债券定价原理

1. 债券定价原理

　　1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
　　定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。
　　定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
　　定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
　　定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
　　定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。

2. 影响债券市场价格波动的因素有哪些？

　　债券价格和市场利率的关系
　　假设一个新债券发行，按100元本金出售，这个债券的票面利率就是市场利率。那么以前发行的事还在二级市场上流通的债券，如果那些债券的票面利率低于这个市场利率，必须降价才会有人买;而票面利率高于这个市场利率的债券，即使出售价格高于100，大家也会争着买。所以会说市场利率越高，债券越便宜。
　　这个市场利率高低的本身是市场的供求关系决定的。
　　市场利率与债券价格之间关系的三大规则
　　1、市场利率与债券价格呈相反方向变化，即，市场利率上升，债券价格通常下跌，市场利率下降，债券价格通常上涨;
　　2、债券价格与市场利率变化的比率近似为债券的久期(Duration)，设久期为D，则有：
　　价格变化 = - D ×利率变化
　　3、以上公式是约等于，还需要通过凸度(convexity)进行修正。
　　市场利率的影响因素
　　1.贷款利率的变化情况。由于贷款的资金是由银行存款来供应的，因此，根据贷款利率的下调可以推测出存款利率必将出现下降。
　　2.市场的景气动向。如果市场过旺，物价上涨，国家就有可能采取措施来提高利率水准，以吸引居民存款的方式来减轻市场压力。相反的，如果市场疲软，国家就有可能以降低利率水准的方法来推动市场。
　　3.资金市场的银根松紧状况和国际金融市场的利率水准。国际金融市场的利率水准往往也能影响到国内利率水准的升降和股市行情的涨跌。在一个开放的市场体系中是没有国界的，如果海外利率水准低，一方面对国内的利率水准产生影响，另一方面，也会引致海外资金进入国内股市，拉动股票价格上扬。反之，如果海外的利率水准上升，则会发生与上述相反的情形。

3. 分析债券价格的决定因素有哪些

一般，债券从业人员口中的债券价格指的是债券交易价格。其实债券还有另一种价格，叫做发行价格。债券发行时面值一般都是100，如果发行价格低于面值，称为折价发行，高于面值叫做溢价发行，等于面值就是平价发行。实务中，首次发行的债券都是平价发行，也就是发行价格为100。
那么不同债券的发行时区别体现在哪里呢？体现在票面利率上。票面利率并不是发行人提前设定好的，而是投资者通过参与债券一级投标竞争得到的均衡结果。票面利率越高意味着发行人的需要付出越高的成本，从而债券人获得更高的收益率。一般而言，债券的票面利率与发行时市场无风险利率、信用风险溢价、流动性溢价三者有关。
债券发行之后，投资人可以用它进行交易。交易时的市场环境较发行时有所变化，此时债券就可能不再以面值买卖。
(资料来自于博道投资官微）
那么债券交易价格怎么确定呢？一句话：未来现金流贴现。
债券发行人按照债券面值和票面利率在固定时间点向债券投资人支付利息，这些利息也叫做票息。对投资人而言，这些票息是未来现金流。
我们知道，货币是有时间价值的，未来现金流在现在时点的价值称为现值，求现值的过程就叫做贴现。课本上，贴现公式表述为：
 
其中P表示债券价格，c表示票息，r表示贴现率，v表示债券面值，n是债券存续期。实际上，反过来看，贴现率衡量的是投资人以P买入兑付n期票息c以及面值v而获得的实际收益率。
那么很自然的，至少投资人可以获得市场无风险的收益率的时候才愿意以价格P持有债券到期，也就是说贴现率大于等于市场利率。那么当市场利率上升时，债券价格就会下跌。
再衍生一下，上述公式如果已知r求P，那么就是贴现，而如果已知P求r，计算出来的其实就是债券到期收益率，它衡量的就是投资人持有债券到期能够获得的实际收益率。
通俗地看利率和债券价格的关系
由上面数学关系就可以直观的看出R上升，P就下降。
从逻辑上怎么讲？为什么利率上升，债券价格下降？
价格的本质是供求关系的体现。债券价格下降意味着债券的净需求减少。从债券需求来看。利率上升了，如一个月前你以10%的市场利率平价发行了一张债券，现在市场利率从10%升到12%。意味着投资人可以在市场上找到收益更高的债券，因此你债券的需求就下降了。需求下降，价格自然下降。
为了更通俗地理解债券价格和利率的关系，我们今天引入的一个公式：今天的价格*利率=未来的现金流，等式中的三个数字永远都在变，但是这个等式是一直成立的。
拿股票来说，一般是企业的盈利情况时好时坏，所以未来能够取得的分红是不一定的。盈利情况差，分红少，现金流少，今天的价格就要下跌。反过来也一样。
有时候企业自己的盈利状况没有变，但是央行调整了利率，比如今天利率下调了0.25%，那么股票的价格就应该上升。（当然实际的影响机制比这要复杂，但是大致意思是一样的）
用这个公式去套债券就很明显了。债券的特点就是每个月付息多少钱、到期一共还本多少钱都固定好了，未来现金流是不会变的，所以利率越高、今天的价格就越低。
这里面稍微有点绕人的是，债券实际上有很多个“利率”！
(资料来自于博道投资官微）

