请问直角三角形的勾股定理是什么？

1. 请问直角三角形的勾股定理是什么？

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

2. 请问直角三角形的勾股定理是什么？

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

3. 直角三角形的勾股数有哪些

【俊狼猎英】团队为您解答

给你两种简单的方法：
1，  将现有的一组勾股数成比例的扩大或缩小，如果结果仍然是一组正整数，那么就得到一组新的勾股数。如：3,4,5 都乘以2 变成6,8,10
2，  将一个奇数的平方，写成两个连续整数的和，这个奇数和这两个连续整数构成一组勾股数。
如：7^2=49， 49=24+25 ，所以7.24，25构成一组勾股数

4. 为什么直角三角形的性质叫称勾股定理

我国古代学者把直角三角形的较短直角边称为“勾”，较长直角边为“股”，斜边称为“弦”，所以把这个定理称为“勾股定理”。勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。   举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c的平方;= a的平方+b的平方=9+16=25即c=5   则说明斜边为5。

5. 直角三角形勾股数

3,4,5
6,8,10
5,12,13

6. 直角三角形的勾股定理是什么？

直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c 　　
结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 　　
证明方法一般有两种： 　　
设内切圆圆心为O,三个切点为D、E、F,连接OD、OE 　　
显然有OD⊥AC,OE⊥BC,OD＝OE 　　所以四边形CDOE是正方形 　　
所以CD＝CE＝r 　　所以AD＝b－r,BE＝a－r, 　　
因为AD＝AF,CE＝CF 　　所以AF＝b－r,CF＝a－r 　　
因为AF＋CF＝AB＝r 　　所以b－r＋a－r＝r 　　内切圆半径r＝(a＋b－c)/2 　　
即内切圆直径L＝a＋b－c 　　
含义
直角三角形：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

7. 怎样用勾股定理解直角三角形

已知a，x=h÷tana，已知b，x=hXtanb。

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²;（勾股定理)。
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

8. 直角三角形边与角的关系？（勾股定理）

正弦的平方+余弦的平方=1，角A的正弦除以角A的余弦等于角A的正切。
这是三角函数的规律，不是直角三角形特有的
三角形中，假设角C等于90度，其对边为c，角A的对边为a，角B的对边为b。
则：
a/c=sinA=cosB；
b/c=sinB=cosA；
b/a=tgB=ctgA；
a/b=tgA=ctgB。