莫比乌斯圈是整么来的？？？

1. 莫比乌斯圈是整么来的？？？

对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。 　　
    有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耷拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，莫比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。” 麦比乌斯圈就这样被发现了。做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们感到惊奇而有趣的结果。弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊。实验一
　　如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“莫比乌斯带”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验二
　　如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“莫比乌斯带”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不是一分为二，而是一大一小的相扣环。有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。 　　
    关于莫比乌斯带的单侧性，可如下直观地了解，如果给莫比乌斯带着色，色笔始终沿曲面移动，且不越过它的边界，最后可把莫比乌斯圈两面均涂上颜色 ，即区分不出何是正面，何是反面。对圆柱面则不同，在一侧着色不通过边界不可能对另一侧也着色。单侧性又称不可定向性。以曲面上除边缘外的每一点为圆心各画一个小圆，对每个小圆周指定一个方向，称为相伴麦比乌斯圈单侧曲面圆心点的指向，若能使相邻两点相伴的指向相同，则称曲面可定向，否则称为不可定向。麦比乌斯圈是不可定向的。 　　
    麦比乌斯圈还有着更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在麦比乌斯圈上获得了解决。比如在普通空间无法实现的“手套易位问题”：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去；也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到麦比乌斯圈上来，那么解决起来就易如反掌了。 　　
    “手套移位问题”告诉我们：堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体可以通过扭曲实现转换。让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出麦比乌斯圈式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢！瞧，麦比乌斯圈是多么的神奇！但是，麦比乌斯圈具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家费力克斯·克莱茵（Felix Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，后来以他的名字命名为“克莱因瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对麦比乌斯圈，沿边界粘合而成。

2. 什么是莫比乌斯圈

3. 什么是莫比乌斯圈?

在科技馆的展厅里有一个名叫“三叶纽结”的展品.它高12米,整体宽度10米,由三条宽1.65米的带形成的一根三棱柱经过三次盘绕,将其一端旋转120°后首尾相接构成.它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的.
      曾作过著名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发现了单侧的曲面,其中最闻名的是“莫比乌斯带”.如果想制作这种曲面,只要取一片长方纸条,把一个短边扭转180°,然后把这边跟对边粘贴起来,就形成一条“莫比乌斯带”.当用刷子油漆这个图形时,能连续不断地一次就刷遍整个曲面.如果一个没有扭转过的带子一面刷遍了,要想把刷子挪到另一面,就必须把刷子挪动跨过带子的一条边沿.
      “莫比乌斯带”有点神秘,一时又派 不上用场,但是人们还是根据它的特性编出了一些故事,据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子.于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉,而在纸的反面写了：农民应当关押.县官将纸条交给执事官由他去办理.聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起.然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷.县官听了大怒,责问执事官.执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错.仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉.
      县官知道执事官在纸条上做了手脚,怀恨在心,伺机报复.一日,又拿了一张纸条,要执事官一笔将正反两面涂黑,否则就要将其拘役.执事官不慌不忙地把纸条扭了一下,粘住两端,提笔在纸环上一划,又拆开两端,只见纸条正反面均涂上黑色.县官的毒计又落空了.
      现实可能根本不会发生这样的故事,但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点.
      “莫比乌斯带”在生活和生产中已经有了一些用途.例如,用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状,这样皮带就不会只磨损一面了.如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状,就不存在正反两面的问题了,磁带就只有一个面了.
      莫比乌斯带是一种拓扑图形,什么是拓扑呢?拓扑所研究的是几何图形的一些性质,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点,又不产生新点.换句话说,这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系,并且邻近的点还是邻近的点.这样的变换叫做拓扑变换.拓扑有一个形象说法——橡皮几何学.因为如果图形都是用橡皮做成的,就能把许多图形进行拓扑变换.例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈.但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8.因为不把圈上的两个点重合在一起,圈就不会变成8.
      “莫比乌斯带”正好满足了上述要求.

4. 什么是莫比乌斯圈？

莫比乌斯圈(Möbius
strip,
Möbius
band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.莫比乌斯(August
Ferdinand
Möbius,
1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起
，得到的曲面就是莫比乌斯圈。

5. 什么是莫比乌斯圈? 莫比乌斯圈是什么

1、莫比乌斯圈也称莫比乌斯带，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
 
 2、莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

6. 生活中有哪些莫比乌斯圈？

1.用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状,这样皮带可以磨损的面积就变大了。
2.
如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状,就不存在正反两面的问题了,磁带就只有一个面了。
3.
它还能平坦的嵌入三维空间。简易的“莫比乌斯圈”可通过一张长方形纸任何一面反转粘贴。

7. 莫比乌斯带的由来是什么？

莫比乌斯带的由来：
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。

拓扑变换

莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。换句话说，这种变换的条件是：在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。

拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。

8. 莫比乌斯环的意义？

莫比乌斯环，灵感来自数学家们的一个发现。这个平面没有开始与结尾，循环往复且无止无休，因此“∞”被定义为无限大的同时，也象征亘古永恒。一条纸带，却形成了边界无交叉的两侧曲面，相似没有完结的故事，困于其中，维持永恒。
莫比乌斯带，就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁于1858年发现。

扩展资料：
在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。拓扑有一个形象说法——橡皮几何学。因为如果图形都是用橡皮做成的，就能把许多图形进行拓扑变换。
例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，“莫比乌斯带”正好满足了上述要求。
参考资料来源：百度百科-莫比乌斯环