4. 债券价格的影响因素有哪些

债券定价的因素，包括面值、票面收益率、市场利率、付息方式、债券期限，还可能包括债券内嵌期权的条款。

债券上市流通后，影响因素包括市场利率变化、企业信用评级变化，对于内嵌期权的债券，还要考虑期权的价格变化。

5. 债券价格定价原理公式

债券收益率=(本利和-本金)/(本金*期限)
①收益率=[1000*(1+8%*5)-1000]/(1000*5)=8%
分母1000是指售价(本金)
②收益率=[1000*(1+8%*5)-1100]/(1100*5)=5.45%
③收益率=[1000*(1+8%*5)-900]/(900*5)=11.11%

6. 债券定价原理的介绍

1962年伯顿·马尔基尔（Burton Malkiel）在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典

7. 简述债券的定价原理

（1）对于付息债券而言，若市场价格等于面值，则其到期收益率等于票面利率；如果市场价格低于面值，则其到期收益率高于票面利率；如果市场价格高于面值，则其到期收益率低于票面利率；（2）债券的价格上涨，到期收益率必然下降；债券的价格下降，到期收益率必然上升；（3）如果债券的收益率在整个期限内没有变化，则说明市场价格接近面值，而且接近的速度越来越快；（4）债券收益率的下降会引起债券价格的提高，而且提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同的幅度提高时所引起的价格下跌金额；（5）如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会比较小（该原理不适用于1年期债券或终生债券）。

8. 债券的定价原理是什么

首先我想说, 没有哪个机构投资者是能对债券进行定价的, 价格由市场决定, 一方的大买大抛可能影响定价, 但不可能真正定价.

以下是关于定价的几个问题:

1. 理论上的定价方法? (适用于任何地区)
给定一个债券(coupon, maturity恒定), yield和price反比关系, 两个是在市场中不断变化的. 但其中一个决定, 另一个自然被决定. 具体算法任何入门教材都会解释. 

2. 现实市场中债券是如何定价的? (适用于美国)
现实中, yield有两个成分, treasury rate和spread. 最概括的说法是, Rate代表了市场中无风险利率的那一部分, spread则代表了具体公司的风险程度(credit risk)
Investment Grade Bond, 也就是BBB以上的, 是用spread来进行交易的(trader互相打电话会说, 我用XX基点的spread买/卖这个债券)
High yield Bond,也就是BBB以下的, 是直接用价格进行交易的(trader互相打电话会说, 我XXX dollars的价格买/卖这个债券)
虽然具体分析时候没有什么区别(给定其中一个, 另一个自然被决定), 但这是市场中的习惯. 

3. 一级市场的债券是如何定价的?(适用于美国)
注: 由于已经解释了spread和price是一一对应的, 所以我每提到spread就相当于解释价格

不管一级市场还是二级市场, 直接影响spread的只有supply和demand. 其他的所有因素都是直接作用于supply和demand, 间接作用于spread的
过去的一年里, 美国债券市场supply破了不少记录, 五月出了史上最大苹果的deal, 九月verizon deal马上又把记录刷新. 可是绝大部分新债卷到了二级市场马上价格升高, 证明了投资者对于corporate bond的demand有多强烈. 
简单地说, 每一个新发债券的过程都是一个broker和buyside妥协价格的过程. 和IPO不同, 债券发行对于公司来说是个时有发生的过程, 买方不需要那么漫长的研究, 卖方也长时间的路演. 一般的deal一天可以搞定, 很大的deal可能更久. (verizon用了三天. 那一周除verizon外我基本什么都没干) 

以下才是具体如何定价:
一般在发新债券的前几天, 公司会大概开始邀请买方的research analyst进行one on one, 解答他们对于公司的疑问. 但不会给任何deal信息, 
发债券当天, 一般上午broker按照二级市场上已有的债券的价格做参考(如果该公司以前发过类似maturity的债券, 必然是以它为参考, 如果没有, 拿同行业近似公司做参考), 给出一个将要发行新的债券的initial price talk. 这个talk会比已有债券的spread多出10-20 basis point, 这多出的部分叫做concession, 用来吸引买方参与(现在的市场concession基本已经趋近于0了, again, 因为demand如此高). 
此时买方看到talk, 内部会进行讨论, 决定参不参加, 参加多少. 然后order报给broker, broker根据接受到的所有order来对talk进行调整, 接下来给出一个guidence. guidence一般小于等于talk, 并且是一个比较准确的数字. 和最后的结果发生正负不超过5的改动. 买方看到guidence会开始考虑变不变自己的order, 要不要drop, 卖方再根据order的情况给出最后的spread, 并且分给各个买方allocation.


4. 二级市场的债券是如何定价的? 即: 哪些因素会影响债券价格? (适用于美国)
还是从yield的两个部分来看, rates和spread.

rates受到影响的因素主要是宏观经济和FED, 这个没什么好解释的, 12月FED说开始taper于是rates大涨. 
spread复杂很多, 不仅收到整个债券市场影响, 还受到公司详细的新闻, 和评级机构的影响. 
债券市场很好解释, 整个市场的行情是随着宏观经济走的, 影响较小. 
公司新闻, 债券的价格和股票相比, 对于公司新闻来说不敏感很多. 但是财报, 增加杠杆或者M&A的消息也能严重影响spread.
评级机构对于公司的评级改变会严重影响价格. 特别是BBB-和BB+这之间的一道坎.