有人用matlab做过ARMA模型拟合么，参数估计是怎么做的

1. 有人用matlab做过ARMA模型拟合么，参数估计是怎么做的

matlab自带的函数里面有很多可以求解模型参数的函数（具体可参考《matlab在时间序列分析中的应用》，张善文，雷英杰，冯有前编著，电子书很容易搜得到），但是因为我理论掌握的不好，matlab计算的常数项一直是1，所以不知道matlab函数具体用的是什么算法求解的，而我们一般较常见的是用最小二乘法来求解参数，所以为了保持和eviews求解结果一致（这里选择的是最小二乘），我没有用matlab自带函数求解，而是按照最小二乘的求解算法写的，结果是一样了（我觉得不同算法求出来的结果可能本身就不该一样，我没有去深究，不同结果应该都可以作为模型参数，个人理解，不知道对错）。ARMA模型也可以类似处理。
所以我觉得如果题主理论比较好的话，可以看看那本书，函数用法讲解的比较详细，然后用起来应该会很得心应手。

2. 如何用ARMA模型对平稳的原始数据序列做预报或者改正，并画图比较，最好可以用c，麻烦的话matlab也行？

这个是不可以的。因为ARMA建模的前提是要求数据平稳，如果是非平稳的就会造成预测不准或者得到错误的结果。可以对数据进行查分处理后再用ARMA模型建模

3. 如何用R语言识别ARMA模型中系数的显著性

可以使用T统计量比，显著性水平取0.05的话，那就和1.96比较，大于的就是显著的，小的就是不显著的。

4. ARMA模型中时间序列X通过二阶差分进行平稳化处理后得到序列Y稳定，然后预测的话是针对Y的预测

就是对Y就行预测，然后还原回去

5. Eviews中ARMA预测.怎么确定p，q的值，急

这个序列不平稳，不能用arma，要用arima，先对它做一阶差分，ac、pac图 后几个都在虚线范围内，确定平稳（得不到的话就再二阶差分），再看前面有几个超过虚线范围的，ac对应q，pac对应p，几阶就d就是几

6. ARMA模型的介绍

自回归滑动平均模型（ARMA 模型，Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与滑动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

7. 如何用Matlab求ARMA模型的残差？（急，谢谢）

用Matlab求ARMA模型的残差
数组Y X，方程y=f(x)
则残差c=Y-y
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha）
rcoplot(r,rint)做残差图
        从残差图可以看出数据的残差离零点的远近，当残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 能较好的符合原始数据，否则可视为异常点。
MATLAB[1]  是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

8. 谁可以帮忙提供几篇关于ARIMA预测问题的论文!

　　利用ARIMA模型进行卷烟销售预测
　　时值年末，各卷烟企业在布置来年卷烟销售任务时，对卷烟销售进行预测是十分有必要的。利用ARIMA模型进行卷烟销售预测是一个十分有用的方法。

　　ARIMA方法是时间序列预测中的一种有效的方法。为了提高卷烟销售预测准确性，笔者提出了一个基于ARIMA（Auto－Regressive Integrated Moving Average Model，整合自回归移动平均模型）的卷烟销售预测模型，以实现月度、季度卷烟销售总量的预测。经过实证分析，证明该模型能够较好地预测出月度、季度卷烟销售总量。

　　一.理论前提和模型简介

　　卷烟销售具有时间序列二重趋势变化的特点，即整体趋势变动性和季节波动性。二重趋势预测的特点是观察值排列顺序的重要性和前后观察值及其同期比之间的相关性，即预测点与其相距较近的观察点的相关性较强，而与其相距较远的观察点相关性较弱。二重趋势预测通常的方法有线性回归法、神经网络、时间序列分析法等[1]。时间序列分析法能够根据历史数据对卷烟销售进行客观分析，并能实现对卷烟销售的季节性和周期性进行预测。传统的时间序列分析法，如移动平均法和指数平滑法，常因出现滞后误差而影响预测精度。而ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型，是目前最好的单一变量随机时序预测法。但现实中的时间序列往往是非平稳的，因此，我们经常使用的是时间序列分析的ARIMA模型。

