分离定理的分离定理（数学）

1. 分离定理的分离定理（数学）

分离定理（Seperation Theorem）：如果非空集合S、F是凸集，且没有共同的内点，则存在直线l：px=b将集合S、F分开，且有：i）px≤b，任意x∈S；ii）px≥b，任意x∈F。当选择变量是三维的情形，则直线l：px=b是一个平面，我们称之为分离平面；而当三维以上的情形，则相应的称之为分离超平面。

2. 分离定理的介绍

指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点。投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。此为分离定理。我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够确定其风险资产的最优组合。它也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响，只有在第二个阶段中投资人才决定是否融资，第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。关于投资与融资分离的决策理论被称作分离定理。分离定理成立的原因在于：有效边界是线性的。

3. 分离定理的分离理论的应用

分离定理在理财方面非常重要，它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。证券有的价格信息完全可以用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行决策。

4. 分离定律应用（二）

5. 分离定律——读《经济解释》（七十八）

这是对前文内容的一个总结小节了。
  
 首先，还是费雪：
  
  分离定律（Seperation Theorem）也是费雪发明的，虽然这名称也是后人所起。这定律的分析架构被广泛地引用到其他的分析上（例如对外贸易的分析）。 
  
 什么是分离定律？
  
  分离定律是说在有市场、交易费用够低的情况下，一个人的投资与消费可以分开来作决策。 
  
 针对这个论断，其实背后有两个重要假设：
  
  其一是在好几个经济学者曾经提出的衡量投资的准则中，只有一个永远对。那就是争取最高的财富。 
  
 就是计算NPV了。
  
  利率等于回报率是一个准则，但那只是必要但非充分的（necessary but not sufficient），这是因为投资的回报曲线可能弯上弯落，有两个或以上的同样回报率。 
  
 这是IRR计算的一种情况，不赘述；当然，费雪的IRR定义不同，但是问题是一样的。
  
  第二，若借贷市场有可观的交易费用，分离定律不容易成立。 
  
  例如，借钱的利率若高于存款利率 —— 这是一般的情况 —— 投资者可能不愿意借钱消费。 
  
 贷款利率高于存款利率：
  
 - 背后的交易费用是什么，前文也已经解释过了；
  
 - 而这不同会带来的影响，是毫无疑问的；
  
 - 而这价格差，作为重要的限制条件，在边际上的变化，更值得关注；
  
 - 变化有两个可能，其一是虽然价格差不变，但是贷款利率下调，会起到刺激作用 —— 这个很常见；
  
 - 第二个是价格差缩小，其本质是技术进步带来的各种费用的降低 —— 也值得重点观察。
  
 
  
  
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 本章后面还有一个结语的小节，是对于费雪理论的一些背景描述，就不再写了。
  
 另外，这一版本和五卷本几乎没有差别 —— 看来作者还是对第三卷以后进行大修。

6. 分离定律的应用（三）

7. 分离定律的理论由来

分离定律：孟德尔第一定律

8. 分离定律的理论由来

分离定律（law of segregation）为孟德尔遗传定律之一。决定相对性状的一对等位基因同时存在于杂种一代（F1）的个体中，但仍维持它们各自的个体性，在配子形成时互相分开，分别进入一个配子细胞中去。在孟德尔定律中最根本的就是分离定律。比较普遍的说法是：在纯合子中相同染色体上占有同一基因位置的来自双亲的二个基因决不会发生融合而是仍维持其个体性，而在配子形成时，基因发生分离，其结果是杂种第二代（F2）和回交一代（B1）中性状会发生分离。在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体，具有一定的独立性，生物体在减数第一次分裂后期形成配子时，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。