△ABC的三边分别是a,b,c.如果b²+c²-bc=a(b+c-a),那么△ABC一定是什么三角形?

1. △ABC的三边分别是a,b,c.如果b²+c²-bc=a(b+c-a),那么△ABC一定是什么三角形?

通分.ac/cb+ab/bc=(b+c)\(b+c-a)
ac+ab/bc=(b+c)\(b+c-a)
a(b+c)(b+c-a)=bc(b+c)
a(b+c-a)=bc
ab+ac-a^2-bc=0
a(b-a)+c(a-b)=0
(a-c)(b-a)=0
其中a-c
或b-a
=0
故是等腰
三角形，请采纳回答

2. 一个三角形ABC 有三边a，b，c。a（b^2+c^2)-b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2)=0,求证明三角形ABC为等腰三角形

解答：这道题是错的。下面用反证法来证明：
假设这道题是对的，（一）我们先任意选取a=b,组成等腰三角形，
则 
a（b^2+c^2)-b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2)
=0+c（b^2+a^2)
=0
a、b、c 是三角形的边长，肯定不是0。显然假设是错误的。
（二）选取a=c,组成组成等腰三角形，
则 
a（b^2+c^2)-b（a^2+c^2）+c（b^2+a^2)
=a（b^2+a^2)-b（a^2+a^2）+a（b^2+a^2)
=2ab^2+2a^3-2ba^2
0
a作为边长，肯定大于0，等式两边同除以2a，得
b^2+a^2-ba=0
两边都再增加-ba,
则  b^2+a^2-2ba=-ba
即  （b-a)^2=-ba
等式左边大于等于0，等式右边必定小于0，等式不成立。所以原假设错误。
（三）选取b=c,组成组成等腰三角形，推论过程同（一），同样证明原假设错误。
综上所述，假设不成立，这道题是错误的。

3. △ABC的三边分别是a,b,c.如果b²+c²-bc=a(b+c-a),那么△ABC一定是什么三角形?

b²+c²-bc=a(b+c-a),
2b²+2c²-2bc=2a(b+c-a),
b²+c²-2bc+a²+b²-2ab+a²+c²-2ac=0
(b-c)²+(a-b)²+(a-c)²=0
a=b=c
 等边三角形

4. 三角形的三边a b c满足a²b-a²c+b²c-b³=0则这个三角形的形状是？ A等腰三角形B直角三

a²(b-c)+b²(b-c)=0
(a²+b²)(b-c)=0
a²+b²>0
所以b-c=0
b=c
所以是等腰三角形

5. a 、b、c是三角形ABC的三边，且（c-a):(a-b）：（c-b）=2：7：1，判断三角形ABC的形状 急急急急急~

上面算错了，7A-7B=2A-2B，这一看就是A=B，大哥，搞清啊 首先我们不管他们，我就不算倍数
C-A=2 ,A-B=7,c-b=1" 就是说c=2+a ,a=7+b ,c=1+B，修改下，还真是有问题

6. 已知a，b，c是△ABC的三边，且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0，试判断△ABC的形状。要过程。

(a－b＋c)(b²＋c²)－2bc(a－b＋c)=0
(a－b＋c)(b²＋c²－2bc)=0
(a－b＋c)(b－c)²=0
因为a＋c>b，则a－b＋c>0，则：
b－c=0
所以这个三角形的等腰三角形

7. 三角形的三边分别是a，b，c，且分式（ab—ac+bc—c²）/（a—c）=c，则三角形形状是什么

解：﹙ab－ac＋bc－c²﹚/﹙a－c﹚＝c
         ab－ac＋bc－c²＝ac－c²
     ab＋bc－2ac＝0