高中数学 充分条件和必要条件的区别

1. 高中数学 充分条件和必要条件的区别

2. 高中数学充分条件和必要条件是什么？

一、充分条件 
1、概述 
充分条件一定能保证结果的出现。  2、定义 
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。  简单地说，满足A，必然B；不满足A，不必然B，则A是B的充分条件。
例如：  1、A下雨；B地湿。  2、A烧柴；B会产生二氧化碳。  
例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：
其一，A必然导致B；
其二，A不是B发生必需的。二、必要条件 1、概述 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。  2、定义 简单地说，不满足A，必然不B；满足A，不必然B，则A是B的必要条件。例如：  1.A不断呼吸；B人能活着。    2.A认识26个字母；B能看懂英文。    3.A听过京剧；B能体会到京剧的美。  例子中A都是B的必要条件，确切地说，A是B的必要而不充分的条件：其一，A是B发生必需的；其二，A不必然导致B。

3. 高中数学 充分条件和必要条件

a是b成立的充分条件，充分二字是这样理解的；
a推b成立，理解为：要想b成立，只要具备a成立就足够了，因为a可以推出b; 
a是b成立的必要条件，必要二字是这样理解的；
a被b推出，也就是b推出a，要想b成立，必须有a成立，因为b可以推出a; 
充分与必要二者的语气不一样；
充要就是既充分又必要，也就是两个条件互相推出；

4. 高中数学：关于充分必要条件

充分性：
若[f(-x0)]²≠[f(x0)]²
则有f(-x0)≠f(x0)且f(-x0)≠ - f(x0)
所以函数y=f（x）为非奇非偶函数”
必要性：
f(x)为非奇非偶函数
若函数f(x)的定义域不关于原点对称
如D=(1，2）在这个区间内的任意的x0，f(-x0)根本无意义
故不存在x0∈D，使得[f(-x0)]²≠[f(x0)]²
所以必要性是不成立的
结论：充分且非必要

5. 高中数学，m＜4为什么是m≤4的充分不必要条件？

是的。
因为m＜4的范围比m≤4的范围更小，而小范围可以推出大范围，所以前者是后者的充分条件，而大范围是推不出小范围的，所以说m＜4是m≤4的充分不必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。
假设A是条件，B是结论：
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)。
举例
例题：已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件.那么P是Q 的什么条件。
解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以P是Q的充分不必要条件。

6. 高中数学 充分条件与必要条件

先算出不等式中X的取值范围，你会吗？
不等式求出X≥3或者X≤-1／2
根据x≥a是2x²-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件
即：x≥a可推出X≥3或者X≤-1／2

因此得a≥3
如果你会看数轴懂取值范围，那就没问题吧！

7. 高中数学 题目中的充分和必要条件分别是什么？

必要条件，你应该已经明白了。
就说说为什么不是充分条件吧。
如果a、b、c三个向量平行，
a、b同向，c反向，而a的长度加b的长度等于c的长度。
那么也满足a向量+b向量+c向量=0向量的条件。
但是这三个向量无法组成三角形。
所以不充分。

8. 高中数学的充分条件与必要条件

打个例子，“我爱吃青苹果 ”    推理出    “我爱吃苹果 ”   前者可以推出后者，但后者不能推出前者。因此前者是后者的充分但不必要条件。1.条件p可以推出结论q的话，条件p就是结论q充分条件。2.条件p可以由结论q推理出的话，条件p是结论q的必要条件。 二者都满足则成为充要条件。