自相似性的自相似描述

1. 自相似性的自相似描述

 条件一：针对一个平稳随机过程X=（Xt:t=0,1,2,3...)。条件二：其自相关函数满足r(k)～K(-1)L1(K),当k→∞,其中00。条件三：对X进行堆叠，堆叠产生的时间序列为X（m)=(Xk(m):k=1,2,3...)。（时间序列：表示每单位时间到达的字节数或数据报数量） 一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的, 或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似.另外,在整体与整体之间或部分与部分之间,也会存在自相似性.一般情况下自相似性有比较复杂的表现形式,而不是局域放大一定倍数以后简单地和整体完全重合.但是,表征自相似系统或结构的定量性质如分形维数,并不会因为放大或缩小等操作而变化[这一点被称为伸缩对称性],所改变的只是其外部的表现形式.自相似性通常只和非线性复杂系统的动力学特征有关．

2. 自相似性的介绍

如果一个物体自我相似，表示它和它本身的一部分完全或是几乎相似。若说一个曲线自我相似，即每部分的曲线有一小块和它相似。自然界中有很多东西有自我相似性质，例如海岸线。

3. 相似性的自相似性

分形（英语：Fractal），又称碎形，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形思想的根源可以追溯到公元17世纪，而对分形使用严格的数学处理则始于一个世纪后卡尔·魏尔施特拉斯、格奥尔格·康托尔和费利克斯·豪斯多夫对连续而不可微函数的研究。但是分形（fractal）一词直到1975年才由本华·曼德博创造出，来自拉丁文frāctus，有“零碎”、“破裂”之意。一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。虽然分形是一个数学构造，它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴。分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。分形也可以依据其自相似来分类，有如下三种：精确自相似：这是最强的一种自相似，分形在任一尺度下都显得一样。由迭代函数系统定义出的分形通常会展现出精确自相似来。半自相似：这是一种较松的自相似，分形在不同尺度下会显得大略（但非精确）相同。半自相似分形包含有整个分形扭曲及退化形式的缩小尺寸。由递推关系式定义出的分形通常会是半自相似，但不会是精确自相似。统计自相似：这是最弱的一种自相似，这种分形在不同尺度下都能保有固定的数值或统计测度。大多数对“分形”合理的定义自然会导致某一类型的统计自相似（分形维数本身即是个在不同尺度下都保持固定的数值测度）。随机分形是统计自相似，但非精确及半自相似的分形的一个例子。

4. 相似定义是什么

5. 自相似图形的定义

定义：把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1 （n>1）之间关系的等式 ．

6. 自相似性（1）

先从原文来解释（81课），最后看有没有必要来一篇总结。
  
 先考虑一个问题，为什么要研究分型、走势类型等东西，其哲学基础是什么？这就是人的贪嗔痴疑慢。因为人的贪嗔痴疑慢都是一样的，只是跟随时间、环境大小不一，所以，就显示出自相似性。这是自相似性的核心思想。
  
 开始自相似前，先说两个概念，省得等会儿聊起来就蒙圈了。K线、分型、笔、线段、中枢、走势类型，这些叫做结构级别，和时间有关的如：1min、5min、30min、日线等为周期级别，有了这个概念，接下来就好聊了。
  
 看原文一段话，“分型、走势类型的本质就是自相似性，同样，走势必完美的本质也就是自相似性。分型，在1分钟级别是这样的结构，在年线上也是这样的结构，在不同的级别上，级别不同，但结构是一样的，这就是自相似性。同样，走势类型也一样”。不止分型、走势类型的本质就是自相似性，结构级别的本质都是自相似性（愿意的话可以把这点称为缠中说禅自相似定理一）。原文中后一句话的意思可以这么理解：所以结构级别在任意周期级别上的表现形式都一样（愿意的话可以把这点称为缠中说禅自相似定理二）。就因为这样，走势才会被把握，可以分析、理解。
  
 原文“自相似性还有一个最重要的特点，就是自相似性可以自组出级别来。上面的话中，先提到级别，在严格意义上是不对的。级别是自相似性自组出来的，或者说是生长出来的，自相似性就如同基因，按照这个基因，这个图谱，走势就如同有生命般自动生长出不同的级别来，不论构成走势的人如何改变，只要其贪嗔痴疑不改变，只要都是人，那么自相似性就存在，级别的自组性就必须存在”。关键词：自组出级别，意思就是本吾上面说到的结构级别，单独一个构件可以组成一个级别，任意构件之间相互组合可以构成不同的级别，不同的操作风格，这就就是走势的自组性。现在明白为何拿基因来比较了吧！自组性在之前的文章《三类买卖点的重新认识》中有简单提到提到，以后会细写。
  
 知道了该点再去读读这段话能得到一句话:K线组成分型，分型组成笔，笔组成线段、线段组成中枢，中枢组成走势类型。这是自组性最简单的运用，开始不会的人一大把。现在各位明白了吧，为何本吾要把级别分为结构级别和周期级别，至此你可能要问：那周期级别和结构级别有何不同？这个观点本吾在之前的文章有讲述，这点在《自相似性》系列中会讲到。聊到这里，先看张图。
  
 
  
                                          
 看图从67到81是一个盘整走势类型，看看所以的结构结构级别在里面能找到吗？中枢为68-80。
  
 原文“本ID的理论中，有一条最重要的定理，就是有多少不同构的自相似性结构，就有多少种分析股市的正确道路，任何脱离自相似性的股市分析方法，本质上都是错误的。”这句话特别有意思，咋们就简单从技术角度来分析，大家算一下有多少种分析股市的正确道路，本吾给一个参考数6的平方，本吾目前就知道这么多中，如果再把周期级别考虑进去，那就是无数了。这个没意义，找到自己能把握的级别及操作方式操作才是最好的，这里本吾提出来只是觉得好玩。
  
 原文“本ID的理论上还有一个暂时没有解决的问题，就是走势中究竟可以容纳多少自相似性结构，还有一个更有趣的问题，就是起始交易条件对自相似性结构生成的影响，如果这个问题解决了，那么，对市场科学的调控才能真正解决。”关于第一个问题，上述简单的算了一下，这个问题你能理解几种就用几种自相似性结构。第二个问题本吾换个问法：环境对基因突变的影响。这么问可能更明白。交易环境小散户们解决不了，只会顺应，能解决这个的只有国家政策，政策的改变就是交易环境的改变，所以现在的交易视角可不能停留在以前了，要跟着政策走，缠中说禅有句口头禅：政策是最终的胜利者。任何想改变交易环境的人或团体是不可能的，除非中国消失了。
  
 最后看原文中的两个结论，开篇本吾就算讲完了，结论一：所有的顶必须是顶分型的，反之，所以的底都是底分型的。结论而：没有顶分型，没有顶；反之，没有底分型，没有底。原文的最后缠中说禅把结构级别和周期级别结合说了一段，最后还写了一段很吊胃口的话“所以，看走势，不能光看一个级别，必须立体地看，否则，就是浪费了自相似性结构给你的有利条件”。这句话有一些区间套和递归的味道。这些都是以后要写的，以后的事情以后再说吧。

7. 什么叫自相似点

若三角形ABC中，∠A>∠B>∠C。
以A的一边，A为顶点，作∠PAB=∠B（AP过三角形ABC内部）
以B的一边，B为顶点，作PBA=∠C(BP过ABC内部）
AP,BP交于P点 此时P为ABC的一个自相似点。