四分位法怎么算

1. 四分位法怎么算

四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。 
     通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。 
假设：Me 为中位值 
P(M) 为第 M 百分位数 
n 为样本数 【】为高斯符号，【X】为≤X 的最小整数 
则中位值的计算公式如下： 
Me=X〔（n+1）/2〕----------------------------------当样本数为奇数 
Me=〔X（n/2）+ X（n/2+1）〕/2----------------------当样本数偶奇数 
低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百 分位数）P（75）的计算公式如下： 
P(M)=X（【Mn/100】+1）--------------------------------当 Mn/100 不 为整数 
P(M)=〔X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）〕/2----------------当 Mn/100 为整数

2. 什么是四分位差？

四分位差是上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距。它主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但它不适合于分类数据。
计算方法：
未分组数：首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3;
最后计算二者差额的一半，即就是四分位差
Ql的位置= （n + 1) / 4
Q3的位置= 3*（n + 1) / 42．单项式数列。
例1: 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10
10个数从中间(空白部份)切开,右边中央数8=Q3,左边中间数3=Q1
例2: 1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,10,11
11个数从中间6切开,右边中间数9=Q3,左边中间数3=Q1
例3: 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12
12个数从中间(空白部份)切开,右边中间两数9,10平均9.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1

扩展资料：
计算案例：
7人组成的旅游小团队年龄分别为：17、19、22、24、25、28、34，求其年龄的四分位差。计算步骤为：
①计算Q1，与Q3的位置。
Q1的位置= （n + 1) / 4 = （7 + 1) / 4 = 2
Q3的位置= 3*（n + 1) / 4 = 3*（7 + 1) / 4 = 6
即Q1与Q3的位置分别为第2位和第6位。
②确定Q1与Q3的数值。
Q1=19(岁)
Q3=28(岁)
即第2位和第6位对应年龄分别为19岁和28岁。
③计算四分位差。
Q．D．=Q3 − Q1=28-19=9(岁)
④说明该旅游小团队有50%的人年龄集中在19～28岁之间，最大差异为9岁。
参考资料来源：百度百科—四分位法

3. 四分位差是什么

例：根据某车间工人日产量分组资料，如表1所示，计算四分位差。 某车间工人日产量分组资料按日产量分组（个） 工人数f（人） 向上累计工人数F（人） 5~10 12 12 10~15 46 58 15~20 36 94 20~25 6 100 合计 100 —— 计算步骤为：
①确定Q1与Q3的位置。
Q1的位置= Σf / 4 = 100 / 4 = 25
根据向上累计工人数可知Q1在第2组即10~15内。
Q3的位置= 3 * Σf / 4 = 3* 100 / 4 = 75
根据向上累计工人数可知，Q3在第3组即15~20内。
②计算Q1与Q3的数值。
③计算四分位差。
Q.D.=Q3-Ql=17.4-11.4=6（个）
④含义。计算结果表明，有50%（一半）工人的日产量分布在11.4~17.4之间，且最大差异为6个。四分位差的优点表现为不受两端各25%数值的影响，能对开口组数列的差异程度进行测度，可以衡量中位数代表性高低。缺点为不能反映所有标志值的差异程度。
1、四分位差（quartile deviation），它是上四分位数（Q3，即位于75%）与下四分位数（Q1，即位于25%）的差。计算公式为：Q = Q3-Q1四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合分类数据。
2、如果所给的数据资料不同，四分位差的具体计算方法也不同：
1.未分组数据
首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3；最后计算二者差额的一半，即就是四分位差。
Ql的位置= （n + 1） / 4
Q3的位置= 3*(n + 1) / 4
2.单项式数列
先计算各组的累计次数，然后确定分位点位置。
Ql的位置= Σf / 4
Q3的位置= 3 * Σf / 4
对于上面的两种情况，若（n+1）或Σf恰好为4的倍数，则计算出来的四分位数的位置就是整数，这时，各个位置上的变量值就是相应的四分位数；若（n+1）或Σf不是4的倍数，则按上面公式计算出来的四分位数的位次就可能带有小数，这时可根据插值法来计算上下四分位数。再按公式计算出四分位差。
假设样本容量为50时，=12.75,=38.25，则按插值法可得：
整理得：Q1=0.25X12+0.75X13
同样可得：Q3=0.75X38+0.25X39

4. 什么是四分位差？

四分位差是上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距。它主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但它不适合于分类数据。
计算方法：
未分组数：首先对数据进行排序，求出Ql、Q3所在的位置；其次根据位置确定其对应的标志值即Ql、Q3;
最后计算二者差额的一半，即就是四分位差
Ql的位置= （n + 1) / 4
Q3的位置= 3*（n + 1) / 42．单项式数列。
例1: 1,2,3,4,5, 6,7,8,9,10
10个数从中间(空白部份)切开,右边中央数8=Q3,左边中间数3=Q1
例2: 1,2,3,4,5,6 ,7,8,9,10,11
11个数从中间6切开,右边中间数9=Q3,左边中间数3=Q1
例3: 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12
12个数从中间(空白部份)切开,右边中间两数9,10平均9.5=Q3,左边中间两数3,4平均3.5=Q1

扩展资料：
计算案例：
7人组成的旅游小团队年龄分别为：17、19、22、24、25、28、34，求其年龄的四分位差。计算步骤为：
①计算Q1，与Q3的位置。
Q1的位置= （n + 1) / 4 = （7 + 1) / 4 = 2
Q3的位置= 3*（n + 1) / 4 = 3*（7 + 1) / 4 = 6
即Q1与Q3的位置分别为第2位和第6位。
②确定Q1与Q3的数值。
Q1=19(岁)
Q3=28(岁)
即第2位和第6位对应年龄分别为19岁和28岁。
③计算四分位差。
Q．D．=Q3 − Q1=28-19=9(岁)
④说明该旅游小团队有50%的人年龄集中在19～28岁之间，最大差异为9岁。
参考资料来源：百度百科—四分位法

5. 四分位差又叫什么？

内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
标准化四分位距——对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR），即IQR=Q3-Q1。IQR乘以因子0.7413得标准化四分位距（Norm IQR），它是稳健统计技术处理中用于表示数据分散程度的一个量，其值相当于正态分布中的标准偏差（SD）。
稳健变异系数——标准化四分位距除以中位值，并以百分数表示。
极大值——一组结果中的最大值。
极小值——一组结果中的最小值。
变动范围——极大值减极小值。

扩展资料：

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。
第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。
百分位数：百分位数，统计学术语，如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。运用在教育统计学中，例如表现测验成绩时，称PR值。
参考资料来源：百度百科-四分位距

6. 上四分位法的简介

上四分位法（upper quartile methld）规定在观察时间T内记录的喀呖声数的四分之一允许超过喀呖声限值Lq。

7. 四分位的具体作用

8. 四分位的技巧简介

通常情况下，四分卫(QB)列队于中锋的后方，距离攻击线1码半左右。他是球队进攻的大脑，整个攻击体系的中心，所有进攻战术均通过他传达到场上。同时他们也是传球进攻的发起者，精准的长传会瞬间改变比赛。四分卫有时也会亲自担任达阵得分的使命 .通常的四分卫都是智慧型的，身体方面会薄弱一些 .