1. 小马的班上制作了100张彩券销售,这些彩券中只有一张能获奖.小马要购买______张彩券才会有110机会获奖
100×110=10(张);答:小马要购买10张彩券才会有110机会获奖.故答案为:10.
2. 小n参加一个抽奖活动公司制作了600张彩券其中有一张一等奖两张二等奖和三张三
答案:3%#3/100#0.03 提示: 中奖包括中一等奖、二等奖、三等奖.
3. 10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是( ) A. 3 10
由题意知本题是一个古典概型,∵试验发生的总事件数是从10张奖券中抽5张共有C 10 5 种方法,至少有1人中奖的对立事件是没有人中奖,也就是从7张没有奖的中抽5张,共有C 7 5 ,∴由对立事件的公式得到P=1- C 57 C 510 =1- 21 252 = 11 12 ,故选D.
4. 10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是. 用直接法
相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列共有10×9×8÷3!=120种(10个位置中选出3个放有奖券);
5人购买无人中奖相当于相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列,前5个位置都排无奖券的排法。共有5×4×3÷3!=10种(后5个位置中选出3个放有奖券);
所以 5人购买至少有1人中奖的概率是1-10/120=11/12
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5. 在有奖摸彩中,一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元的,20个奖品是25元的,5个奖品是100元的.
0.2元. 解:设一张彩票中奖额为随机变量ξ,显然ξ所有可能取的值为0,5,25,100 依题意,可得ξ的分布列为 ξ 0 5 25 100 P 所以一张彩票的合理价格是0.2元.
6. 10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是. 用直接法
相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列共有10×9×8÷3!=120种(10个位置中选出3个放有奖券);
5人购买无人中奖相当于相当于将10张奖券(3张相同的有奖券,7张相同的无奖券)排成一列,前5个位置都排无奖券的排法。共有5×4×3÷3!=10种(后5个位置中选出3个放有奖券);
所以
5人购买至少有1人中奖的概率是1-10/120=11/12
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7. 一次发行10000张福利奖券,其中有1张特等奖,2张一等奖,10张二等奖,100张三等奖,其余的不得奖,则购买
10000张福利奖券,其中有1张特等奖,2张一等奖,10张二等奖,100张三等奖,则获奖的奖券有113张,则购买1张奖券能中奖的概率为11310000.故选A.
8. 在有奖摸彩中,一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元的,20个奖品是25元的,5个奖品是100元的
设一张彩票中奖额为随机变量ξ,显然ξ所有可能取的值为0,5,25,100.依题意,可得ξ的分布列为:Eξ=0×391400+5×150+25×1500+100×12000=0.2答:一张彩票的合理价格是0.2元.