古人的智慧，河图洛书的数学奥秘

1. 古人的智慧，河图洛书的数学奥秘

   
   　　 河图洛书的数字奥秘   　　河图洛书的表现形式是数字关系，它们必然反映着我国古代的数学水平。其中河图与洛书的数字构成原理，本身就是一个非常奇妙的问题。
   　　首先谈第一点，河图的数字构成原理。河图的数字排列状态，南宋朱熹《易学启蒙》中的一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。——南宋·朱熹《易学启蒙》
   　　表述是“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。”这个就是这样的意思，这是这个河图图，河图这个图。个用数字来表示位置关系，就是把它写成数字就是这样子。这就是朱熹所说的
   　　“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，”这是上是南方，“三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。”这就是河图的数字状态排列。
   　　河图这样的状态是怎样生成的呢？就是说它的排列过程，所依据的是什么规则呢？这个问题，清代李光地《周易折中》卷二十一“启蒙附论”部分，把这一排列过程表述为“阳动阴静”与“阴静阳动”——清·李光地《周易折中》“阳动阴静”与“阴静阳动”的法则。
   　　意思是说，一到十这十个自然数当中奇数为阳偶数为阴一到十这十个自然数当中，奇数为阳，偶数为阴，河图与洛书都是由奇数与偶数进行有规律的变化而形成的。那先看那个李光地所说的阳动阴静“阳动阴静”，就是这样一个意思，李光地认为这个河图的图这个数字排列构成。
   　　它就是十个数字，五和十居中央，然后四个方向，从一开始从上，从上面开始排，一方两个数，从外向内。然后按顺时针，就是往右转，一二从外向内，然后三四从外向内，六七从外向内，八九从外向内。
   　　这八个数这样分布，分布于四方。所以阳动阴静，就是这样排好之后，一和七是阳数，阳动，就是单数动一和七交换位置，这个一本来在上面挪到下面，七本来是下面移到上面。左右三和九动。
   　　交换位置。这个三和九这样交换一下，这样交换的结果，下边是一六居乎北，二七居乎南，三八居乎东，四九居乎西。这就是成了河图的数字排列了。所谓“阳动阴静”就这个意思。就是单数动双数不动。“阳静阴动”“阳静阴动”，正好和这相反。
   　　排列的方法，是从下往起排，从下方开始排，是从内到外排。就是一二，这是三四，六七、八九。这个起点不一样，从下方开始也是顺时针排，这个排法。排好之后，阳静阴动就是阳不动了阴动。

2. 河图洛书的数学规律

从古到今，从伏羲开始看，到这个大禹看，到周公看，黄帝也看了，黄帝仓颉造字，也看了，一直看到元朝，到目前我们知道的是元朝。这就是“中”的含义。“中”是什么呢？土模型里面就说了，东南西北都有具体的模型，但是“中”没有，“中”是空的，“中”是没有，只有四象，没有“中”。“中”就是把四象，一切都含在这里面了，一切都在里面就叫“中”。
你看，咱们这条线，你发现什么呢？比如说河图，河图它是1~10，然后还有方位还有数字；洛书也有方位也有数字，它是1~9；再看文字，咱们中国的文字，也有模型，也有具体的含义，包括测影，这个叫观星，天文这套东西，刚才看了天方和地圆，咱们就说，你看它都有什么？都有模型和数理，这就是中国文明的一条线。都有模型+数理，没有模型和数理就不叫“中”。
比如说咱们看八卦，伏羲观土就看到八卦，八卦也是模型和数理。它有阴和阳两个组合，一组合模型就出来了。比如说是三爻一组合，它就是八个，然后后面再六十四卦，它是模型+数理的，比如说六爻，是六横，它是个模型，同时阴阳阴阳阴阳，两两各种组合，它又是个数理。这是咱们中国的原理，“中”的原理，都是河南这个地方搞出来的，这就叫“中”。

河图洛书与数理之间的关系

河图与洛书
河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，汉代儒士认为，河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。河图、洛书最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水等等皆可追源至此。
首先我们观察河图洛书可以发现这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点：
第一，数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“○ ”表示1；“●●”表示2；……依次类推，河图含有1~10共10个自然数，洛书含有1~9共9个自然数。其中，由黑点构成的数为偶数，由白点构成的数为奇数，表达了数的奇偶观念。因此，数字性是河图洛书的基本内容之一。
第二，对称性。两幅图式的结构分布形态对称，具体表现在二个层面：其一，由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的；其二，整体结构分布对称。河图，以二个数字为一组，分成五组，以[5，10]居中，其余四组[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均匀分布在四周。洛书，以数5居中，其余8个数均匀分布在八个方位。
河图中包含的的数理关系
1、等和关系。除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
纵向数字：7、2；1、6 7+1=2+6
横向数字：8、3；4、9 8+4=3+9
并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
洛书中包含的数理关系
1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
2、等差关系。细加辨别，洛书隐含着等差数理逻辑关系。
①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
上边[4、9、2] 9-4=5
下边[8、1、6] 6-1=5
左边[4、3、8] 8-3=5
右边[2、7、6] 7-2=5
显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
纵向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1
横向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
河图之数
河图之数包括天地之数，万物生存之数，五行之数，大衍之数，天干交合之数，六甲纳音之数。本文重点介绍以下几项：
天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
河图之象
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：
北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。）以上为《河图》。其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
中国古代先民的数字崇拜，主要表现在对一至十这十个基本数字的崇拜，以及对十以后的由基本数字生发出来的一些数字的崇拜。十以后的某些数字如由二、二、三相乘产生的十二，由二、三、四相乘产生的二十四，四七产生的二十八，六六产生的三十六，七七产生的四十九，八八产生的六十四，九九产生的八十一，由十产生的百、千、万等。在古代中国人的文化观念中，一至十这十个基本数字都不单是数学意义的数字，它们还具有美学意义、祥瑞意义、世界观及宇宙观意义等，每个基本数字都是完美数、吉利数、理想数、大智慧数，细说起来都含义无穷。

