数学证明题有什么技巧吗？我每次做数学试卷时间都不Ť

1. 数学证明题有什么技巧吗？我每次做数学试卷时间都不Ť

以下就是10类几何证明题的常见思路：
1证明两线段相等
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
12.两圆的内（外）公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
2证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一角的两个角相等。


3证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
11.利用半圆上的圆周角是直角。
4证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。


5证明线段的和差倍分
1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
6证明角的和差倍分
1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分线的定义。
3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。


7证明线段不等
1.同一三角形中，大角对大边。
2.垂线段最短。
3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。
5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。
8证明两角的不等
1.同一三角形中，大边对大角。
2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。
3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。
4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。


9证明比例式或等积式
1.利用相似三角形对应线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线截线段成比例。
4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。
5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。
6.利用比利式或等积式化得。
10证明四点共圆
1.对角互补的四边形的顶点共圆。
2.外角等于内对角的四边形内接于圆。
3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。
4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。
5.到顶点距离相等的各点共圆。

2. 做数学证明题有什么好方法吗？

首先把课本上的定理都彻底吃透，即弄清每一个定理的已知量，和由已知条件得出的结果。这个过程需要花费很大的时间和精力，需要坚持。
其次平时练习的时候多培养自己的“意识”，也就是顺着题目所给你的已知条件看，每一个已知条件你能想到那些结果，把你能想到的不妨都写在草稿上或者标在图形中，把已知条件看完后你就会发现你也写出了他们能够推出的几个结论。最后看看你需要证明的结论需要哪些条件（顺利的话一般都可以解决你要证明的问题了）。
以上是在你拿到证明题不知道怎么下笔的情况下的练习和解题方法。如果说你自己觉得书本上的概念基本都懂的话，建议你不妨使用倒推法，即先看需要证明的结论，分析证明它成立你需要什么条件，然后看这些条件是否是题目直接给出的条件或者是不是可以由题目直接给出的条件推出。然后反过来写证明步骤即可。
还有一种方法是反证法，这个方法是在直接证明非常困难的时候采用，初学者可以先不考虑。
有点特殊的地方时代数证明题，代数证明题目需要知道一些东西，比如：证明a>b,你可以转化成a-b>0；给出你什么ab<0。则说明这两个数异号····这些都需要平时的积累和联系，只要你的意识增强了，我觉得不会有问题的。

3. 数学证明题不会怎么办 有哪些技巧

 对于很多学生来说，证明题是很难的部分，我整理了一些做证明题的方法。  
     
   使用技巧   解决证明题时，选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择，防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂，进而出现错误。加强证明题的灵活性，重点关注题目的变形以及与其他题型的综合，研究典型的证明题题型，多思考。
   提高兴趣   俗话说：“兴趣是最好的老师.”因此，提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法。因此，在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣，并且充分调动解证明题积极性，并培养独立思考的能力，进而培养其解决数学证明题的能力。
   逆向思维   顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。
   这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。
   如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。
   例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去。
   以上是我整理的做证明题的方法，希望能帮到你。

4. 做数学证明题有什么好方法吗

我个人数学算是比较好的。浅谈一下，数学证明题在考试中是最最最容易拿分的题目。很多人觉得不好做或者没有好的方法去解答，是因为有这么一个误区在里面。
证明题切记一句话，很重要，不能用未知证已知。乍看下像是一句废话，但实际很实用。一个证明题目中，可以分成两部分，已知条件（这点就要自己细心分析了，包括基础知识的变形啊、基本功啊、数学模型建模啊等）和求证结论。思路上可以倒着来推到结论，但证明过程一定要正着写，就是用已知的真理、已知结论来推导出来，不管是不是废话，是不是众所周知的公理，只要不是题目给出的条件，就必须写出来推导过程，这是拿分要点。

其次说一说思路怎么来。一般要证明的东东比较不容易看出来，这个时候要到倒着来推导，先用题目给出的结论去推导题目的条件，切记，这个是思路！！比较容易得到中间它需要考察到你的关键知识点，一些定理变形云云。。如果是几何题目就更容易找到思路，基本就是默认求证是正确的，然后需要一条或几条关键的辅助线，这个就需要积累了，都是有规律的。            总之，思路要逆向来推导，先假设求证正确，反向推到已给条件，画出辅助线，求出辅助定理。。证明过程一定要用题目给出的条件一步步来正明。

5. 怎样学习数学的证明题?

