已知协方差矩阵求相关矩阵

1. 已知协方差矩阵求相关矩阵

D（X）=4,D（Y）=5,COV（X,Y）=3
  D（X+3Y）=4+9×5+6×3=67,D（2X-Y）=16-12+5=9
  COV【（X+3Y）,（2X-Y）】=8+15-15=8
  随机向量（X+3Y,2X-Y）的协方差矩阵（67,8,8,9）
  相关系数矩阵（1,8/3根号（67）,8/3根号（67）,1）

2. 相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别

相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别
相关系数矩阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵
协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。
你对比下它们的等式变换关系：
r=COV(x,y)/D(x)D(y)

3. 相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别

相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别
相关系数矩阵：相当于消除量纲的表示变量间相关性的一个矩阵 
协方差矩阵：它是没有消除量纲的表示变量间相关性的矩阵。 
你对比下它们的等式变换关系： 
r=COV(x,y)/D(x)D(y)

4. 主成分分析用相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别？

在统计学与概率论中，相关矩阵与协方差矩阵，互相关矩阵与互协方差矩阵可以通过计算随机向量（自相关或自协方差时为x，互相关或互协方差时为x,y）其第 i 个与第 j 个随机向量（即随机变量构成的向量）之间的自、互相关系数以及自、互协方差来计算。这是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
相关矩阵：也叫相关系数矩阵，其是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说，相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。
协方差矩阵：在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。
相关系数矩阵和协方差矩阵主要用于描述矩阵各行，列向量之间的相关程度。

5. 主成分分析用相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别？

所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两老之间不存在简单的线性关系。实际表明，这种差异有时很大。由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，主成分分析的基本思想是构造原始变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少量几个新变量并使它们含有足够多的原始变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原始变量分析问题和解决问题成为可能。一般而言，对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，我们不直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化，由相关阵出发求解主成分。对同度量或是取值范围在同量级的数据，还是直接从协方差矩阵求解主成分为宜。相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。【摘要】
主成分分析用相关系数矩阵和协方差矩阵有什么区别？【提问】
主成分分析从协方差矩阵出发和相关矩阵出发求主成分有什么不同这是原题【提问】
所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两老之间不存在简单的线性关系。实际表明，这种差异有时很大。由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，主成分分析的基本思想是构造原始变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少量几个新变量并使它们含有足够多的原始变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原始变量分析问题和解决问题成为可能。一般而言，对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，我们不直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化，由相关阵出发求解主成分。对同度量或是取值范围在同量级的数据，还是直接从协方差矩阵求解主成分为宜。相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。【回答】
这是答案吗【提问】
【提问】
由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两者之间不存在简单的线性关系。【回答】
(1)沿海大部分省(区、市)城市化水平高于全国平均水平;沿海各省(区、市)城市化水平差异很大;城市化发展速度不均衡。(2)辽宁省的重工业比重大,产业主要集中在大中城市，小城镇发展慢,城乡居民收入较少;铁路交通网密度大.而公路网密度较小,省外人口迁入少。广东省的轻工业比重大(劳动密集型产业发展迅速),小城镇发展迅速,工业化发展速度快,城乡居民收入较多;公路网密度大,吸引大量外来人口。(3)(第一产业比重降低)第二产业增加值占GDP的比重小,第三产业增加值占GDP的比重大。【回答】
实例6.3中国大陆31个省(市、区)2008年第三产业综合发展水平的主成分分析与评估。选取了人均地区生产总值(元)、人均第三产业增加值(元)、第二产业占GDP的比重、第 三产业占GDP的比重、第三产业就业人员比重、城镇化水平(%)、第三产业固定资产投资比重八项指标，具体数据表6.12所示。(数据从略)由2009年中国统计年鉴可得。有数据结果和案例分析的【提问】
【回答】
(1)湖南省总体上南高北低,广东省总体上北高南低。(2)与湖南省相比,广东省经济发展速度快;经济发展水平高(人均国内生产总值高);工业化程度高;城市化水平高;三类产业结构层次较高(第二、三产业比重大)。或:与广东省相比,湖南省经济发展速度慢;经济发展水平低(人均国内生产总值低);工业化程度低;城市化水平低;三类产业结构层次较低(第三、三产业比重小)。(3)湖南有丰富的有色金属，煤炭、水能等资源,可为广东提供重化工业所需的原料和能源;广东可为湖南提供资金、技术;湖南可承接广东部分产业的转移。共同培育品牌,共同建立销售网络，开拓国内外市场。[提示:(1)湖南与广东交界处有南岭,故湖南南高北低、广东北高南低。(2)由国内生产总值的变化可看出经济发展速度,由人均国内生产总值可看出两地经济发展水平，由第二产业比重数据可看出工业化程度，由三、三产业比重可看出三类产业结构层次。(3)湖南有资源优势,广东有资金、技术优势。〕【回答】
数据来源:中国统计年鉴2009有么省份两个太少了，需要31个省份的数据结果，谢谢谢谢【提问】
这是对全国31个省.直辖市和自治区的第三产业发展水平进行了综合评价,并根据评价结果得出了我国第三产业发展的几个特征。自改革开放特别是1991年以来，我国第三产业得到较快发展,增长速度持续增长,占GDP的比重基本稳定,结构明显改善，发展势头良好。第三产业对GDP增长的贡献率在曲折中上升,如图 ,成为国民经济的第二推动力。2008年，我国第三产业增加值120 487亿元,占国内生产总值的比重为40.1%。我国第三产业的发展增速明显高于国内生产总值的增速。由于各地区的特性,它们在第三产业的规模、速度和效益等方面的发展并不均衡,【回答】
【回答】

6. 协方差与相关性分析

7. 协方差的矩阵

分别为m与n个标量元素的列向量随机变量X与Y，这两个变量之间的协方差定义为m×n矩阵.其中X包含变量X1.X2......Xm,Y包含变量Y1.Y2......Yn,假设X1的期望值为μ1，Y2的期望值为v2，那么在协方差矩阵中（1,2）的元素就是X1和Y2的协方差。两个向量变量的协方差Cov(X,Y)与Cov(Y,X)互为转置矩阵。协方差有时也称为是两个随机

8. 研究协方差矩阵的意义是什么？有什么作用？

尽管协方差矩阵很简单，可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度来看，也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据。(完整的证明请参考瑞利商)。 这个方法在统计学中被称为主成分分析(principal components analysis)，在图像处理中称为Karhunen-Loève 变换(KL-变换)。
建议参考百度百科：http://baike.baidu.com/link?url=ub9DWs-hDL5iA-8bOd9OAxj9Bu4eGuGTCZ47ebsUjXNaWRcWBr-3P0wF9IpvDgJwmxFKgOdkjZ9kHDyQvbsPj_