黄金螺线的介绍

1. 黄金螺线的介绍

黄金螺线是对数螺线的一种。在极坐标中，对数螺线的方程是：ρ=αe^(φk)，其中：α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。

2. 黄金螺线的简介

黄金螺线是对数螺线的一种。对数螺线的公式是：ρ=αe^(φk)，其中：α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。当公式中k=0.3063489 ，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618…，这样形成的螺线就是黄金螺线，她有很多优美的特点。是极致中的极致，美中之美。同时说明黄金比例律为以e为自然底数的“自然律”逻辑所蕴含。换言之，“自然律”囊括了黄金比例律。黄金比例律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金比例律是凝固的“自然律”，“自然比例律”是运动着的黄金律。在黄金矩形（宽长之比为0.618的矩形）里靠着三边做成一个正方形，剩下的那部分则又是一个黄金矩形，可以依次再做成正方形。将这些正方形中心都按顺序联结，可得到一条“黄金螺线”。一直有一种谣传说在鹦鹉螺的身上和一些动物角质体上，或有甲壳的软体动物身上，都曾发现有“黄金螺线”。但各种动物的甲壳形成方式千差万别，故这种说法并不准确。黄金螺线的每一点的曲率的变化率是相等的，因为黄金螺线由n个半径大小成黄金比例关系的1/4圆构成。但也因此，曲率在每个1/4圆的交接的地方是不连续的，既整个黄金螺线的曲率并不连续。对于一个无时无刻不在生长的甲壳来说，这显然是不可能的。所以说，鹦鹉螺身上的螺线一定是一种天然螺线，但绝不可能是黄金螺线。