某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如

1. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如

（Ⅰ）f（x）=k1x，g（x）=k2x，∴f（1）=18=k1，g（1）=k2=12，∴f（x）=18x（x≥0），g（x）=12x（x≥0）（Ⅱ）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元．y=f（x）+g（20-x）=x8+1220?x（0≤x≤20）令t=20?x，则y=20?t28+12t=-18（t-2）2+3所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，ymax=3万元．

2. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

    解：（1）设  ，  ，由题意，可得  ，  ，所以，  ，  。（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元， 由题意，得  ，令  ，则  ， 所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，此时  万元。   

3. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

4. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

（1）f（x）=k1x，g(x)＝k2x，f(1)＝18＝k1，g(1)＝k2＝12，f(x)＝18x（x≥0），g(x)＝12x（x≥0）（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元．y＝f(x)+g(20?x)＝x8+1220?x（0≤x≤20）令t＝20?x，则y＝20?t28+12t=?18(t2?4t?20)=?18(t?2)2+3所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，ymax=3万元．

5. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

（1）设投资债券收益f（x）与投资额x的函数关系式为y=f（x）=kx，投资股票收益g（x）与投资额x的函数关系式y=g（x）=mx．由题意可得k×1=0.4，m1=0.8，解得k=0.4；m=0.8．∴f（x）=0.4x，g（x）=0.8x．（2）假设20万元中x万元用于投资股票，（20-x）用于投资债券．则获得利润h（x）=f（20-x）+g（x）=0.4（20-x）+0.8x=0.8x?0.4x+8．∴h(x)＝?0.4(x?1)2+8.4，当x＝1，即x=1时，h（x）取得最大值8.4．即20万元中1万元用于投资股票，19万元用于投资债券可获得最大收益．

6. 某投资公司计划投资AB两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1.

（1）根据题意中的成正比关系与 图中的函数图像过原点，可以设A：y=kx;  B:y=m√x  .
在图像上取点，A（1，0.2）；B(9,2.4) 
可以算出k=0.2 ;m=0.8 
因此 取函数关系式是：A:y=0.2x(x>0);B:0.8√x(x>0)   （√表示根号）
（2）设其总利润为W万元
W=0.2（10-x）+0.8√x
W'=-0.2+0.4x^(-1/2)=0    x=4
x=4时，W取得最大值，Wmax=2.8
综上所述，A产品投资8万元，B产品投资4万元时，利润最大，为2.8万元

7. 某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1

（1）设投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元．由题意设f（x）=k1x，g(x)＝k2x．由图知f(1)＝15，∴k1＝15又g（4）=1.6，∴k2＝45．从而f(x)＝15x(x≥0)，g(x)＝45x(x≥0)（8分）（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业利润为y万元．y＝f(x)+g(10?x)＝x5+4510?x（0≤x≤10）令10?x＝t，则y＝10?t25+45t=?15(t?2)2+145(0≤t≤10)当t=2时，ymax＝<td style="border-bottom

8. 求实际收益率。t时期投资于某一理财产品，名义收益率为5%

100*(1+5%)-102=3（名义收益-物价上涨=实际收益）
3/100=3%（实际收益/100=实际收益率）