复利的威力

1. 复利的威力

①复利——是一个被爱因斯坦称之为世界第八大奇迹的东西，他的威力是每个人多都向往的。很湿的雪，指的就是复利。很长的坡，指的就是时间。很湿的雪和很长的坡组合起来，就能滚成巨大的雪球。所谓的复利就是随着时间的推移，本金呈指数形式增长，而利率越高，本金翻倍的速度越快。②民间有一种关于投资的传说就是鸡生蛋原理：买一只鸡，让鸡生蛋、蛋生鸡，实现财富增长，一本万利。但是这种情况是一种理想状态下的复利模式，没有实体社会的支撑，这种模式是不成立的。因此人们需要其他的投资模式，来实现自己的财富自由。拓展资料：①复利反面教材就是高利贷：本金随着时间的推移，产生利息，而之后的利息和本金将一起作为下一期的本金继续升息。随着时间的推移，本息之和会发生爆发式的增长，就像滚雪球，越滚越大。其计算方式就像是我们高中数学学过的指数函数。②股市就像一场马拉松比赛，看的不是谁起步跑得快，而是看谁能跑到终点。股神巴菲特资产雪球之所以越滚越大，是因为其有足够的本金，本金越大，复利的威力越大，收益也越大。当然巴菲特也不可能仅仅只是因为其本金多，也是因为其找到了10%以上的年收益率的投资渠道，当然高收益面临的就是高风险。③对于投资者而言，想要用漫长的时间持有一只股票是很难的。因为在其漫长的持股期间，中间一旦遇到突发情况，急需一大笔钱，这个持续增长的过程就可能会被打断。当然，巴菲特的成功也不只是简简单单的长期持有，其持股要点就是一定要持有价值股，坚持长期持有优质资产，复利威力才能完美发挥出来。

2. 复利的威力

这个世界上有好多道理，但是我觉得最重要的道理只有一条，就是复利。一般讲到复利，人第一反应肯定是说投资啊，理财啊。
  
 先讲个故事，一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未遇到过敌手。为了找到对手，他下了一份诏书，说不管是谁，只要下棋赢了国王，国王就会答应他任何一个要求。
  
 一个年轻人来到皇宫，要求与国王下棋，紧张激战后，年轻人赢了国王。
  
 国王问这个年轻人要什么奖赏，年轻人说他只要一点小奖赏：年轻人要求在他们下棋的棋盘上放上麦子，棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，第二个格子中放进前一个格子数量的一倍麦子，接下来每一个格子中放的麦子数量都是前一个格子中的一倍，一直将棋盘每一个格子都摆满。
  
 国王没有仔细思考，以为要求很小，于是就欣然同意了。但很快国王就发现，即使将自己国库所有的粮食都给他，也不够百分之一。
  
 这个故事往往到这里就结束了。
  
 然后说什么这就是复利的力量巴拉巴拉，但是我们搞投资的人，喜欢讲数据！谁知道你国库有多少粮食呢？是不是放满真的要很多呢？我们来算：
  
 
  
                                          
 前面的就忽略了哈，看结果。颗粒不好比较，我们来换算成重量。1公斤麦子约4万粒。
  
 把这个
                                          
 换算成吨的话，约4611亿吨！你们知道我国一年粮食产量是多少呢？
  
 5.4亿吨，这个相当于我国粮食853年的总产量。这个是不是很形象呢？真的是整个国家的粮食都不够……这个棋盘故事里面，后一个格子是前一个的一倍。
  
 相当于就是利息100%，所以，你要是听到什么投资一年翻好几倍的，肯定是骗人的。
  
 
  
  
 
  
                                          
 这个图，就充分说明了复利和单利的巨大区别，好啦，大家都知道复利很牛逼，那么影响复利的因素有哪些？
  
 第一个，最明显的，就是收益率，你一年赚10%和一年赚30%，对吧。这个很明显。
  
 
  
