勾股定理是什么？

1. 勾股定理是什么？

勾股定理的公式是什么

2. 勾股定理是什么？

勾股定理的公式是什么

3. 勾股定理是什么？

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras
Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c
推广：把指数改为n时，等号变为小于号
当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c
当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过
4000
年
勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.

4. 勾股定理是什么？

什么是勾股定理呢

5. 勾股定理是什么?

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。   勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。   勾股定理指出：   直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。   也就是说，   设直角三角形两直角边为A和B，斜边为C，那么   A^2+B^2=C^2    勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。   勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。   我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
勾股数组
  满足勾股定理方程 A^2+B^2=C^2的正整数组(A,B,C)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。   由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。   勾股数组的通式：   A=M^2-N^2   B=2MN   C=M^2+N^2   (M>N,M,N为正整数）

6. 勾股定理是什么?

什么是勾股定理呢

7. 勾股定理是什么？

什么是勾股定理呢

8. 勾股定理是什么？

勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
[1-2]   
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。在中国数学史中同样源远流长，是中算的重中之重。《周髀算经》中已有“勾三股四弦五”的记述，赵爽的《周髀算经》中将勾股定理表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”
常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）