把5件不同产品摆成一排，若产品 与产品 相邻， 且产品 与产品 不相邻，则不同的摆法有  .

1. 把5件不同产品摆成一排，若产品 与产品 相邻， 且产品 与产品 不相邻，则不同的摆法有  .

     36         试题分析：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有  种方法，而A、B可交换位置，所以有  种摆法，又当A、B相邻又满足A、C相邻，有  种摆法，故满足条件的摆法有  种.    

2. 有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有____种

     12         试题分析：相邻问题“捆绑法”，将A、B两件产品看成一个元素，则三个元素全排列数为  ,又A、B两件之间有序排列数为  ，因此共有  种排法.    

3. 有5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有______种

∵5件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起，∴首先把A和B看做一个元素，使得它与另外3个元素排列，再者A和B之间还有一个排列，共有A44A22=48，故答案为48．

4. 有n件不同产品排成一排，若其中A.B两件产品排在一起的不同排法有48种，问n等于多少?

n件不同产品排成一排，中间就有n-1个空挡位置要使A.B两件产品排在一起则有n-1种可能即n-1=48所以n=49

5. 将n件不同的产品排成一排，若其中A，B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=______．

 本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A 2  2 =2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）!  由乘法原理知总的排法有2×（n-1）!  又总的排法有48种，故有（n-1）!=24，  ∵4×3×2=24  ∴n-1=4，即n=5  故答案为5 

6. 将n件不同的产品排成一排，若其中A，B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=______

    本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A 2  2 =2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）!由乘法原理知总的排法有2×（n-1）!又总的排法有48种，故有（n-1）!=24，∵4×3×2=24∴n-1=4，即n=5故答案为5   

7. 将 n 件不同的产品排成一排，若其中 A ， B 两件产品排在一起的不同排法有48种，则 n =________

     5         试题分析：两件产品排在一起，常用的方法是捆绑法，先将A，B绑在一起看作一个元素，则问题转化为n-1个元素的排列数，令其值为48，解此方程求出n的值. 解：本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A 2  2 =2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）!由乘法原理知总的排法有2×（n-1）!，又总的排法有48种，故有（n-1）!=24，，∵4×3×2=24，∴n-1=4，即n=5，故答案为5点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解本题中计数问题，找到合适的计数方法建立方程，熟练掌握排列公式以及分步乘法计数原理是解本题的知识保证，本题是计数原理的应用题，其考查方法是利用计数原理建立方程求出n的值，是对排列与计数原理考查的一种变式题，注意总结此类题的解法规律    

8. 有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有______种

先A、B两件产品捆绑在一起当作一个元素，然后另外两间产品进行全排列，共有A22?A33=12种．故答案为：12．