一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分钟后，

1. 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分钟后，

如图
AB=30×2/3=20海里
∠EAC=60° 所以∠CAD=30°       ∠FBC=30°    所以∠ABC=120° 又∠ACB=30°
所以∠FBC=∠ACB=30°    AB=BC=20      又BF//CD  所以∠FBC=∠BCD=30° BD=1/2BC=10
在Rt△BCD中。CD²=BC²-BD²=300   所以CD=10√3>10.  所以并未进入危险区。
                                                       --------有不懂的Hi我

2. 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°,40min

A—B  为40min/60min  *30=20海里     
 c点到航线垂直最短 ，设垂点D    
 AB=BC=2CD  CD=10  
与小岛C的距离最小为10海里

3. 一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上，40min后渔船行

解：过点C作CD⊥AD，垂足为D，由题意得：∵∠DAC=30°，∠DBC=60°，∴∠ACB=30°，∴AB=BC，又∵渔船速度30海里/时，40min航行20海里，即AB=BC=20海里，cos30°=CDBC=CD20=32，解得：CD=103海里．故答案为：103．

4. 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分钟后，

根据已知条件，知道：角ACD=60度，角BCD=30度，边AB=30*40/60=20海里，实际上是求CD的长度，看它比10海里短不短，如果短就危险，如果不短就安全。
由于CD与AD垂直，角ACD=60度，所以角CAD=30度。同理知道，角CBD=60度。
因此，列算式计算CD长度。设CD长度为S，那么AB=AD-BD=S*tan(角ACD)-S*tan(角BCD)=S*（tan60度-tan30度）=S8（根号3-根号1/3），又知道S=20海里，所以S=20/（根号3-根号1/3）=20/（根号3乘以2/3）等于10*根号3等于17.3海里，大于10海里，所以安全。
根据已知条件，知道：角ACD=60度，角BCD=30度，边AB=30*40/60=20海里，实际上是求CD的长度，看它比10海里短不短，如果短就危险，如果不短就安全。
由于CD与AD垂直，角ACD=60度，所以角CAD=30度。同理知道，角CBD=60度。
因此，列算式计算CD长度。设CD长度为S，那么AB=AD-BD=S*tan(角ACD)-S*tan(角BCD)=S*（tan60度-tan30度）=S8（根号3-根号1/3），又知道S=20海里，所以S=20/（根号3-根号1/3）=20/（根号3乘以2/3）等于10*根号3等于17.3海里，大于10海里，所以安全。

5. 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分

∠A=∠ACB=30°, 所以AB=BC=20海里，
∠BCD=30°,直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，所以BD=1/2BC=10
CD=10√3＞10
所以没有危险

6. 一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，渔船在A处看见小岛B在船的北偏东60°．40分钟后，渔船

（1）如图所示，所作射线为AM，ON，它们的交点即为所求小岛B的位置；（2）（-20，0）；（10，103）；（3）∵小岛B到x轴的最短距离为103＞10，∴渔船继续向东追赶鱼群，没有进入危险区的可能．

7. 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上，40min后渔船行驶

8. 一艘渔船正以30海里/时，的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上，40min后渔船行

      过点C作CD⊥AD，垂足为D，由题意得：∵∠DAC=30°，∠DBC=60°，∴∠ACB=30°，∴AB=BC，又∵渔船速度30海里/时，40min航行20海里，即AB=BC=20海里，cos30°=     CD    BC     =     CD    20     =               3        2     ，解得：CD=10           3     海里．故答案为：10           3     ．