债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么？为什么？

1. 债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么？为什么？

尽管该结论得到普遍应用，但经过计算，必须说这个结论是错的。
首先对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n,  在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。

2. 久期和凸性是对到期收益率的还是市场利率的

债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P 
称D/(1+y)为修正久期 
债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
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3. 如何利用久期和凸性 衡量债券的利率风险

久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。
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4. 息票债券的到期收益率与债券的市场利率

债券到期收益是指买入债券后持有至期满得到的收益，

债券到期收益率是利息收入（找该债券规定年利润计算）和资本损益（低买高卖形成的差价）的相加数与买入债券的实际价格之比率。

市场利率是指由资金市场上供求关系决定的利率。

债券利率一般也是按照当时的市场基准利率来设计的。一般来说，市场利率上升会引起债券类固定收益产品价格下降，股票价格下跌，房地产市场、外汇市场走低，但储蓄收益将增加。

简单的说，债券到期收益率和市场利率是两个概念，市场利率会影响债券的到期收益。

5. 市场利率与债券到期收益率

债券收益率和市场利率是呈反向关系的，利率上行，则债券价格下降，债市走熊；利率下行，债券价格上升，债市走牛。当市场利率降低时，债券名义上票面利率不变，但利率相对于市场利率上涨了，此时市场对债券的需求量提高，因此债券价格就会提高。平价发行的债券，到期收益率等于票面利率；溢价发行的债券，到期收益率低于票面利率；折价发行的债券，到期收益率高于票面利率。也就是说债券到期收益率下降，债券持有期收益率一般是要考虑债券卖出时的价格与债券买入时的价格之间的差异所形成的收益，由于债券多数是以固定利率债券为主，由于债券投资者很多时候并不一定会把债券持有至到期的，这两个收益率是有区别的，而对于债券利息来说，所以一般只考虑债券价格即可，一般来说。资金流入债券市场会使债券到期收益率下降，债券到期收益率下降，会使得债券持有期收益率上升，还有要考虑其在持有期间所得到的债券利息，原因是资金流入债券市场会使得债券价格上升，无论市场利率怎么变化也不会影响其利息支付和计算方式，债券价格与债券到期收益率成反比关系，而不是债券持有期收益率，原因是债券到期收益率下降会使得债券价格上升这个要分清楚是债券到期收益率还是债券持有期收益率。另外，一般情况下这句话里的债券收益率是指债券到期收益率。但整体来说市场利率的波动(市场利率与债券到期收益率成正相关关系，即到期收益率上升债券价格下跌你在概念上有些混淆了，的确债券未来的现金流在不违约的前提下是确定的，债券发行时一般所确定的只是债券的票面利率和发行价，在债券投资领域上叫做骑乘系数。很多时候投资债券也不会一直持有至到期，只能说该债券的风险与市场的风险相等时才是这样)会体现在债券市场价格与利率成负相关关系上，随着时间的推移，那个利率指的是债券到期收益率(计算债券的久期时是用债券的到期收益率来计算的)，一般来说债券的票面利率是固定的(浮动利率债券除外)，久期的敏感度的高低会影响债券持有期间的收益率变化幅度，但是由于是这些确定性的因素，到期收益率下降债券价格上升，故此也是有必要关注持有期间的收益率的，市场是会有变化的，实际并不必然，有时候会把市场利率与债券到期收益率之间的关系划上等号。

6. 债券久期和票面利率，付息频率，到期时间，到期收益率分别是什么关系？

到期时间是与债券久期因素呈正比关系，而票面利率、付息频率、到期收益率呈反比关系。久期可以理解为在考虑资金时间成本后的资金回收速度，且这些实际上可以根据久期定理可以知道这些关系的(在其他条件相同情况下)：票面利率越高会加快资金回收速度，使得久期变短；付息频率越高也是会加快资金回收速度，主要是付息频率越高，说明每次付息之间时间缩短，使得久期变短；到期收益率越高会加速未来现金流现值变少，现金流权数不变，使得计算久期公式中的分子数额减少速度快于分母，最终导致久期边际减少；到期时间越长，久期越长正是久期定理之一。想投资债券的话，先积累点这方面的知识或者去理财教育社区或各大论坛看看别人是怎么投资的会比较好，投资不要鲁莽，像债券的话，投资要休闲根据自己的情况选择合适的种类，收益高的相对风险也较大，同时也要考虑债券的流动性，时间点的把握也很重要，希望对你有帮助。

7. 为什么说零息票债券的到期收益率是债券定价的基准利率

零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按面值一次性支付本利的债券。其具体特点在于：
该类债券以低于面值的贴现方式发行，由其发行贴现率决定债券的利息率；
该类债券的兑付期限固定，到期后将按债券面值还款，形式上无利息支付问题；
该类债券的收益力具有先定性，对于投资者具有一定的吸引力；
该类债券在税收上也具有一定优势，按照许多国家的法律规定，此类债券可以避免利息所得税。　零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息（息票），并按到期日赎回的面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：
买入价=面值－资本增值零息债券到期收益率=（面值-买入价）/买入价【摘要】
为什么说零息票债券的到期收益率是债券定价的基准利率【提问】
零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按面值一次性支付本利的债券。其具体特点在于：
该类债券以低于面值的贴现方式发行，由其发行贴现率决定债券的利息率；
该类债券的兑付期限固定，到期后将按债券面值还款，形式上无利息支付问题；
该类债券的收益力具有先定性，对于投资者具有一定的吸引力；
该类债券在税收上也具有一定优势，按照许多国家的法律规定，此类债券可以避免利息所得税。　零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息（息票），并按到期日赎回的面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：
买入价=面值－资本增值零息债券到期收益率=（面值-买入价）/买入价【回答】

8. 息票债券价格到期收益率与票面利率的关系

息票债券价格到期收益率与票面利率是一样的。息票率和票面利率是一样的概念，也就是债券在发行时，发行方规定的利息率。假如某公司发行的一年期的利率为3%的债券，按票面价值100元发售，则一年后的收益是3元，这里的3%就是息票率也就是票面利率。而市场利率是当期收益率，即债券的价格不可能保持原发行价不变，可能高可能低，而债券的实际到期收益始终是3元这里不计算买卖债券的差价收益.只看到期时能从发行方那里得到多少，如果债券价格不变还是100的话，那么利率还是3÷100=3%，而如果在刚刚过半年就以120在市场上卖掉的话那么市场利率就变成3÷120=2.5%，市场利率即根据债券的供求变化而变化的利率。到期收益率：当债券发行价格和票面价值一样时那么到期收益率就是当债券到期时取得的所有收益折合成现值的贴现率，这个贴现率和息票率是一样的.但是有时债券会溢价出售或是折价出售，这样再用息票率来计算你所得到的收益就不准确了，溢价时，在一开始购买债券时就会花掉多于100元钱，这样收益率一定不是3%，一定小于这个利率.而计算出的这个实际的收益率就是到期收益率。