1. 相关系数ρxy怎么算?
若X和Y独立,则必有|pxy=0| ,因而X和Y不相关;若X和Y不相关,则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系,如x^2+y^2=1 ,X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。
简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。分别带入公式即可求解相关关系数。
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2. 相关系数的正负号如何表示?
相关系数介于区间[-1,1]。当相关系数为-1,表示完全负相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时,表示完全正相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时,表示不相关。
r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱。
扩展资料:
相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。
参考资料来源:百度百科-相关关系
3. φ相关系数等于v相关系数
φ相关系数等于v相关系数说法是错误的,两个相关系数取值范围不同。
φ相关系数r的取值范围[-1,1],v相关系数取值范围[0,1]。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。
相关系数取值范围
1、符号:如果为正号,则表示正相关,如果为负号,则表示负相关。通俗点说,正相关就是变量会与参照数同方向变动,负相关就是变量与参照数反向变动;
2、取值为0,这是极端,表示不相关;取值为1,表示完全正相关,而且呈同向变动的幅度是一样的;如果为-1,表示完全负相关,以同样的幅度反向变动;取值范围:[-1,1]。
相关系数
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。
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4. 相关系数为负,为什么回归系数为正
这种情况是可以出现的,在相关性分析时,看到的是两个变量之间的关系,其他变量的影响是不被考虑的;但是,进行逐步回归分析时,如果入选的变量不止一个,那么入选变量之间可以产生影响,这种影响甚至可以改变一些原来不算强的相关性的方向。这表明数据存在偏相关、部分相关或伪相关等情况。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。
相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。
扩展资料:
相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源:百度百科--相关系数