                                          
 这个点很简单，我们就看下这个图，过去了。
  
 但是，影响复利最大的，其实并不是收益率。
  
 而是时间。次数很重要，你年复利，和每天复利，后者高很多，迭代的次数越多，复利威力越大，恨不得每一秒都在复利哈。
  
 我们再说回时间，相信大多数普通人是依赖工资结余进行投资的。而我们年轻时最可能犯的大错误就是，总想着还有明天，想把一切责任都交给明天的自己。
  
 我们再回顾一下：22岁、27岁、32岁开始投资的人到底有多大区别呢？也许你认为5年在漫漫人生路上，连1/10都不到，即使错过5年，只要抓紧时间，就能够迎头赶上。拿数据说话：
  
 假设小A从22岁开始，每个月投资1000元，年化收益8%，那么到他60岁的时候，他的投资收益将会高达240万元；
  
 小B使用同样的投资策略，然而在27岁才开始投资，那么他这辈子的投资收益将只有150万元；
  
 而有一个悲催的人，到了32岁才真正领悟到了投资的重要性，他也依旧采用每个月投资1000元的策略，到了60岁，他的收益仅仅只有90万元。
  
 
  
                                          
  从这张图可以看出，即使同样的投资收益，晚5年投资，等到60岁的时候，你的收益会比别人少65%。 
  
 但是今天永远是我们最年轻的一天，可能会有很多人疑惑：我起步晚怎么了？我多努力就是啦！
  
 不过，事实证明，起步一旦晚了5年，你就需要付出更多的汗水和时间，即使这样，也不一定能赶上赶早的同学。假设你比别人晚5年才意识到投资的重要性，晚5年开始投资。
  
 也就是你27岁开始比22岁需要长达33年的时间，每个月都比别人多投入50%，才能够在60岁的时候勉强赶上。
  
 复利的的魔法是在漫长的时间中发挥魔力的，前10年，几乎是平平的一条直线。11年以后，就开始起飞了。
  
  如果你行动时间晚了一点，那么你的投资回报就会少得多。所以执行力强的人往往会提前行动，争取时间，让复利发挥出最大的力量。 复利既然有正，那么肯定有负，既然正向威力这么厉害。那么反向的呢？
  
 你推迟投资的每一天，复利都会发挥反向的作用。很简单，通货膨胀。少说一点吧，每天都按照年化5%的反向复利，作用在你的钱上。
  
 所以很多年轻人说，我没钱，或是没钱理财，错了！年轻人最好的武器就是时间。20岁的100块，和30岁的100块能一样么？20岁的100块可以积累10年的复利，越早开始越轻松。
  
 
  
                                          
 看下这个图，比如准备养老金，如果从现在就开始，其实是很轻松的。等到自己40岁，50岁了，再想着养老金。
  
 那就是很吃力的，现在我说，投资成本很重要，大家能理解了一点不，投资成本就是作用在你资产上的反向复利，因为投资是一生的事情，你要投十年，二十年，三十年。
  
 还有同学觉得自己本金少，所以是不是佣金高低对自己影响不大呢？
  
 举例子，比如，买一笔基金，A券商佣金5元起步，B券商没有5元起步，按照万分之一来算，最低0.1元。如果你资金少，一次只买500块的基金，那么5元的起步价，占到了500块的多少呢？1%这么高。B券商，只要0.1元，只有0.02%，1%是0.02%的多少倍？50倍。这个50倍就是买同样的东西，白白送给别人赚的。如果资金很多，比如买一次，是1000元，那么5元起步价所占的比例就会降低，变成0.5%。
  
 所以说，本金越少应该是越要重视交易成本的。交易成本就是阻碍你前进的摩擦力，会在不知不觉中侵蚀你的收益。
  
 好啦，关于投资上的复利说完了。
  
 最重要的是时间因素。那也就是你开始投资的时间，坚持投资的年限是最重要的，至于你的水平决定的收益率，其实是其次的，当然你有能力，收益率越高当然OK的。
  
 那么复利就仅仅是在投资吗？我最开始说过，我认为它是这个世界上最重要的法则，就拿身体健康做例子好了。
  
 你的每一次饮食，每一次锻炼，每一个与健康有关的选择，其实都是加在你健康上的复利因子。有正的，有负的，为什么这么说呢？复利有什么特点？就是最开始毫无声息，后面就爆发了。你们看这个图。
  
