效用函数

1. 效用函数

2. 效用函数怎么求？

第一问：根据消费者均衡：①P1*Q1+P2*Q2=M;②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数)又MU1=dU/dQ1，MU2=dU/dQ2(即U分别对Q1和Q2求偏导)，代入②式中得:③2Q1*P1=Q2*P2又将③式代入①式得到Q1和P1的表达式以及Q2和P2的表达式，即两种商品的需求函数。第二问：将m、p1、p2代入需求函数中就得到均衡购买量q1和q2。拓展资料：效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x，y，xfy当且仅当u(x)≥u(y)，则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。"效用函数" 在学术文献中的解释：1、F(X)称为效用函数。加权P范数法的关键是权系数的确定。有2种基本的方法，一是老学习法[1，2]，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数。2、一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。首先我们寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。3、这是一种理论假设，他们运用的数学函数式所建立的模型称为“效用函数”。按照这类模型，人都能被假设成为可以决定在每一种可能的时间分配中产生一定的利益水平，并且追求利益最大化的选择。4、—第i种运输方式的费用，有时也称为效用函数，u=ao+alx一+灸xC。丁—第i种运输方式的出行时间。C—第i种运输方式的运输费用。5、为了对控制做出评价，需要一套函数作为评价指标:J(t)=∑∞k=0kγU(t+k)=U(t)+Jγ(t+1)(2)其中U(t)=U[R(t)，A(t)，t]用以对每步控制进行评价，称为效用函数。J(t)函数表示了从此刻开始的每步效用函数值的累积，称为费用函数。

3. 效用函数

4. 效用函数怎样求？？

由2Q1P1=Q2P2得Q1=m/3P1,Q2=2m/3P2
将数带入得q1=100,q2=100
(1)在P1Q1＋P2Q2＝m的预算约束线下最大化效用函数U＝1/3lnQ1＋du2/3Q2。
可以令拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)＝1/3lnQ1＋2/3Q2＋h(m－P1Q1－P2Q2)。
分别用拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)对Q1，Q2，h求导得到三个一阶导数，令这三个一阶导数＝0可以解得Q1，Q2，他们是m，P1，P2的函数。
(2)将m，P1，P2代入第(1)问的表达式即可求解。

扩展资料：
间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。
需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。
参考资料来源：百度百科-效用函数

5. 效用函数如何求？

举例说明：已知某消费者A每月收入是240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是5元求：①：为使其获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？
    ②：货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？
还是用方程式了：2x+5y=240求U=xy最大，最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式，在抛物线的最高点的坐标就是你要的答案。2x+5y=240--------->x=120-2.5y即求u=(120-2.5y)y最大值U=120y-2.5y*y的最大值，具体怎么解忘记了，但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值，两个值中间的值就是我们要的，即当y=120/2.5/2时最大，即y=24,x=60时效果最好

6. 效用函数

7. 效用函数

8. 效用函数的相关解释