一道超难的数学题，请各位大哥大姐们帮帮忙吧!

1. 一道超难的数学题，请各位大哥大姐们帮帮忙吧!

提价1/5是原来价格的1/5
降价1/5是提价后新价格的1/5
因为新价格比原来价格高，因此它的1/5比原来价格的1/5要多
也就是降价数量比原来提价数量要多，因此货款一定少
或者将原价看作“1”
提价后价格为1+1/5=6/5
再降价后价格为6/5×(1-1/5)=24/25
显然低于"1"

2. 超难的逻辑问题 算数题， 此问题 难道众多数学家，大家试试自己的逻辑能力吧，

这有什么难的？稍微烦点而已。什么难倒数学家？头脑清楚点的小学生都难不倒！先别管钱交给了谁，单看3人各实际拿出了多少。显而易见如下：

A: 65000+8200 =73200
B: 20000+28000 =48000
C: 75000+49400-85000 =39400

总共是160600。把这钱三等分就是每人该摊付的。然后B和C不到多少就拿出多少，A把它们全部拿进去就好啦！

3. 超难数学逻辑题

一个问题好像不够，耐心看下这个故事。
请别人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，其数值相加正好等于他所说的数字。
此秘密简单的很。在耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。
心灵感应游戏的依据也是二进制原理，准备五张卡片，分别记为A，B，C，D，E，上面写着1~31之间的一些整数。请一位观众想好此范围内的一个数字（例如某个人的年龄），然后请他把所有上面有此数字的卡片都交给你。你随即说出他心中所想的那个数字。
卡片如下：
A：1  
3  
5  
7
  
9  
11 
13 
15
  
17 
19 
21 
23
  
25 
27 
29 
31
B：2  
3  
6  
7
  
10 
11 
14 
15
  
18 
19 
22 
23
  
26 
27 
30 
31
C：4  
5  
6  
7
  
12 
13 
14 
15
  
20 
21 
22 
23
  
28 
29 
30 
31
D：8  
9 
10  
11
  
12 
13 
14 
15
  
24 
25 
26 
27
  
28 
29 
30 
31
E：16 
17 
18 
19
  
20 
21 
22 
23
  
24 
25 
26 
27
  
28 
29 
30 
31
秘诀就是把每张卡片上2的幂的第一个数字相加。例如，如果把卡片C和E交给你，你只要将上面第一个数字4和16相加，便知道别人心中所想的数字是20。
这是为什么呢？
我们观察卡片上的数字，可以发现这样一个规律：第一张卡片(A)上的数字如果用五位二进制表示，则分别为00001，00011，00101，00111，01001，01011，01101，01111，10001，10011，10101，10111，11001，11011，11101，11111。
第二张卡片(B)上的数字如果用五位二进制表示，则分别为00010，00011，00110，00111，01010，01011，01110，01111，10010，10011，10110，10111，11010，11011，11110，11111。
第三张卡片(C)上的数字如果用五位二进制表示，则分别为00100，00101，00110，00111，01100，01101，01110，01111，10100，10101，10110，10111，11100，11101，11110，11111。
请大家注意观察，第一张卡片上每个二进制数的右起第一位都是“1”，第二张卡片上每个二进制数的右起第二位都是“1”，第三张卡片上每个二进制数的右起第三位都是“1”。依此类推，我们可以发现第n张卡片上每个二进制数的右起第n位都是“1”。
观众所想的数字和卡片的关系只有“有”和“无”两种状态，正好与二进制数码0与1一一对应。“有”我们就记为“1”，“无”我们就记为“0”，这样观众交给我们的卡片组合，就对应一个二进制数，如把卡片C和E交给你，那卡片组合就是“有无有无无”，对应二进制数为“10100”，即十进制数“20”。又如把卡片A，B和E交给你，那卡片组合就是“有无无有有”，对应二进制数为“10011”，即十进制数“19”。
二进制数的位数越多，能够表示的数值就越大，如果有6张卡片，则表示的数字范围扩大到1~63，7张卡片则可以表示1~127。