 
  
                                          
 这个是常见重疾的发病率，是不是跟复利曲线一模一样的呢？
  
 一些作用在你身上对健康不利的因子，常年累月，按照复利的规律影响你的健康，这也就是为什么很多人，平时健康啊，怎么突然垮了。还有，年轻人想不到买保险，觉得自己身体倍棒，因为他还在这个曲线的前面，不知道自己总归还是会走到曲线后面的， 希望小伙伴  们  都要有对保险充分的重视。 
  
 那么，身体健康、投资都是按照复利规律发展的。那么，人生呢？为什么小学同学都是差不多的，但到了中年以后，千差万别。差距特别的大，为什么？
  
 你的每一个选择，都是作用在你人生上的复利因子，有正的，有负的，起初看不出来变化。就像棋盘里面第一格，第二格的麦粒，但是后面巨大的收获没有前面这第一格，第二格麦粒，又从何谈起呢？
  
 人通常看不起，或者不在意微小的进步，其实，正是这些点点滴滴的进步，才能给你想要的未来。这个世界从来没有什么一步登天，我相信复利的力量。
  
  最后送一句话给大家：种一棵树，最好的时间是在十年前，其次，就是现在！

3. 复利的力量

在古印度，有一位叫西萨的宰相发明了国际象棋，国王特别喜欢，打算好好地赏赐他一番，就问西萨有什么要求。
  
 
  
  
 西萨就说了：“陛下，只想请您在这张棋盘的第1个小格里放1粒麦子，在第2个小格里放2粒，第3个小格里放4粒，以此类推，以后每一小格放置的小麦数量都是前一小格小麦数量的2倍。然后请您把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧。”
  
 
  
  
 国王觉得这个要求太容易满足了，于是就很痛快的答应了西萨的要求，当属下搬来一袋袋的小麦开始计数后，国王才郁闷地发现：就算把全印度甚至全世界的麦粒拿来，也满足不了宰相的要求。
  
 
  
  
 后来有人计算过，按照西萨的这种方式要想填满整个棋盘大约需要1844亿亿粒麦粒，也就是820亿吨，按照现在全球大麦产量来看，大概550年才能满足那个聪明的国际象棋发明家。这是一个何等巨大的数字啊，大到令人瞠目结舌！
  
 
  
  
 上面这个故事说的就是复利的力量，就像成甲老师在《好好学习》中说的，在刚开始的时候复利效应是很微小的，不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。
  
 
  
  
 爱因斯坦曾经说过，复利是人类的第八大奇迹。芒格也将复利作为最重要的思维模型之一，他说“理解复利的魔力和获得它的困难是理解很多事情的核心和灵魂”。
  
 
  
  
 我们很多人在日常生活中往往忽略了复利的力量，做事情坚持不下去，觉得看不到未来和希望。其实这些短期没有收获的事情，在你一直努力的情况下，到最后会带给你意想不到的惊喜。
  
 
  
  
 每天努力一点点的人，一年后将比以前的自己优秀很多倍；而每天退步一点点的人，一年后自己的才华将消耗殆尽；三天打鱼两天晒网没有毅力坚持的人，一年后只进步了1倍。
  
 
  
  
 每天坚持学习，自律的人，在若干年以后，自己的能力会超过现在的自己很多倍，这就是复利的力量。

4. 复利的力量

要知道只有钱生钱，才能产生复利效应，就像我们在做事情一样，只要掌握技能就会不断的产生复利，让自己更能享受到这种力量，复利的力量是不容小觑的，所以，要学会把一件事情学到精通是最重要的；
  
  
 复利能成就顶级富豪，爱因斯坦曾说：宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利，股神巴菲特和他的事业搭档投资大师查理．芒格却更是将复利作为最重要的思维模型之一，要知道成功不是一次两次的暴利，而是需要持续的努力，那些能笑到最后的人才是真正的赢家；
                                          
