矩阵的“阶数”是什么意思？

1. 矩阵的“阶数”是什么意思？

矩阵的阶数指的是它的行数和列数
如m*n阶矩阵就是指这个矩阵有m行n列
若m与n相等，则这个矩阵就是方阵，m阶的方阵
阶数判断：
1、m行n列矩阵的阶数：“m*n阶”
2、n行m列矩阵的阶数：“n*m阶”
3、m行m列矩阵的阶数：“n*n阶”，简称“n阶”方阵

2. 矩阵的“阶数”是什么意思

矩阵的阶 
指它的行数和列数s*t 阶矩阵是指它有 s 行 t 列若 s=t,则称A是方阵或s阶矩阵.

阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。

3. 矩阵的“阶数”是什么意思？

矩阵的阶数指的是它的行数和列数
如m*n阶矩阵就是指这个矩阵有m行n列
若m与n相等，则这个矩阵就是方阵，m阶的方阵
阶数判断：
1、m行n列矩阵的阶数：“m*n阶”
2、n行m列矩阵的阶数：“n*m阶”
3、m行m列矩阵的阶数：“n*n阶”，简称“n阶”方阵

4. 阶数的矩阵 阶数 的定义

一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵。此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。由上面定义可知，说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。

5. 三阶矩阵是什么？

三界矩阵的意思，就是三纵三列，就是三乘以三，一共有九个元素。
举例说明：
二阶矩阵就是二列二纵，二乘以二，一共四个元素。
四阶矩阵就是四列四纵，四乘以四，一共十二个元素。
五阶矩阵就是五列五纵，五乘以五，一共二十五个元素。
六阶矩阵就是六列六纵，六乘以六，一共三十六个元素。
七阶矩阵就是七列七纵，七乘以七，一共四十九个元素。
以此类推。
标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。
三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

扩展资料：
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，以此类推，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，以此类推.N阶矩阵都是这样乘,A的列数要与B的行数相等。
参考资料来源：百度百科——三阶行列式

6. N阶矩阵中的阶，指的是“行”还是“列”

既然是N阶矩阵就无所谓行与列了，因为它就是方形矩阵，行与列相等了，如果行数和列数不相同，就只能叫m×n矩阵。
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量。

扩展资料：
若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
n阶行列式的性质：
性质1 行列互换，行列式不变。
性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）
性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。
性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

7. 3×4阶矩阵是几行几列

3×4阶矩阵是3行4列。
4阶的化成4个3阶的再算就行了。行列式必须是n*n阶的，2*3阶的是矩阵不是行列式。大于3阶的都没简便方法，都需要化简再计算的。4阶的可以把他从中间分成4个2阶的，进行2阶行列式的计算，左上乘右下减去左下乘右上。

性质
①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

8. 线性代数矩阵3×4的三阶行列式都不等于零请问它的秩是多少？

mxn矩阵A的非零子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作r(A)，
特别规定零矩阵的秩为零。由此定义可知r(A)≤min(m,n) 。结合本题易知3x4矩阵A中至少有一个3阶子式不等于零，所以r(A)<=3，又因为且r(A)<=3,所以r(A)=3。