以《指数函数》来说: 它有严格的定义。那就是形如 y=a的x次幂 的函数,叫做指数函数。(a的条件咱们不说了)。 它有一个特性: x=0, y=1, 也就是图像必须过点(0,1). 如果是这样的函数: y=c乘以a的x次幂。 只能叫《指数函数类型的函数》——《指数函数型的函数》。 因为它过点(0,c).不一定是(0,1). 我们研究指数函数的目的,就是利用指数函数的性质,解决《指数函数型》的函数题目。 这就是区别。
y=c+x^n(n是常数)叫做指数曲线模型。 ny=c+lnx 叫做双对数曲线模型。 y=c+1/x叫做双曲线模型。 对应有一个指数型函数,根据描点连线画出来的曲线就是指数型曲线。一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。