4. 求很难得逻辑题

这八道题很难的，你可以试一试
一、
　　Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
　　是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
　　两个人只能看见对方额头上的数。
　　Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
　　S先生说：“我猜不到。”
　　P先生说：“我也猜不到。”
　　S先生又说：“我还是猜不到。”
　　P先生又说：“我也猜不到。”
　　S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
　　S先生和P先生都已经三次猜不到了。
　　可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
　　P先生也喊道：“我也知道了!”
　　问： S先生和P先生头上各是什么数?　
　　二、
　　有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
　　对方说话的声音。”
　　有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
　　子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况
　　下，国王宣布两条如下：
　　1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
　　2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
　　其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个
　　人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想
　　，他是怎样推断的?　
　　三、
　　有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什
　　么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
　　场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分
　　住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上
　　自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
　　何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，
　　水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方
　　的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
　　上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了
　　，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他
　　们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了
　　之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又
　　来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人
　　来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
　　成功的自杀了！
　　　　根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
　　四、
　　两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
　　你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？
　　五、
　　有9个点排列如下：
　　. . .
　　. . .
　　. . .
　　如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）　
　　六、
　　有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,
　　如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,
　　如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人
　　会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)　
　　七、
　　 1.第一个答案是b的问题是哪一个？
　　　　（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
　　　　2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
　　　　（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；
　　　　3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
　　　　（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
　　　　4、答案是a的问题的个数是：
　　　　（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
　　　　5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
　　　　（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
　　　　6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
　　　　（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
　　　　7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
　　　　（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）
　　　　8、答案是元音字母的问题的个数是：
　　　　（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）
　　　　9、答案是辅音字母的问题的个数是：
　　　　（a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数
　　　　10、本问题的答案是：
　　　　（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e。
　　八、
　　注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值
　　。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。
　　一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站
　　起来付帐的时候，出现了以下的情况：
　　（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
　　（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
　　（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
　　一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
　　（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
　　（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
　　的帐单而无需找零。
　　（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
　　所持的硬币没有一枚面值相同。
　　随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
　　（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男
　　士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
　　（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
　　硬币都找给了他。
　　现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
　　元的纸币付了糖果钱？

5. 一道数学逻辑难题，

问这样一个问题：“你觉得另一个人会说这个门是出口么？”
当然，你会得到“是或不是”两个答案之中的一个。首先说答案为“是”
如果你问到的是说假话的人，也就意味着另一个说真话的人的正确答案应该就是“不是”，那么这个人身后的门不是出口
如果你问到的是说真话的人，也就意味着另一个说假话的人也说这道门“是出口”，则同样意味着这个人身后的门不是出口

也就是说无论你问到的是说真话还是说假话的人，只要答案是“是”，他身后的门就不是出口。

答案为“不是”与以上推理类似，不再赘述。结论就是如果你问这样一个问题，无论问到的是哪个人，都可以判断出他身后的门是否是出口（回答“是”则不是出口，回答“不是”则是出口）

6. 一道非常逻辑的数学问题，很简单有很难，请回答

第一：一层第一个房间是10，第二个房间是11……以此类推一直到六层最后一个房间是69。
第二：做一个大木板上面分六行，每行十个钉子，钉子上写上10～69这些编号，把钥匙顺着号码挂上。
第三：每天整体移动X，也就是说由老板决定X是几，比如X是2，那10号房间的钥匙就会在写着12的钉子上，69号房间的钥匙就会在写着11的钉子上。以此类推。
这样每天挂的位置都不一样，客人肯定不知道X是多少，老板告诉服务员就可以了。

7. 一道非常逻辑的数学题，考试必考题，可惜我不会做，请高手做出来

-30表示有可能这瓶饮料比500mL少30ml
+30表示有可能这瓶饮料比500mL多30ml

8. 一道非常逻辑的数学问题，很简单有很难，请回答

第一：一层第一个房间是10，第二个房间是11……以此类推一直到六层最后一个房间是69。
第二：做一个大木板上面分六行，每行十个钉子，钉子上写上10～69这些编号，把钥匙顺着号码挂上。
第三：每天整体移动X，也就是说由老板决定X是几，比如X是2，那10号房间的钥匙就会在写着12的钉子上，69号房间的钥匙就会在写着11的钉子上。以此类推。
这样每天挂的位置都不一样，客人肯定不知道X是多少，老板告诉服务员就可以了。