求解答 急!!

2024-05-06 21:47

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解:(1) f(x)=m·e的x次方-lnx
f'(x)=m·e的x次方-1/x
∵ 其极值点就是导数为零的点
∴ f'(x)=m·e的x次方-1/x=0
f'(1)=m·e -1 =0
∴ m=1/e
∴ f(x)=1/e·e的x次方-lnx=·e的x-1次方-lnx
f(x)= e的x-1次方-lnx
∴  当x>1  f'(x)>0  函数为增函数。
当0<x<1   f'(x)<0  函数为减函数。
当 x<0   f'(x)<0  函数为减函数。
其中0为间断点。

(2)  f(x)=m·e的x次方-lnx 
当  m≥1/e2 时    ∵ f(x)=m·e的x次方-lnx 
∴ m·e的x次方-lnx ≥1/e2 ·e的x次方-lnx 
∴ f(x)≥1/e2 ·e的x次方-lnx =e的x-2次方-lnx 
f(x)≥e的x-2次方-lnx 
从图像 看  f(x)=e的x-2次方
f(x)=lnx
以上两个图像永远不相交,并且f(x)=e的x-2次方永远在 f(x)=lnx的上方。
∴ e的x-2次方-lnx >0   ∴  f(x)>0

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18÷(2π×0.1)=28.66最小要29周。

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看图片解析,写在纸上了,不明白的部分可以沟通。

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