 知识是可以迁移的，将复利应用到个人的成长上，每天进步一点点，保持一定的成长率并持之以恒下去，是不是可以达到同样的效果呢？曾经风靡于互联网的“每天叫醒你的人生公式”它就很好地解释了这个问题，将维持原状视为1，若你每天进步1%，你的努力让你更加优秀，若你每天退步1%，一年后将退到你的才华，它终会被你的懒散消耗殆尽，如果你能再多些努力1%，一年后你将收获千份成长，但你若因为进步了就骄傲松懈，那么你就即将亏空千份成就…
  
  
 复利能让很多自律的人喜欢，却让懒散的人担忧，这也是它的游戏规则，是它的魅力所在，比尔盖茨曾说：人们总是高估了未来一到两年的变化，低估了未来十年的变革，很多人都不喜欢慢慢变富，可时间是个充满魔力的东西，有人因它白了少年头空悲切，有人却因它百炼成钢，不鸣则已一鸣惊人，时间会善待每一个努力的人，所谓“日拱一卒无有尽，功不唐捐终入海”，你的付出终将以另一种方式回归你！
  
 复利不仅仅是一种投资上的术语，也是我们每个人都应该具备的一种思维，而且，复利不仅是将其用到赚取财富这件事上，也会用到学习、认知、选择、乃至身体健康等等方面，拥有复利思维并且能够长期坚持，你的人生就会全面开花，助你掌控人生，你现在所做的每一个动作，都是在为日后蓄势待发做准备，这些行动积累了引发重大变化所需的潜能，正如大家都知晓的道理：量变才能引起质变；
                                          
 每一天比别人多完成一点点工作和任务，或练习一点点新技能，然后逐渐积累你就能完成更多的任务，也就能熟练掌握这项技能，每天多学习一些知识虽然不会让你成为天才，也不会立马看出你比别人厉害，正如我看到的很多牛人持续很多年4-5点早起学习，长期持续下去就能拉出与普通人的差距了，发生了翻天覆地的变化，在与人交往中有付出就有收获，如果你帮助别人越多，别人也越想帮助你，在每次互动中用心去对待别人、给别人带去价值，随着时间的推移，就会形成一个广泛而强大的人际关系网，千万不要轻易的去相信暴富会发生在自己身上，市场瞬息万变，没有人能掌握走势和预测准确；
  
  
 就像马云说过一句很经典的话语，它很形象的描述了复利思维：今天很痛苦，明天很痛苦，后天很美好，但绝大部分人都死在了明天晚上，所以我们时时具备复利的思维从一点一滴做起，因为成功就在不远处。
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 我是茗越，一个喜爱音乐舞蹈写作的朋友，专注分享情感职场类生活，谢谢您的陪伴与支持。

5. 复利的力量

很久以前，有一个善良的伐木工感动了天神。
  
 天神决定帮他一把，就假扮成农场主，对他说：“从今天开始，我就要雇佣你伐木，第一个月1美元，第二个月2美元，第三个月4美元……总之，当月的工钱是上月的两倍，你觉得如何？”
  
 伐木工没有更好的去处，便答应了。第一个月拿到了1美元，第二个月拿到2美元……到第六个月也就32美元，伐木工算算，觉得比以前挣的少，就要求提高工资。
  
 天神告诉他说：“只要你努力干下去，就会变的非常富有。”伐木工听了天神的话，到第十个月的时候，他拿到了512美元，这时候的伐木工忍不住了，就和天神提出辞职。
  
 人们很容易高估某个决定性时刻的重要性，也很容易低估复利带来的价值。
  
 在离开的时候，天神告诉他：“如果你继续干下去，在你第25个月的时候，能拿到1677万美元。“你到了第30个月，能拿到5亿多美元”。
  
 这时候伐木工惊讶的说不出话了。
  
 
  
