期权平价公式是什么?

1. 期权平价公式是什么?

期权平价公式，C+Ke^(-rT)=P+S。
假设标的证券在期权存续期间没有收益，认购-认沽期权平价关系即，认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现（c+PV(X)=p+S）。认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S=Ke^(-rT)，K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。

看到期时这两个投资组合的情况：
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K。
3、股价等于K，两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解，C- P = S- Ke^(-rT)。