数学问题三个点就可以确定一条抛物线了吗

1. 数学问题三个点就可以确定一条抛物线了吗

三点无法确定一条抛物线。除非已知抛物线的对称轴平行于坐标轴。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。

在数学中
抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

2. 为什么抛物线上的一点与准线上的一点构成的等边三角形

你好，为什么抛物线上的一点与准线上的一点构成的等边三角形，意义就是其上的每一点到焦点和准线的距离，所以在准线上的那个点必然是垂足【摘要】
为什么抛物线上的一点与准线上的一点构成的等边三角形【提问】
你好，为什么抛物线上的一点与准线上的一点构成的等边三角形，意义就是其上的每一点到焦点和准线的距离，所以在准线上的那个点必然是垂足【回答】
抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像【回答】
可以说详细点吗，我不懂为什么是直角【提问】
好【回答】
抛物线的焦点(1/4,0)设一个顶点为（x,y),则另一个顶点为（x,-y),因为是正三角形,点是对称的则顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离【回答】
【提问】
还有这个题【提问】
哪个题目1题吗【回答】
嗯【提问】
好【回答】
设Q（x，y）∵ PQ^2+QO^2=OP^2∴ [x^2+(1-y)^2] + (x^2+y^2) = 1=x^2+(y-1/2)^2=1/4【回答】

3. 一个平面内不共线的三个点能确定一条抛物线吗？（未必按初中学的开口向上或向下）

可以的。
代到抛物线方程：y=ax²+bx+c。三个点的坐标，就可以求出a,b,c了。

4. 任何不在同一直线上的3个点,都在一条抛物线上吗，怎么证明

是的
证明设三个点坐标（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）
设抛物线方程y=ax²+bx+c
y1=ax1²+bx1+c          
y2=ax2²+bx2+c    
y3=ax3²+bx3+c
求出a b c ,过程注意使用条件（y1-y2）/（x1-x2）≠（y3-y2）/（x3-x2）
方程存在即命题成立
 
望采纳~~~

5. 平面上不共线abc三点是否构成唯一抛物线

1、平面上不共线abc三点是否构成唯一抛物线？
答：不能确定。
开口向上下的抛物线，如果其中两点在平行于Y轴的同一直线上，就不能构成抛物线。
开口向左右的抛物线，如果其中两点在平行于X轴的同一直线上，就不能构成抛物线。
2、在没有建立坐标系的情况下，是否会因为建立了不同的系而产生不同抛物线方程？
答：产生不同的抛物线方程。
3、如果有，那么这些方程是否是全部指向的是一个抛物线。

指同一抛物线。
在不同坐标系中，通过平移，可以得到另外的抛物线方程。

6. 任何不在同一直线上的3个点,都在一条抛物线上吗，怎么证明

7. 初三数学，抛物线，谢谢了。第三个说法为什么是错的？还有，△不是求抛物线与x轴有没有交点吗？那么，a

方法一
y=(x+1)(x-3)
y=x²-2x-3
a=1 b=-2 c=-3
a+b+c=-5

二
a+b+c是x=1时，是y的最小值
看图 y的最小值小于0

8. 数学抛物线什么情况下有几个交点或者没有交点？还有就是抛物线交点坐标怎么求出来的？

△=b^2-4ac>0有两个交点，△=0有一个，△<0无交点
△≥0时，交点坐标x=(-b±√△)/2a