数学在生产、社会生活中的运用举例

1. 数学在生产、社会生活中的运用举例

1 银行利息的算法
2 贷款利息的算法
3 个人所得税的算法 
和日常生活有关的也就这些，把这些搞明百九差不多了。

数学知识在生产生活中的应用

第一部分 函数的应用 
我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 
一元一次函数的应用 
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 
例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 
下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。 
我在纸上写道： 
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 
接着比较y1y2的相对大小. 
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 
然后便要进行讨论： 
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24; 
当d=0时，x=24; 
当d<0时，x<24. 
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜. 
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！ 
二、一元二次函数的应用 
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 
其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 

三、三角函数的应用 
三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。 
在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。 
如右图，令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。 

第二部分 不等式的应用 
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 
在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题） 
实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 
设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 
经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 
车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 
速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 
比例关系 计算出最低票价 
（票价=最低票价+ +平均利润） 
包装罐设计 


包装罐设计问题 
1、“白猫”洗衣粉桶 
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示）， 
若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 
什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 
分析：容积一定=>лr h=V（定值） 
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) 
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号), 
∴应设计为h=d的等边圆柱体. 
2、“易拉罐”问题 
圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底 
厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 
省（即表面积最小）？ 
分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己 
写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体. 

事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。 

第三部分 数列的应用 
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 
本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 
（一）按揭货款中的数列问题 
随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 
众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。 
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有: 
a1=a0(1+p)-a, 
a2=a1(1+p)-a, 
a3=a2(1+p)-a, 
...... 
an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 
将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 
由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。 

（二）有关数列的其他应用问题 
数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。

2. 高中数学知识在实际生活中有哪些应用

一、关注学习过程，体现自主探索、合作交流、实践应用。

      “课程是由教学内容、学生、教师和教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。”教学课程的设计不仅要重视教学的内容与要求，更要关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发展，课程标准充分关注数学课程中的学习过程，一是遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构，展现知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会，把“学知”和“学做”紧密结合起来。二是扩展学生学习空间，尊重学生的主体性，发挥学生在认知活动中的主观能动作用。三是教师应成为学生学习和知识建构的指导者和促进者，教学过程应体现师生之间的对话、沟通、合作、共建的新型师生关系。教师应从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣，充分提供学生从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中构建知识、训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。另一方面，由于“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在教学应用和联系实际方面需要大力加强。”而且国际上数学应用的巨大发展，使我们不得不在高中数学课程中加强数学应用。新的高中数学要求我们要充分发挥数学应用的功能，强化课程、教材的应用问题设置，如课程标准必修课中设立的数据处理、统计、概率等内容以及应用系列专题，即是出于上述意图。这就要求教师要努力提高数学应用的教学水平，全面落实数学课程中应用性内容和“数学建模”专题的教学，发展学生的应用意识，提高学生的应用能力。新的高中数学在强调师生的信息交流的同时，十分注重学生间的信息交流，让师与生、生与生间建立起平等、和谐、民主的关系，相互取长补短，培养合作精神。

      二培养创新意识，体现创新精神。

      作为最有利于培养学生创新思维能力的数学课程，理所当然地必须自始至终体现创新精神。1. 改革封闭式教学，提倡教学的开放性，是教学改革的必然趋势。2、学习空间的开放性，要求学生不仅在课堂上获取知识，还可以通过家庭、社会，甚至网上获取知识。如必修课模块五中，参考案例1：教育储蓄的收益与比较的问题，教师可在教学前让学生收集本地区有关教育储蓄的信息。学生可以访问亲威朋友，可以走访银行，可以上网查寻，开放学习空间，能为学生走向社会，终身学习打好基础。3、教学内容的开放性就是注重数学知识辐射功能，利用知识之间的相互联系，将边沿学科知识融入数学学习，促进学生数学的发展，改变了以往完全独立、完全封闭的数学教学。同时，高中数学课程也给学校和老师留有一定的选择空间，可以根据学生的基本需求和自身条件，制定课程发展计划，不断丰富和完善供学生选择的课程。4、思维活动的开放性就是让学生产生丰富的想象，学生思维活动的开放是创新的前提，因为封闭、狭隘的思维活动，不可能有创新的表现。长期以来，学生完全按老师的意愿去想、去说、去做，严重禁锢了学生的言、行。新课程必须转变为让学生自己充分去想、充分去做。让学生没有压抑、没有顾虑、不怕出错，给学生创造一个良好的学习环境，保护学生的自尊心、自信心、好奇心。使学生敢想、敢说、敢做。鼓励学生求异、求变、求新，培养学生思维的灵活性，激励学生勇于创新。

