连续复利的零息利率

1. 连续复利的零息利率

第一年到第三年的远期利率：选B 0.08
  第二年到第三年的远期利率：选C 0.09
  你看下题目到底是要求哪种远期利率,具体选择
  远期利率公式：Ft=[R2*t2-R1*t1]/(t2-t1)

2. 连续复利与年利率转换？

将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。
假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。
也就是说银行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。
复利的转换公式：R1=mln(1+R2/m) R1为连续复利 R2为每年计m次的利率。
具体原理可参考张亦春《金融市场学（第四版）》

扩展资料
连续复利
连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，就是俗称的利滚利。
年利率是指一年的存款利率。所谓利率，是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。通常分为年利率、月利率和日利率三种。年利率按本金的百分之几表示，月利率按千分之几表示，日利率按万分之几表示。
参考资料来源：百度百科——连续复利
                        百度百科——年利率

3. 连续复利远期利率怎么计算？

复利计算公式：
F=A（1+i）^n
F：远期本利和
A：存入本金
i：计息利率
n：计息次数
比如存入10000元，利率为5%，10年后的本利和是：
10000×（1+5%）^10=16288.95元。

扩展资料：
定义：以储蓄利率为例：
现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468*2）=10936元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年。
则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10936-10845.14=90.86元，连存两年期之所以可以多得90.86元。
是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（1093610414）/10000×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。
参考资料来源：百度百科-远期利率

4. 什么是年复利率收益

年复合收益率：一年中复利计算的收益率

5. 连续复利计算远期利率

复利计算公式为复利记息F：l连续复利终值P：本金t：相应利率获取时间的整数倍(以年为单位)1、与t单位相关的连续复利利率，其中：erc=1+EAREAR为单位时间内的有效利率；2、连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大，每一段无限小，单期利率趋于无穷小，就是连续复利，但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利。3、现值是一个非常重要的概念，体现了金融的一个重要思想——不论你到底是以后赚多少，先按照一定的利率给我转换成有效货币——也就是说，购买力。我们都知道，除了小受日元之外，大多数货币都是通货膨胀的，而且以后的钱，也都隐含着现在的钱的利息。你不转换成现实的购买力，就会高估一个东西的价值。所以现值比活生生的钱，更具有说服力。相比于单利而言，复利也更能体现出利息是“钱的时间价值”这一金融理念。在我们出售一款具有时间价值的商品——货币的时候，多个结转期间内，产生的利息也应该计入下一期的本金之中，这样，才真正反映了货币的时间成本——单利这种利息数额固定的方式，实际上随着货币的贬值以及机会成本的升高，实际收益是不断减少的。

6. 连续复利

复制出来格式都错了，截个图看着更明白。
看的是链接的PPT，然后感觉应该是这么做的。没学过这方面的知识。如果有明白人发现我做错了的话，通知我。谢谢啦

7. 连续复利计算远期利率

按连续复利，应该是这么计算: e^(5.25%/4)*e^(3x/4)=e^5.75%，3x/4=5.75%-5.25%/43x=17.75%x=5.92%连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大，每一段无限小，单期利率趋于无穷小，就是连续复利，但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利。拓展资料：1、远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。在现代金融分析中，远期利率应用广泛。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。2、计算远期利率以储蓄利率为例：现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.90元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414）^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.90-10845.14=112.76元，连存两年期之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的远期利率则是：(1+0.0468)^2/(1+0.0414)-1=0.522也可以用（10957.9/10414-1）*100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。

8. 定期复利与连续复利

一、名义利率、实际利率、连续复利

        当计息周期不是年，如何将其转化为年利率？在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。

       由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。

       假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。

       例如，本金1000元，年利率为12％，若每年计息一次，一年后本利和为：F＝1000＊（1＋0.12／12）12＝1126.8（元）

            实际年利率i为：i=(1126.8-1000)/1000*100%=12.68%

            这个12.68%就是实际利率。

       在上例中，若按连续复利计算，实际利率为：i=e0.12-1=1.1257-1=12.75%

       设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r／m，求一年后本利和、年利率？

       分析：单利方法：一年后本利和    F=P(1+i期×m) 利息    P×i期×m

                                                   年利率： P×i期×m / P = i期×m = r  

        复利方法：一年后本利和    F=P(1+i期) m  利息    P(1+i期) m - P

                                                    年利率：i = [ P(1+i期) m —P]/ P = (1+i期) m -1

       所以，名义利率与实际利率的换算公式为: i =  (1+i期) m –1= (1+r/m) m –1

       当m＝l时，名义利率等于实际利率；

       当m＞1时，实际利率大于名义利率。

       当m → ∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：  



       名义利率：非有效利率 ，是指按单利方法计算的年利息与本金之比。

       实际利率：有效利率，是指按复利方法计算的年利息与本金之比。

                         不同计息周期情况下的实际利率的计算比较

               计息周期    一年内计息周期数(m)   年名义利率(r)%    期利率(r/m)%    年实际利率(i)% 

                     年             1               12.00 (已知)       12.00          12.000

                    半年            2               12.00 (已知)       6.00           12.360

                    季度            4               12.00 (已知)       3.00           12.551

                    月              12              12.00 (已知)       1.00           12.683

                    周              52              12.00 (已知)       0.2308         12.736

                    日              365             12.00 (已知)       0.03288       12.748

                    连续计息        ∞              12.00 (已知)        → 0           12.750

 

                 从表中可知，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利率差别越大，年实际利率越高。

          例3-7：某项工程四年建成，每年初向银行贷款100万元，年名义利率8%，每月计息一次，工程建成后应向银行偿还的本利和是多少。 

                 提示：(P)

                              m =12  r =8% 

                              i =(1+r/m)m –1 

                                =(1+8%/12)12 –1=8.3% 

                              F =A{[(1+i)n –1]/i}(1+i) 

                                =100×[(1.0834-1)/0.083]×1.083 

                                =490.18(万元) 

      例3-8：某个项目需投资10万元，若每年能回收投资2.4万元，按折现率10%计算，大约多少年能全部收回投资?

                提示：(P)

�6�1                                   P =10，A =2.4，i =10% 
                               且 P =A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n] 
                                 Pi(1+i)n =A(1+i)n-A(1+i)n (A-Pi)=A(1+i)n =A/(A-Pi) 
                               ∴n =[㏒A-㏒(A-Pi)]/㏒(1+i) 
                                   =[㏒2.4-㏒(2.4-10×10%)]/㏒(1+10%) 
                                   =5.7(年) 
                               ∴ 大约六年可以全部收回投资。