曲线拟合的步骤

1. 曲线拟合的步骤

（一）绘制散点图，选择合适的曲线类型一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线类型，不能确定时，可在方格坐标纸上绘制散点图，根据散点的分布，选择接近的、合适的曲线类型。（二）进行变量变换Y’=f(Y),X’=g(X)(12.37)使变换后的两个变量呈直线关系。（三）按最小二乘法原理求线性方程和方差分析（四）将直线化方程转换为关于原变量X、Y的函数表达式

2. 曲线拟合

沉积微相的密度、速度、波阻抗与深度的关系反映了研究区沉积微相的地球物理参数随深度的变化规律，只要各沉积微相的地球物理参数是分离的，就可以用这些参数划分沉积微相，将沉积微相展示在平面上并对沉积微相进行平面成图和解释是我们进行沉积微相研究的目的。由统计得到的沉积微相与深度的关系虽然可进行相的分离，但二维地震参数剖面上还不能直接用来区别不同的沉积微相，因为这些参数代表了不同微相的参数，因此要采用两步相分离方法才能从几种相中分离出与油气有关的沉积微相，这种分离方法是选用非线性方程对剩余沉积微相参数进行曲线拟合，当拟合的点都比较集中时，余下的属性参数就反映了优势沉积相的特征，实验表明，选用最小二乘法曲线拟合更符合实际。
设要拟合的离散数据序列（xi,yi）,i=1,2，…，m，当所得数据比较准确时，可构造插值函数φ（x）逼近客观存在的函数y=y（x），构造的原则是要求插值函数通过这些数据点，即φ（xi）＝yi,i=1,2，…，m。此时，序列Q＝（φ（x1），φ（x2），…，φ（xm））T与Y=（y1,y2，…，ym）T是相等的。
如果数据序列（xi,yi）,i=1,2，…，m，含有不可避免的误差，数据序列无法同时满足某特定函数，那么只能要求所做逼近函数φ（x）最优地靠近样点，即向量Q＝（φ（x1），φ（x2），…，φ（xm））T与Y=（y1,y2，…，ym）T的误差或距离最小。按Q与Y之间误差最小原则作为“最优”标准构造的逼近函数，称拟合函数，拟合的目的是要使离散点尽量靠近拟合函数。
向量Q与Y之间的误差或距离有各种不同的定义方法，例如用各点误差绝对值的和表示：

复杂储层识别及预测

用各点误差按模的最大值表示：

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用各点误差的平方和表示：

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或

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其中R称为均方误差。由于计算均方误差的最小值的方法容易实现，按均方误差达到极小构造拟合曲线的方法称最小二乘法，即用数学的方法找到在最小二乘法意义下误差最小的拟合函数。
设一组数据（xi,yi）,i=1,2，…，m，做拟合曲线的均方误差，即设

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使Q（a,b）达到极小值：

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解方程，即得最小二乘法意义下的解。给定数据序列（xi,yi）,i=1,2，…，m，用二次多项式函数拟合这组数据。
设P（x）＝a0+a1x+a2x2，作出拟合函数与数据序列的均方误差：

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由多元函数的极值原理，Q（a0,a1,a2）的极小值满足：

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整理得二次多项式函数拟合的方程：

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解方程与重建可得到在均方误差最小意义下的拟合函数P（x）。

3. 曲线拟合的介绍

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

4. 曲线拟合一般有哪些方法？

曲线拟合一般方法包括：
1、用解析表达式逼近离散数据的方法
2、最小二乘法
拓展资料：
实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

5. 曲线拟合的简介

用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek=yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。

6. 怎样做曲线拟合？

先画条横直线做x轴，逆时针90度向上画z轴，继续转135度是Y轴（附图）

7. 曲线拟合的常用函数

 指数函数(exponential function)的标准式形式为Y=aebX       (12.29)对式（12.29）两边取对数，得lnY=lna+bX    (12.30)b>0时，Y随X增大而增大；b0)   (12.32)b>0时，Y随X增大而增大，先快后慢；b0,X>0)    (12.34)式中b>0时，Y随X增大而增大；b<0时，Y随X增大而减少。对式（12.34）两边取对数，得lnY=lna+blnX(12.35)所以，当以lnY和lnX绘制的散点图呈直线趋势时，可考虑采用幂函数来描述Y和X间的非线性关系，lna和b分别是截距和斜率。更一般的幂函数Y=aXb+k     (12.36)式中k为一常量，往往未知。

8. 曲线拟合的意义

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。