/a^2y


  抛物线的标准方程　　右开口抛物线:y^2=2px
 　　左开口抛物线:y^2=-2px
  　　上开口抛物线:x^2=2py
  　　下开口抛物线:x^2=-2py
 　　p为焦准距(p>0) [编辑本段]3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)
 　　离心率:e=1
 　　焦点:(p/2,0)
 　　准线方程l:x=-p/2
 　　顶点:(0,0)
 　　通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2P [编辑本段]4.它的解析式求法:
 　　以焦点在X轴上为例
 　　知道P(x0,y0)
 　　令所求为y^2=2px
 　　则有y0^2=2px0
 　　∴2p=y0^2/x0
 　　∴抛物线为y^2=(y0^2/x0)x [编辑本段]5.抛物线的光学性质:
 　　经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴。 [编辑本段]6.抛物线的一段的面积和弧长公式
 　　
 面积 Area=2ab/3
 　　弧长 Arc length ABC
 　　=√(b^2 16a^2 )/2 b^2/8a ln((4a √(b^2 16a^2 ))/b) [编辑本段]7.其他
 　　抛物线:y = ax^2   bx   c (a≠0)
 　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
  　　a > 0时开口向上
  　　a < 0时开口向下
  　　c = 0时抛物线经过原点
  　　b = 0时抛物线对称轴为y轴
  　　还有顶点式y = a(x-h)^2   k
  　　就是y等于a乘以(x-h)的平方 k
  　　h是顶点坐标的x
  　　k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是

3. 求人帮教几何画板画椭圆，双曲线，抛物线（圆锥曲线）的图像啊。我的版本是5.01要具体步骤。谢谢

一、椭圆可以看成是圆上某点通过直径缩放后的点的轨迹。所以画椭圆可以这样简单画出：1、画一个圆及一条直径。2、在圆上任构造一点。3、过圆上点作直径的垂线段。4、作圆上点关于垂足的缩放点，缩放比例自己任选，你可以先选缩放比例为1：3的试试。5、最后一步了，选中圆上点和它的缩放点，然后点击菜单栏的构造--------轨迹。就OK了。
二、线就教你画抛物线吧，其它的类似参考就行了。
1、点击菜单栏的数据-----新建参数----建立a、h、k三个任意参数。参数值自己定
2、点击菜单栏的绘图---------绘制新函数------a*（x+h）^2+k，需要a、h、k值时，点击你建的参数一下它就自动上屏了。最后确定就OK了，抛物线就出来了。
3、如果想建立一个动态的，就分别对参数设置动画，数值变化范围自己确定，再用文本工具编辑公式y=a*（x+h）^2+k，需要注意的是此时a、h、k值不要手动输入，应点击你建的那三个参数分别输入，以后你点击动画，一条动态的抛物线就出现了。
希望对你有帮助，如果觉得行就选我的为推荐答案吧。