                                                                                    
 德国理财大师博多•舍费尔在《财务自由之路》讲道：使自己的金钱增值的人，会成为一个富有的人。而无视金钱增值规律的人，会再次失去他的金钱。
  
 就是说，使用理财投资的人，可以积累财富，不做投资理财的人，只会减少或失去财富。
  
 那么，怎样才能做好投资理财呢？借助复利的力量，是增长财富的最佳途径。
  
 复利就是老百姓常说的“利滚利”，它的特点是时间价值。
  
  存入资金时间越早，本金越小压力也越小，这也就是作者推崇投资越早越获利的原因。
  
  比如，按照年利率12%来算，目标总额105万，分别在30岁、45岁、65岁起存，每月对应金额为200元、1200元和5000+元。可以看出，年龄越大，存入的数额也越多。
  
 俗话说，时间就是金钱。复利投资就真实体现了时间的价值。
  
 财富借助于复利增长，坚持练习也是自我提高的复利。
  
  当你不断重复某项工作或技能时，随着时间的推移，复利效果就会显现。
  
 
  
                                                                                    
 郎朗三岁时开始学习乐理、指法等基本功，上学后，每天早晨6点准时练琴一小时，中午再练一小时，放学后还要练一小时，这样的勤奋练习持续了很多年，最终使破茧成蝶，创造神话。
  
 反之，没有毅力的坚持，就不会有时间复利的回报，也就没有今天的成果。
  
 20年前，中国99% 的钢琴都是卖给乐团或者音乐学校，如今60%的销售额都来自个人。如此庞大的钢琴市场，能坚持考过10级的孩子，连1/10都不到，
  
 可见，时间的复利成果，不是人人可以摘到。
  
 爱因斯坦说：宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利。
  
 其实，复利不仅体现在财富上，也体现在人生上，我们当下做的每个选择、每个决策，都会影响下一次行为，正确选择就是人生复利的积累，无论是个人技能、财人际交往还是影响力，一定要坚持相信复利的力量。

6. 复利的力量

复利被爱因斯坦誉为世界第八大奇迹，金融中几乎所有的内容都与复利有关系。懂得复利，是明明白白进行理财和投资的基础。善于利用复利，将会让每一个人成为富翁，走上财务自由之路。
  
 在介绍复利之前，需要先了解几个基础概念，利率R（Rate），现值PV（Present Value）,终值（Future Value）。
  
 R：利率是指在某一个周期内，利息金额与本金总额的比率。常见的利率周期有年利率，月利率。
  
 比如央行的利率规定如下：
  
 
  
                                          
 各大银行的存款利率如下：（其中基准利率为央行规定）
  
 
  
                                          
  思考： 为何不同银行的利率不同？  
  
 PV：现值是将资金折算至基准年限的数值。考虑一个问题，假如你在找工作，获得了两份offer，两个公司给的工资相同，都是5000，但A公司是在每月1号发本月的工资，B公司是在每月30号发本月的工资，不考虑其他因素的影响，仅仅从资金的角度来看，选择哪个offer，为什么？
  
 FV：是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值。比如，现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？
  
 复利是在每一个周期后，计算利息并将利息加上本金滚入下一期，作为下一期的本金继续计算，俗称“利滚利”。由于利率和时间周期的存在，复利使得现值和终值之间可能存在巨大的差异。而这个差异，将在不同理财观念的人之间产生财务上的巨大差距。
  
 如何计算终值FV和现值PV？
  
 例1：现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？
  
 此例中，现值PV为10000，年利率R为5%，1年后的资金即是周期n为1的FV，可以计算1年后的FV：
  
  FV1= PV(1+R) = 10000*1.05 =10500 
  
 例1续：如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？
  
 在前面的基础上，继续计算2年后、3年后……5年后的PV分别为：
  
  FV2 = FV1(1+R) = PV(1+R)² 
  
  FV3 = FV2(1+R) = PV(1+R)³ 
  
  FV4 = FV3(1+R) = PV(1+R)⁴ 
  
  FV5 = FV4(1+R) = PV(1+R)⁵ 
  
 最终，可以计算出5年后你的钱： 10000*1.05⁵= 12762.82 
  
 通过上述推导过程可见，在利率R恒定的情况下，可以直接计算出任意年后的FV，n年后终值FV的计算公式为：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 这就是 复利计算公式 。
  