　　时间序列分析的ARIMA建模法，也叫做Box-Jenkins法，它是一种以美国统计学家Geogre.E.P.Box和英国统计学家Gwilym M.Jenkins的名字命名的时间序列预测方法。它主要是在对时间序列进行分析的基础上，选择适当的模型进行预测。ARIMA模型也叫做整合自回归移动平均模型（Auto－Regressive Integrated Moving Average Model）。Box-Jenkins法的基本思想是用时间序列的过去值和现在值的线性组合来预测其未来值。也就是说，将时间推移而形成的系列数据视为一个随机序列，把时间序列作为一组仅依赖于时间t的随机变量，这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表现了其所观测对象发展的延续性。而这种相关性一旦被相应的数学模型描述出来，就可以从时间序列的过去值及现在值，去预测其未来值[2]。

　　时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动4个部分组成。时间序列是相同事物或现象在不同时期形成的数据，反映了事物、现象在时间上的发展变化情况。

　　ARIMA模型利用大量的历史数据来建模，经过模型识别、参数估计来确定一个能够描述所研究时间序列的数学模型，最后再由该模型推导出预测模型，进而达到预报的目的。ARMA模型有三种基本形式：自回归模型（autoregressive，AR）、移动平均模型（movingaverage，MA）以及自回归移动平均模型（或混合模型）（auto-regressive Moving Average，ARMA）[3]。

　　1.自回归模型AR（p）

　　如果时间序列{yt}满足：

　　yt=φ1yt-1+…+φpyt-p+εt了（1）

　　其中：{εt}是独立分布的随机变量序列，并且对于任意的t，E（εt）=0，Var（εt）=>0，则称时间序列{yt}服从p阶自回归模型，记为AR（p）。φ1，…，φp称为自回归系数。

　　记Bk为k步滞后算子，即Bkyt=yt-1，则模型（1）可表示为：

　　yt=（φ1B+…+φpBP）yt+εt

　　令φ（B）=1-φ1B-…-φpBP，则模型（1）可以表示为：

　　φ（B）yt=εt

　　AR（p）平稳的条件是滞后算子多项式φ（B）=1-φ1B-…-φpBP的根均在单位圆外，即φ（B）=0的根大于1。

　　2.移动平均模型MA（q）

　　如果时间序列{yt}满足：

　　yt=εt–θ1εt-1–…–θqyt-q（2）

　　则称时间序列{yt}服从q阶移动平均模型，记为MA（q）。θ1，…，θq称为移动平均系数。

　　若用滞后算子Bk表示，令θ（B）=1-θ1B-…-θqBP，则模型（2）可写成：

　　yt=θ（B）εt

　　任何条件下，MA（q）模型都是平稳的。

　　3.自回归移动平均模型ARMA（p，q）

　　如果时间序列{yt}满足：

　　yt=φ1yt-1+…+φpyt-p+εt-–θ1εt-1–…–θqyt-q

　　则称时间序列{yt}服从（p，q）阶自回归移动平均模型，记为ARMA（p，q）。φ1，…，φp称为自回归系数，θ1，…，θq称为移动平均系数。

　　对于ARMA（p，q）模型，当q=0，模型即为AR（p）模型；当p=0时，模型即为MA（q）模型。

　　如果用滞后算子Bk表示，则ARMA（p，q）模型可写为：

　　φ（B）yt=θ（B）εt

　　二.基于ARIMA模型的卷烟销售预测框架

　　1.收集数年卷烟销售数据。

　　2.数据序列的平稳化。建立ARMA模型的基本前提是保证时间序列的平稳性。ARIMA建模的过程则是把非平稳时间序列平稳化，再建立ARMA模型。模型中的p和q一旦确定下来，则ARIMA模型便可确定。因此，首先要做的分析工作便是确定p和q的具体取值，然后再对ARMA（p，q）模型进行参数估计及显著性检验。最后利用显著的模型对时间序列进行预测。

