(2)设函数y=y(x)由方程x2+y2-xy=1确定,求y'。

1. (2)设函数y=y(x)由方程x2+y2-xy=1确定,求y'。

y'=(y-2x)/(2y-x)
解题过程如下：
对x求导，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
导数公式
1、C'=0(C为常数)
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)
3、(sinX)'=cosX
4、(cosX)'=-sinX
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

2. 设函数y=y（x）由方程x^2+y^2=1确定，求dy/dx

两边对x求导
2x + 2y * dy/dx=0
dy/dx = -x/y

有不明白的追问

3. y=y(x)是由方程x^2e^y+y^2=1确定的函数，求dy/dx|(1,0)

x^2e^y+y^2=1
 
所以两边对x求导得到：
2x *e^y +x^2 *e^y *y ‘ +2y*y ’ =0
 
所以把x=1，y=0带入带上面的式子里就可以得到y ‘
 
也就是 dy/dx|(1,0)

4. 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定，求dy/dx.

见图

5. 设函数y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所确定，则导数为

如上图所示。

6. 设函数y=y(x)由方程2∧(xy)=x+y所确定，求dy/dx.

见图

7. 数学分析题:已知函数y=y(x)由方程y^2+lny^2=x^6所确定,求dy/dx

y^2+lny^2=x^6  对等式求导。
2yy'+2y'/y=6x^5
y'=3x^5/(y+1/y)

8. 隐函数求导 求由方程组所确定的函数的导数 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=1 求dy/dx dz/dx 3q

简单计算一下即可，答案如图所示