 Excel是一个功能非常强大的财务计算软件，上述如此繁杂的计算过程实际上可以利用excel快速计算出来。方法是利用excel已经内置的财务函数。函数说明如下：
  
 有关函数FV中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅函数PV。
  
 FV函数语法具有下列参数：
  
 · Rate 必需。各期利率。
  
 · Nper 必需。年金的付款总期数。
  
 · Pmt 必需。各期所应支付的金额，在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用或税款。如果省略pmt，则必须包括pv参数。
  
 · pv 可选。现值，或一系列未来付款的当前值的累积和。如果省略pv，则假定其值为0（零），并且必须包括pmt参数。
  
 · Type 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type，则假定其值为0。
  
 在这个函数中，有一个必需参数：Pmt，这个参数是什么呢？
  
 考虑一个定期储蓄的情况案例：
  
 例2：小明刚刚参加工作，父母已经给小明在银行账户中存入了10000块，该账户提供5%的年利率，同时，小明有一个很好的储蓄的习惯，参加工作后每年都会定期往自己的银行账户中存入5000块，那么5年后，小明的账户中有多少钱？
  
 这是一个定期储蓄或称为定投的案例，和前面的案例相比， 期初的现值PV、利率R以及周期数N都相同，但多出了一个每年定投的5000块，这个5000即为Pmt参数。
  
 我们先来试着计算一下例2的终值：
  
 计算公式为：
  
  FV1 = PV(1+R)+Pmt 
  
  FV2 = FV1(1+R)+ Pmt = PV(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV3 = FV2(1+R)+ Pmt = PV(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV4 = FV3(1+R) +Pmt = PV(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV5 =FV4(1+R)+PMT = PV(1+R)5+Pmt(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
 代入数值计算：
  
  FV1 = 10000*1.05+5000=15500 
  
  FV2 = 15500*1.05+5000=21275 
  
  FV3 = 21275*1.05+5000=27338.75 
  
  FV4 = 27338.75*1.05+5000= 33705.69 
  
  FV5 =33705.69*1.05+5000 = 40390.97 
  
   
  
 是不是感觉很复杂？
  
 我们试试用excel来计算，在表格中输入PV，R，N和Pmt参数值，并用函数FV计算：
  
 
  
                                          
 当Pmt=0时，即每年不进行定期储蓄时，就是例1的情况，我们来计算一下：
  
 
  
                                          
 和我们自己计算的结果完全相同，看上去~完美！
  
 稍等！此处计算结果为什么是红色带括号的字体呢？
  
 查看一下该单元格的格式，在该单元格上点击右键，设置该单元格格式：
                                          
 可见，财务函数FV自动将该单元格的格式设置为了货币，红色加括号代表是负值。
  
 但是为什么我们计算出来的结果是负值？
  
 从资金流入和流出的角度来看，资金流入即收入应当是正值，而资金流出即支出应当是负值。对于例1和例2，初期的现值PV=10000是要存入银行账户的，每期的定期储蓄Pmt=5000也是要存入银行的，是资金流出，应当是负值。因此，我们修改一下：
                                          
 这次，完美了！
  
 例3：假如有一项投资年利率为5%，你希望在5年后拥有10000元，那么你应当在现在在该项投资上投入多少钱？
  
 有了前面FV的计算经验：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 我们可以很快得出PV计算公式：
  
  PV = FV/(1+R)ⁿ 
  
 在例3中，FV=10000，现在需要投资的资金是PV，可以通过该公式计算出PV = 7835.26。
  
 在excel中同样有一个财务函数可以直接计算PV：
  
 PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
  
 PV函数语法具有下列参数：
  
  Rate 必需。各期利率。例如，如果您获得年利率为10%的汽车贷款，并且每月还款一次，则每月的利率为10%/12（即0.83%）。您需要在公式中输入10%/12（即0.83%）或0.0083作为利率。
  