　　3.计算自相关和偏相关系数，检验预处理后的数据是否符合ARMA建模要求。

　　4.ARIMA模型的识别。根据自相关系数（AC）及偏相关系数（PAC）的截尾性，初步判别序列属于哪类模型以及模型阶次，应用AIC准则为模型定阶。

　　5.参数估计后，对ARIMA模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列进行白噪声检验，如果不能通过，则必须对模型重新进行定阶。

　　6.用ARIMA模型预测月度卷烟销售量，以此数据可以指导烟草公司的月度和季度卷烟的销售。

　　三.某烟草公司卷烟销售模型分析

　　1.整理数据。

　　本文所用数据为某烟草公司近四年多的卷烟销售量，如表1所示。

　　表1卷烟历史销售数据

　　图1卷烟销售曲线图


　　由图1可明显看出，卷烟销售数据具有整体均势变动性和季节波动性，具备时间序列二重趋势变化特点。

　　2.数据序列平稳化

　　由图1可看出数据序列有趋势性，为非平稳序列，需对其进行平稳化处理。对数据进行一阶差分后的序列图如图2。

　　图2一阶差分后的序列图


　　图2可以看出已经消除了趋势性，但仍具有季节性，做季节差分，如图3。

　　图3、季节差分后的序列图


　　3.计算自相关和偏相关系数，检验预处理后的数据是否符合ARMA建模的要求。

　　一阶差分、季节差分后的序列的相关系数和偏相关系数如图4所示。

　　图4、季节差分序列的相关系数和偏相关系数


　　由上图可以看到，时间序列的自相关系数基本上都落入了置信区间，且逐渐趋于零。可以判断该时间序列平稳。

　　4.ARMA模型的识别、参数估计及检验：

　　以AIC原则定阶。AIC准则称为最小信息的辨识模型阶数准则。该准则的基本思想是，根据模型的预报误差来判断自回归模型的阶数是否合适，如果某个适用的自回归模型是由某一序列拟合得来的，则利用该模型对序列进行一步预测，所得的预测误差必定是最小的。由此得出最优模型为：Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT。

　　模型Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT残差项的ACF、PACF、IACF图如下：

　　图5模型Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT残差项的ACF、PACF、IACF图


　　参数估计和模型拟合后，应对 ARIMA模型的适合性进行检验 ，即对模型的残差序列进行白噪声检验。若残差序列不是白噪声序列 ，意味着残差序列还存在有用信息没被提取，需要对模型重新进行识别。

　　图6模型Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT残差项的白噪声和单位根检验图


　　从上面图中可以看出，模型残差项为白噪声，信息提取充分。

　　模型拟合统计量如下：

　　图7模型Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT拟合统计量


　　模型统计参数如下：

　　图8模型Log ARIMA（0，1，2）（0，1，1）s NOINT统计参数


　　5.利用ARIMA模型预测2009年11月份-2010年12月份的销售数据

　　2009年11月份-2010年12月份的销售趋势预测图如下：

　　图9 2009年11月份-2010年12月份的销售预测图


　　对2009年11月份-2010年12月份销售量的预测及预测区间如下表。


　　综上所述，利用ARIMA法建立卷烟销售预测模型能够较好地预测出规格卷烟月销售总量值变化趋势，能够实现对卷烟销售季节性、周期性和随机性特点的有效模拟，预测数据可以作为卷烟月度和季度销售的参考。

　　[参考文献]

　　[1]罗艳辉、吕永贵、李彬，基于ARMA的混合卷烟销售预测模型，计算机应用研究[J].2009.7

　　[2]阮敬，SAS统计分析从入门到精通[M]，人民邮电出版社.2009

　　[3]徐国强，统计预测和决策[M]，上海财经大学出版社.2008