数学建模的思路是什么？

1. 数学建模的思路是什么？

2. 什么是数学建模，它的意义和关键是甚么？

模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物，集中反映了原型中人们需要的那一部分特征。
数学建模就是指对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。其意义在于用数学方法解决实际问题。
具体方面你最好是上mcm.edu.cn去看一看，我也就是大二的时候选修过一段时间。

3. 数学建模的建模意义

 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只研究数学而不管数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，中国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展，绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，中国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。 1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了10个城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛、每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。2009 年全国有33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年来参赛人数最多的（其中西藏和澳门是首次参赛）。

4. 建立最优化问题的数学模型首先确定什么其次构造模型的什么

“优化”是生活中经常使用的词：坐出租车时希望 司机不绕弯路、走优化路线；逛超市时考虑各种优惠 活动，希望获得最大优惠；企业推出新产品要综合考 虑成本与市场吸引力，对资金进行优化配置，等等。这 些问题都是“最优化问题”，也是数学建模中的典型问 题，解决最优化问题的数学方法就是“最优化方法”。最优化方法的出发点是系统思维，最优化方法的基本 思路是在一定的约束条件下，保证各方面资源的合理 分配， 最大限度地提升系统某一性能或系统整体性 能，最终实现最理想结果。


运用最优化方法建立并求解数学模型，主要包括 以下步骤：（1）明确目标，分析问题背景，确定约束条件，搜集全面的客观数据和信息；（2）建立数学模型，构建变量之间的数学关系，设 立目标函数；（3）分析数学模型，综合选择最适合该模型的优 化方法；（4）求解模型，通常借助计算机和数学分析软件 完成；（5）对最优解进行检验和实施。

5. 数学建模的思路是什么

数学建模关键是提炼数学模型，所谓提炼数学模型，就是运用科学抽象法，把复杂的研究对象转化为数学问题，经合理简化后，建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步，也是最困难的一步。提炼数学模型，一般采用以下六个步骤完成： 
第一步：根据研究对象的特点，确定研究对象属哪类自然事物或自然现象，从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题，是属于“必然”类，还是“随机”类；是“突变”类，还是“模糊”类。 
第二步：确定几个基本量和基本的科学概念，用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中，首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多，否则未知数过多，难以简化成可能数学模型，因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。 
第三步：抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的，多种因素混在一起，因此，必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象，做到这一点相当困难，关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析，但也有两条基本原则：一是所建数学模型一定是可能的，至少可给出近似解；二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。 
第四步：对简化后的基本量进行标定，给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是标量，这些量的物理含义是什么? 
第五步：按数学模型求出结果。 
第六步：验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正，使其符合程度更高，当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。

6. 数学建模的方法及意义

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
根据具体问题采用不同的模型。
因为数学建模方法是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
用模型分析实际事物，锻炼我们的创新能力。

7. 数学建模思想是什么意思,什么叫数学建模思想方法

1.通俗的讲，就是把数学的理论应用到实际当中。
 
 2.数学建模，很多时候是直接涉及到一些工程领域、实际问题的，基本思想是基于数学理论以及其它知识，如机械、化工、土木，抽象得到一个或一系列的数学结论，数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。
 
 3.数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
 
 4.为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。
 
 5.使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

8. 数学建模优化问题

解：

如上图铺设管道。
设：P点位于炼油厂下游x（km）处，0≤x≤10。铺设的总费用是y万元。
依题意和已知，有：
y=4x+6√[2.5²+(10-x)²]
y=4x+6√(x²-20x+106.25)
y'=4+3(2x-20)/√(x²-20x+106.25)
y'=[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)
1、令：y'＞0，即：[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)＞0
有：2√(x²-20x+106.25)+3x-30＞0
30-3x＜2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900＜4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95＜0
(x-10)²＜5
10-√5＜x＜10+√5
因为：0≤x≤10，
所以：当10-√5＜x≤10时，y是单调增函数；
2、令：y'＜0，即：[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)＜0
有：2√(x²-20x+106.25)+3x-30＜0
30-3x＞2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900＞4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95＞0
(x-10)²＞5
x＞10+√5，或：x＜10-√5
因为：0≤x≤10，
所以：当0≤x＜10-√5时，y是单调减函数；
综上所述，有：
当x=10-√5（km）≈7.7639km时，y有极小值。
y极小=4(10-√5)+6√[(10-√5)²-20×(10-√5)+106.25]
=40-4√5+6√11.25
≈51.1803(万元)
答：当p点位于下游约7.7639km处时，所需费用最低。费用约是51.1803万元。