  Nper 必需。年金的付款总期数。例如，如果您获得为期四年的汽车贷款，每月还款一次，则贷款期数为4*12（即48）期。您需要在公式中输入48作为nper。
  
  Pmt 必需。每期的付款金额，在年金周期内不能更改。通常，pmt包括本金和利息，但不含其他费用或税金。例如，对于金额为￥100,000、利率为12%的四年期汽车贷款，每月付款为￥2633.30。您需要在公式中输入-2633.30作为pmt。如果省略pmt，则必须包括fv参数。
  
  fv 可选。未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假定其值为0（例如，贷款的未来值是0）。例如，如果要在18年中为支付某个特殊项目而储蓄￥500,000，则￥500,000就是未来值。然后，您可以对利率进行保守的猜测，并确定每月必须储蓄的金额。如果省略fv，则必须包括pmt参数。
  
  类型 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
  
 Excel的计算结果：
                                          
 假如每年进行1000元的定存计划，可以计算得出：
                                          
  时间的力量 
  
 让我们通过复利曲线来看看尽早进行财务投资是多么的重要。
  
 小明今年25岁，如果他在此时找到一项年收益率为10%的投资项目，并投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？
  
 这是一个最简单的FV计算，使用excel可以立即算出结果：
                                          
 也就是说，在投资年收益率10%的情况下，25岁投入的10000元，65岁时将变成45万多元，收益高达45倍。
  
 如果小明在25岁时没有投资，而是等到35岁才开始投资，那么结果又是如何呢？
                                          
 可见，35岁和25岁相差的十年时间，使得收益率从45倍减少到只有17倍。这正是以下这张复利曲线表现出来的：
                                          
 曲线上升的斜率逐渐加大，时间越长形成的上升趋势越陡峭。请记住这张曲线图，它将会是你在财务自由之路上最重要的伙伴。
  
  坚持储蓄的力量 
  
 再假如，小明在25岁时进行了一项年收益率为10%的投资项目，并在以后每年都投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？
  
 同样，使用excel的FV函数可以立即获得结果：
                                          
 可见，经过40年的定期储蓄，最终将获得440多万的终值。
  
 如果能够得到15%的年化收益率，那么结果更是让人难以置信：1779万！
                                          
 在本章中，我们学习了复利的相关知识，包括以下各个概念：
  
  利率 
  
  现值PV 
  
  终值FV 
  
  年金Pmt 
  
 并学习了使用excel快速计算PV和FV：
  
 PV函数：FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
  
 FV函数：PV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
  
 还学习了复利的计算方法和复利曲线，了解了复利的强大力量。
  
 让我们再看一看复利计算公式：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 复利曲线：
                                          
 投资收益率的计算为：
  
 FV/PV = ( 1+R)ⁿ 
  
 对于我们的投资而言，总是希望获得尽可能大的投资收益率，则可能的方法是：
  
  寻找尽可能高收益率的投资项目（增大R） 
  
  尽早开始投资并持有足够长的时间（增大n） 
  
 在财富自由之路上，对时间缺乏敬畏感的人，浪费的时光，蹉跎的岁月，将一去不复返，时间将是最大的敌人；而对更多的珍惜时间，尽早开始学习的年轻人来说，时间将是我们最好的朋友。