学习是一步一个脚印的事情，没有捷径让你一蹴而就，下面我把自己多年的一些心得总结下来，供你参考。
与小学数学相比，初中数学的内容多、抽象性强、理论性强，因为不少同学进入初中后很不适应，特别是初一年级，进校后，代数里首先遇到的是负数，这使一些习惯于自然数运算的学生感到无所适从，产生恐惧心理，就使一些小学数学学的还不错的同学不能很快地适应而感到困难。以下就怎样学好初中数学谈以下几点意见和建议：
          一、首先要改变观念
      小学阶段，尤其是小学六年级，通过大量的练习可使你的成绩有明显的提高，这是因为小学数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩。即使是这样，一些问题理解不够深刻，甚至是不理解的。初中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考、多研究。
      二、提高听课的效率是关键
      学生在校期间，在听课的时间占了大部分。因此，听课的效率如何，决定着学习的成绩的好坏。提高听课效率，应注意以下几个方面：
      1、课前预习能提高听课的针对性。
      预习中发现的难点，就是听课的重点，对预习中遇到的不理解的新知识，可进行有针对性的听讲，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平。预习还可以培养自己的学习能力。
      2、合理安排听课过程。
      首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、练习本等物寻而不见的现象。上课前也不应做过于激烈的体育运动和看课外情节激烈的书、下棋、打牌、激烈争论等，以免上课后还气喘吁吁，或心里想着其它的不能平静下来。
      其次就是听课要全神贯注，全神贯注就是全身心地投入到课堂学习中，耳到、眼到、心到、口到、手到。
      3、特别注意老师讲课的开头与结尾。
      老师讲的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节。而结尾常常是对上一节课所学的知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上，掌握本节知识方法的纲要。
      4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。中考数学命题除了着重考查基础知识之外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在学习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题的步骤应该熟练掌握。其次应重视对数学立项的理解及运用；如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与函数，要求写函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想，它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化成已知量的思想。牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数性结合的思想，各省市近几年中考“压轴题”都与此相关，如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的互相关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转化；如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的关系，坐标系中的x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等关系；函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目，悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现、如何转换。此外，还要特别注意老师讲课中的提示。
      老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语音、语气，甚至是某种动作的提示。
      最后一点是做好笔记，笔记不是泛泛记录，而是将上述听课中的要点思维分析方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化思考。
      三、做好复习和总结工作
      1、做好及时的复习。听完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习，先把书、笔记合起来回忆，上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等。尽量想得完整些，然后打开笔记本或书本，对照一下还有哪些没记住的把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
      2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也应同复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小结。
      3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分：
      （1）单元（章）的知识网络。
      （2）章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）。
      （3）自我体会，对本章内自己做错的典型问题应有记载，分析错误的原因及正确答题，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便之后将其补上。
      四、做一定数量的题，做一定质量的题
      有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，我认为这样是不妥当的。我认为：重要的不在做题多，而在于做题的效益要高，做题的目的在于检查你学习的知识、方法是否掌握的很好。如果你掌握的不准，甚至有偏差，那么多做题的结果反而巩固了你的缺欠。因此，要在准确地把握住基本的知识和方法的基础上做一定量的练习题是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题有多大收获，这就需要在做题后就进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训。更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习，当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，这是不行的。
      另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，然后去追求速度和技巧，也是学习数学的重要问题。
      最后想说的是：“兴趣”和“信心”是学习好数学的最好的老师，有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中你信心就不断地增强，成绩就会不断地提高。

6. 数学的证明题怎么这么难做？谁有简单的方法，麻烦告诉我一下

其实证明题也好，解答题也好，想要做好，最重要的就是要找到思路，很多学生遇到证明题往往会不知所措，开始任由自己思维无限发散，最后把自己搞的一头雾水，对于一道题目来说，出题人有出题人的思路，他把自己的想法用条件告诉你，然后让解题人顺着条件找到结论。因此，对一道证明题，首先要挖掘已知条件，找到一些隐藏的条件，然后根据已知条件确定方法，如何确定方法？这个需要不断的积累，教材以及老师的讲解中会总结一些，比如初中几何中常见辅助线的作法，高中的反证、数学归纳等方法，大学的各类求极限，微积分，矩阵问题的基本方法，更多的其实还需要自己多加练习，同时归纳总结，举一反三。只有这样，当看到一个题时，才可能做到心中有数。
如果不想练习，不想总结，甚至不想听课，不想学习，那么也有方法：1、把自己变成天才，但貌似天才都挺喜欢钻研的；2、遇到不会的题时，把所有的已知条件与推出的隐含条件列全，一个大括号，直接推出答案，但这种方法，只对一小部分题目和一小部分老师有用，大部分时候，评阅老师会送一个大大的叉号。

7. 遇到数学证明题该从何下手…

数学证明通常分为代数证明，几何证明和包含代数和几何的函数证明。代数证明，应该算比较简单的，主要是这几点：               1.通过读题，弄清这道题想要考的知识点。               2.通过对知识点的分析，合理运用公式，定理计算解题。               3.注意思维要严谨，要抓住很多容易忽视的多种客观情况以及条件，这往往是一道题的考点，拿分点，本人常常死在这条，所以提醒仁兄。几何证明：比较灵活，重在观察能力和创新能力。               1.仔细读题，弄清这是哪册哪章哪节的内容，这往往是做题的突破口，因为一般数学的公式定理就那几个，翻来覆去的考，万变不离其宗。               2.弄清条件，抓住条件，所谓抓住不变量结合变量找变量。结合已知条件，做符合题意的辅助线。               3.最重要的是，一定要有代数中的方程思想，很多几何证明题，例如相似，三角函数，勾股定理，只要列出合适的方程，你会发现简单得要死。函数证明：结合以上六条，重点注意严谨的思维，要站在宏观角度综合看问题，注意多种情况的考虑。也要合理运用公式和方程的思想，方程加上思维，函数问题就难不住你。               最后说一句，做证明题一定要有创新思维和大胆的运用，数学很公平，思维简单，计算量一定大，一定容易出错，反之则很简单。所以，要做到做题游刃有余扎实的基本功很重要。

8. 如何学会做数学证明题？

做证明题主要要定理熟悉，通过逆推关系，得到验证的目的。
比如说，证明一个四边形是平行四边形，那首先你要熟悉平行四边形的定理有什么？然后通过这些定理来求证这个四边形是平行四边形。
三角形、菱形、矩形都有他们特定的定理。只要熟悉这些定理了，然后再把定理应用在解题过程中，这样证明题就容易做了。