      有效利用信息技术，改善学生学习方式。

      课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，实现信息技术与数学课程的有机整合。在内容上“把算法融入到数学课程的各个相关部分”，这就使得信息技术实质性地成为数学课程教与学的必要工具。另一方面，有效利用信息技术将改善教与学的方式。“计算器和计算机已经深刻地改变了数学世界，它们不仅影响到什么数学是重要的，而且也影响到如何做数学。”“计算器和计算机已不仅改变了什么数学重要，而且也改变了数学应当如何教。”它们把困难变得容易，使不可行变得可行。例如，计算机能显示和操作二维、三维的形状复杂的数学对象，计算机提供了许多有效的途径去表达数学思想等等。计算机把教师解放出来，去完成只有教师才能完成的任务。利用信息技术可有效地解决班级教学与个别化教学之间的矛盾和困难，大大提高教学效益。利用信息技术，可拓宽学生学习的方式，如通过网上交流，使合作学习富有成效，同时也给学生自主学习带来方便。因此，在数学课程设计与实施中，要充分利用计算器和计算机等现代化教学手段，促进学生积极参与数学活动，提高创新思维能力和良好个性品质。

      教学评价重在“发展性”和“多元性。

      新课程标准前所未有地用了较大的篇幅提出评价的建议，并在评价上试图尽量避免过去划一的以检测知识、技能评价为主，以及过分依赖考试等量化评价方式和管理主义倾向，制定了旨在促进学生素质全面发展的评价制度，体现了重

3. 举出数学在生活中应用的例子

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

4. 数学在生活中的运用有哪些例子

1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。
2、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。
3、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。
4、统计学的计算。迟到的时候需要在执勤人员那里登记，要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多，哪个班迟到人数最少。
5、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。

扩展资料：数学的几个分支介绍
1:数学史
2:数理逻辑与数学基础
a:演绎逻辑学(亦称符号逻辑学)b:证明论 (亦称元数学) c:递归论 d:模型论 e:公理集合论 f:数学基础 g:数理逻辑与数学基础其他学科　　
3:数论
a:初等数论 b:解析数论 c:代数数论 d:超越数论 e:丢番图逼近 f:数的几何 g:概率数论 h:计算数论 i:数论其他学科
4:代数学
a:线性代数 b:群论 c:域论 d:李群 e:李代数 f:Kac-Moody代数 g:环论 (包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结 合代数等) h:模论 i:格论 j:泛代数理论 k:范畴论 l:同调代数 m:代数K理论 n:微分代数 o:代数编码理论 p:代数学其他学科
5:代数几何学
6:几何学
a:几何学基础 b:欧氏几何学 c:非欧几何学 (包括黎曼几何学等) d:球面几何学 e:向量和张量分析 f:仿射几何学 g:射影几何学 h:微分几何学 i:分数维几何 j:计算几何学 k:几何学其他学科
参考资料：数学-百度百科

5. 数学在生活中的运用有哪些例子

通过脍炙人口的历史故事，让孩子们感受数学在日常生活中的应用，了解数学工具可以帮助我们解决很多实际问题。

6. 数学在生活中的运用有哪些例子

生活中离不开数学。
如，你钓到一条鱼，别人问你多大的鱼？如果不用数学好像说不清楚。

数学很有用
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

7. 数学在生活中的运用有哪些例子

1、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。

2、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。

3、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。

4、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。

5、家庭生活成本计算，学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法，如煮饭过程中的一系列事物先后安排，都是有数学科学上的学问的。

6、计算机相关工作者，数学是工作中必不可少的。C语言写程序，就需要运用排序算法（如快速排序，插入排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序，桶排序，锦标赛排序等等）如果掌握《数据结构》的相关知识，就会变得非常容易。

8. 高中数学在生活中有哪些应用？

答：这些方面仁者见仁，智者见智。会有各种各样的理解和回答，我的体会是：
1、最简单的应用是在出行选用交通工具方面，比如：为什么选用飞机，轮船、火车、汽车，除了经济方面的原因之外，就是速度，也就是对时间的要求，根据路程的长短选用交通工具。主要依据就是dS/dt=速度。
在速度方面的运用马拉松比赛是最明显的，比赛开始，运动员抢跑运用d^2S/dt^2获得最大的加速度，抢到最佳位置，然后运用dS/dt=恒定数，使跑步最省力的方法，一直保持匀速运动，到最后，加速度冲刺，最大地发挥体能效用。短跑是发挥dS/dt和d^2S/dt^2的最大效用。
2、在电力学方面：电流强度I=dq/dt，再配用电线方面根据家电的功率大小，选用不同粗细的电线；根据电器的功率大小选用不同的空气开关和断路器。
3、在最大值和最小值方面的应用：比如周长一定的情况下，面积最大的圆形，矩形里，面积最大是正方形；这些都在日常生活中得到应用。我们用的上下水管都是用圆形的，而不用方形的，就是最大限度地节省材料。粮囤和储油罐，都是做成圆形的，也是为了节省材料。建房都是尽可能接近正方形，使建房用料最节省。
尤其是在生产过程中，应用导数的事例就更多了。因此，导数在生活中经常用到，甚至是不自觉地应用。