7. 复利的力量有多大？

当然。只有理财 才能跑赢通货膨胀通货膨胀大家都知道，这也是驱使我们不得不去投资理财的动力。假如一个工薪家庭现在一年的生活费用是5万元，每年的通货膨胀率为3%，那么，30年后这个家庭若要保持现在的生活品质，一年的生活费用就会变成12.14万元。不要忘了，通货膨胀是叠加的，通胀的水平很可能会加速而不是匀速。而且，货币是有时间价值的。即使没有通货膨胀，今天的钱也比明天贵。所以你牺牲了今天的货币使用权而存起来，银行要给你利息，这是对你“牺牲”享受的回报。为什么说买房如果按揭一定选30年，买保险的缴费方式一定有多久选多久了，因为现在的钱最珍贵的，不要在乎那点利息，10年后你会觉得都是浮云。复利三因子：起投资金、收益率、投资期限这三点，投资期限是最最重要的。假设你从30岁开始每月拿1000元投资，每年按收益率9%计算，连续存30年到60岁，收益是178万。但如果40岁才开始投资，每月投2000元，投资20年，收益是仅134万！仅仅只是推迟10年投资，即便你每月多投1000元，收入还是减少了44万！所以，复利效果好，时间不能少。同样，每月投资1000元，如果从40岁开始投资，要想实现60岁时178万的本息收入，每年的收益率必须超过16.8%才行！但现实中实现平均每年16%以上的收益率非常困难（而且风险也更高），而每年9%的收益则相对容易达到。（比如：中融坤瑞基金公司目前主推介的“筑梦系列”产品——筑梦十一号，投资2年期，业绩比较基准（年化）达12%，最低投资6个月期限，也有9%的预期年化收益率，且风险评级属于R2稳健型）。（加fhzm168，投资基建标的好资产，把握2020年资产配置新方向）。

8. 可怕的复利

小学课文里学到《白毛女》的时候，里面有一段，穆仁智打着算盘报出一串让杨白劳目瞪口呆的天文数字：……五分利，利打利，利滚利，一共是……五五二十五，二五一十，四迟六进一……一共二十五块五毛…
  
 假设一个投资者用10万元作为本金，每年15%的收益率，那么30年后将达到多少呢？
  答案是：10（1+15%）^ 30=662.1177万
  把这个比例再提高一点：
  每年30%的收益率，那么50年后是多少？
  答案是：10（1+30%）^ 50=4979292.2299万，即497.9292亿！！
  
 会不会很震惊，如同原子核裂变的威力，数字的几何增长所爆发的威力，同样令人难以置信。因此很多聪明人会利用复利去赚钱，并获得丰厚回报。
  
 但是要注意了，确保复利奇迹落地的三要素：足够大的基数、足够高的增长率、足够长的时间，所有的一切围绕着这三点展开，问题是，如何实现这三要素的数值足够可观并确保这一切真正发生？
                                          
 投资理财的最关键之处：不要亏损。
  
 真正的复利必须保证本金绝不亏损，许多投资大师都将“本金绝不亏损”作为投资第一法则。接下来产生了一个问题，价值投资如何做到不要亏损？答案就是“安全边际”，（关于安全边际必须专项学习）也就是说做到“正收益”，而绝对的正收益也同样是不现实的，而所谓的不亏损就是尽量避免亏损且确保整体上能获得跑赢大盘的稳定收益。
  
 毫无疑问，高增长率是一个非常诱人的数字，问题是，30%以上的高收益率是一个非常难以达到的目标，除非特殊时期，比如中国2010年到2016年一线城市的楼市，更何况一个长期稳定的增长率，历史的经验早已表明：20%的复合收益率已经是人类长期投资的极限水平了。因此，对于绝大多数普通投资者来说，合理的长期预期收益率应为15%左右，很多投资者对10%以下的收益不屑一顾，但即使是4%、7%的增长率，经过时间的累积其威力照样巨大无比，这就是金钱这枚“种子”撒在复利的土地上所能够产出的威力。
  
 一个价值投资者想要变得富有，时间是非常关键的。
  一个人正常的工作时间大概就是35年到50年，对于价值投资者职业寿命可更长些，基本上等同于自己的寿命。可见，对有志累积巨额财富的人，时间是多么重要。
  这里面涉及到一个最为重要的问题就是立即开始学习投资，正如李笑来《财富自由之路》中“生活的根基”中讲到的：
                                          
 因此，决不能用“身体上的勤奋，去掩盖思维上的懒惰”。相信随着对投资理财的不断深入学习深入并加以实践，将会越来越多尝到 不工作也能赚钱 的甜头，拥有更多 被动收入 ，人生也将获得更多自由。