已知效用函数，需求函数怎么求

1. 已知效用函数，需求函数怎么求

利用边际效用的原理来算。
举个例子：假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数.
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。
此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用的是λ。
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M，对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2

扩展资料：
需求函数是单调减少函数。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）
D=(a-√p)/b (a,b大于0）
其中P表示商品价格
需求量和价格成反方向变化。因为消费者购买商品是为了取得效用，对边际效用大的商品，消费者就愿意支付较高价格，即消费者购买商品支付价格以边际效用为标准。
按边际效用递减规律：购买商品越多，边际效用越小，商品价格越低；反之，购买商品越少，边际效用越大，商品价格越高。因此，商品需求量与价格成反方向变化，这就是需求定理。
基数效用论者将效用分为总效用和边际效用。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。

2. 已知效用函数，需求函数怎么求

利用边际效用的原理来算哈 
 
举个例子嘛
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。
这样来思考：
首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2。 
此题中效用函数只有一个商品和收入M，但你可以照猫画虎，可以把收入M看作是另一个商品,即商品2，根据MU1/P1=M的边际效用，其中货币收入M的边际效用不就是λ吗？ 
所以：MU1/P1=λ （1） 
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3 （2） 
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^0.5 （3） 
将（2）（3）代入（1）式，整理得到q=36p^2
 
就这样做的 
你模仿着做吧

3. 已知效用函数求需求函数

首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?
所以：MU1/P1=λ （1） 
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2） 
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3） 
将（2）（3）代入（1）式,整理：
q=1/(36p^2)

4. 已知效用函数，需求函数怎么求

利用边际效用的原理来算。

一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，

求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.

此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2

根据MU1/P1=M的边际效用

所以：MU1/P1=λ （1）

而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）

再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）

将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)

扩展资料
效用函数的形式表现

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。 　

直接效用函数U（X）的思想【摘要】
已知效用函数，需求函数怎么求【提问】
利用边际效用的原理来算。

一般的效用函数为U=f（X1,X2），是关于两个商品，

求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.

此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2

根据MU1/P1=M的边际效用

所以：MU1/P1=λ （1）

而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）

再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）

将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)

扩展资料
效用函数的形式表现

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。 　

直接效用函数U（X）的思想【回答】
只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。【回答】

5. 效用函数怎么求？

第一问：根据消费者均衡：①P1*Q1+P2*Q2=M;②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数)又MU1=dU/dQ1，MU2=dU/dQ2(即U分别对Q1和Q2求偏导)，代入②式中得:③2Q1*P1=Q2*P2又将③式代入①式得到Q1和P1的表达式以及Q2和P2的表达式，即两种商品的需求函数。第二问：将m、p1、p2代入需求函数中就得到均衡购买量q1和q2。拓展资料：效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x，y，xfy当且仅当u(x)≥u(y)，则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。"效用函数" 在学术文献中的解释：1、F(X)称为效用函数。加权P范数法的关键是权系数的确定。有2种基本的方法，一是老学习法[1，2]，该方法依据目标函数的相对重要性来选取权系数。2、一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。首先我们寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。3、这是一种理论假设，他们运用的数学函数式所建立的模型称为“效用函数”。按照这类模型，人都能被假设成为可以决定在每一种可能的时间分配中产生一定的利益水平，并且追求利益最大化的选择。4、—第i种运输方式的费用，有时也称为效用函数，u=ao+alx一+灸xC。丁—第i种运输方式的出行时间。C—第i种运输方式的运输费用。5、为了对控制做出评价，需要一套函数作为评价指标:J(t)=∑∞k=0kγU(t+k)=U(t)+Jγ(t+1)(2)其中U(t)=U[R(t)，A(t)，t]用以对每步控制进行评价，称为效用函数。J(t)函数表示了从此刻开始的每步效用函数值的累积，称为费用函数。

6. 效用函数怎样求？？

由2Q1P1=Q2P2得Q1=m/3P1,Q2=2m/3P2
将数带入得q1=100,q2=100
(1)在P1Q1＋P2Q2＝m的预算约束线下最大化效用函数U＝1/3lnQ1＋du2/3Q2。
可以令拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)＝1/3lnQ1＋2/3Q2＋h(m－P1Q1－P2Q2)。
分别用拉格朗日函数L(Q1，Q2，h)对Q1，Q2，h求导得到三个一阶导数，令这三个一阶导数＝0可以解得Q1，Q2，他们是m，P1，P2的函数。
(2)将m，P1，P2代入第(1)问的表达式即可求解。

扩展资料：
间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。
需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。
参考资料来源：百度百科-效用函数

7. 效用函数如何求？

举例说明：已知某消费者A每月收入是240元，用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是5元求：①：为使其获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？
    ②：货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？
还是用方程式了：2x+5y=240求U=xy最大，最简单最有效的方法是把前面的方程式带入后面的方程式，在抛物线的最高点的坐标就是你要的答案。2x+5y=240--------->x=120-2.5y即求u=(120-2.5y)y最大值U=120y-2.5y*y的最大值，具体怎么解忘记了，但是可以知道根据(120-2.5y)y=0求解出Y的两个值，两个值中间的值就是我们要的，即当y=120/2.5/2时最大，即y=24,x=60时效果最好

8. 微观经济学 知道效用函数，怎么求需求函数

λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数。
MUX/PX=MUY/PY。 （MUX是X的边际效用，由效用函数对X求偏导得到）（MUY同理）（这个等式是利用了边际替代率等于收入曲线的斜率。效用最大化里面相切的时候，MRS=P1/P2)
M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是1。 于是意味着P2=1，也就是一块钱的价格，就是一块钱。

扩展资料：
一种商品的市场需求量Qd与该商品的价格P的关系是：降价使需求量增加，涨价使需求量减少，因此需求量Qd可以看成是价格P的单调减少函数，称为需求函数(Demand function)，记作：Qd=d(P)。
常见的需求函数有以下几种形式：
D=(a-P)/b (a,b大于0）；
D=(a-P平方)/b (a,b大于0）；
D=(a-√p)/b (a,b大于0）。
参考资料来源：百度百科-需求函数