3. 易经中的河图与洛书等图是什么东西

4. 周易全书里的河图和洛书是什么意思

海绵130宝宝 ：你好。
汉孔安国云：河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。洛书者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禺遂因而第之，以成九类。
这是河图洛书原始。
意思是说，在伏羲氏王天下时，龙马从河中出来，身上有花纹，伏羲氏根据龙马身上的花纹，画出八卦，大禹治水时，神龟从洛水出，背上有斑点，而成文章，
历来认为河图洛书为【天地之文章】，立卦生蓍，为圣神之制作，万理于是乎根本。万法于是乎权舆，断非人力私智之所能参。
根据河图而定：东方3、8木；南方2、7火；西方4、9金；北方1、6水。中央5、10土。
根据洛书而定：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五十居中。
根据河图洛书而为先天八卦、演变后天八卦。
河图、洛书是中华文明之始。

5. 河图洛书对周易的影响

我也刚看，下面讲的都是自己看的，可能和精确理解也有初入。
先从发展历史角度说：周易是个很不确切的概念，它的演变历史很复杂。从头说起的话，要追溯到上古时期，有两个版本：一是伏羲在黄河得河图，推演出八卦，二是为了大禹治水，河伯给了他河图洛书。
然后就是你问的影响意义：其实河图洛书不仅是经后人（书图是上古时期的，一说两万五千年前，也有说六七千年前，孔子编撰《易》，后来汉朝宋朝很多人写易注之类的）推演出易的术数，更对整个中华文明有深远影响，里面有非常精深地对自然、宇宙、世间规则的阐述。但周易因为他推算的性质更广流传，所以好像相较其他学派思想更能体现河洛法理

6. 河图洛书的河图之理

 什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。暂且论之。

7. 河图、洛书、八卦、易经之间的关系，有谁能给我通俗的讲讲？

从最简单的层面来说，他们四个属于一种递进的关系。1、河图和八卦。传说中伏羲通过龙马身上的图案（河图），与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。八卦源于阴阳概念一分为二，文王八卦源于天文历法，但它的“根”是《河图》。2、洛书和河图。他俩有点像亲兄弟，都是伏羲所创。《辞海》在解释“河图洛书”一词时说：“……传说伏羲氏时有龙马从黄河出现，背负‘河图’；有神龟从洛水出现，背负‘洛书’。伏羲根据这种‘图’、‘书’画成八卦，就是后来《周易》（易经）的来源。”3、易经，即是《周易》。如果说洛书和河图是兄弟，那么易经和周易也是好兄弟。据说周易是由伏羲氏与周文王（姬昌）根据《河图》、《洛书》演绎并加以总结概括而来（同时产生了易经八卦图），是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。他们四个，在最根本的哲学层面上，是一脉相承的。  您好，如果满意，请采纳。

8. 为何很多人读不懂易经、河图、洛书？

我觉得之所以我们现在看不懂，河图洛书易经上面的记载是因为这些书应该都是一些史前文明所流传下来的，而且蕴含的更多的是天地玄机，所以说导致谁也读不懂。而且我们中国盛产的五行八卦就是相传由伏羲从河图当中领悟出来的，也算是从也算是对河图的一种解释。所以说，我们现在也没有办法去过多的解读。

我之所以为什么说这三本书可能是史前文明所留下来的，因为在山海经之前，有可能存在过一个文明，而且我们现在也知道史前大洪水也的确存在过，而且范围应该是普及了全世界，因为不管是希腊神话以及圣经，再加上我们自己的文明，这几个文明一起，都有这件事情的记载。当然这也是一种猜测，仅供参考。

我们中华文明就是在洪水之后的废墟上重建的，而且我们大多数的神话传说都是在这场洪水之前流传下来的，在大禹治水之后，就很少再流传出来一些其他的传说。关于河图是传说，由黄河中浮出龙马，将它献给伏羲，伏羲就依靠它创造出了八卦。



而洛书，就是相传在大于洛河之中浮现出神龟，将此书献给了大禹，大禹就依靠它，成功的治理洪水。易经就更是奇妙，那里面包含呢，三大类：连山，归藏，周易，这三部分内容，分别都是夏商周用来推演祭奠的奇书。
之所以我们会读，不懂这几本书，可能就是因为我们和他们之间有一个文化之间的断层，因为相传在伏羲时期，八卦是有上万种卦象，但是直到刘伯温时期，他才仅仅只能识出72卦，而流传到现在我们也仅仅只能够读懂16卦。