二叉树前序中序后序

1. 二叉树前序中序后序

二叉树前序中序后序如下：
①前序遍历的方式是：首先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。
前序遍历序列：F C A D B E H G M。
②中序遍历的方式是：首先访问左子树，接着访问根结点，最后访问右子树。
中序遍历序列：A C B D F H E M G。

③后序遍历的方式是：首先访问左子树，接着访问右子树，最后访问根结点。
后序遍历序列：A B D C H M G E F。
④相同的特点：
左子树总是在右子树的之前遍历。
遍历都可以用递归的方式来描述。
中序遍历的序列中任取一个结点，该结点的左子树右子树一定分别在该结点左右，其他遍历序列也是如此。
遍历实质就是看每个结点及其子结点，谁先满足访问的要求，比如上图A结点，在后续遍历整个二叉树中A及其子结点先满足-访问完左右结点-，所以先访问A结点。
⑤由序列逆推二叉树
给定一个序列无法确定二叉树结构。
给定中序+前/后序则可以确定二叉树结构。

2. 二叉树前序中序后序

二叉树的遍历主要有3中，前序、中序和后序。
很多人经常只记住了名字，但是记不住前序、中序和后序到底是如何遍历的。
这里我们只要记住，前序，中序和后序指的是根节点的位置即可，即(根)前序，(根)中序，(根)后序，意思就是根节点在根节点、左节点，右节点这三个节点时遍历的顺序。

(根前序)根左右
(根中序)左根右
(根后序)左右根

3. 二叉树前序中序后序

例：若某二叉树的前遍历访问顺序是序abdgcefh,中序遍历顺序是dgbaechf
（1）由前序遍历结果我们可知a为根结点，再看中序遍历结果，因为中序遍历顺序是左子树、根、右子树，因此由“中序遍历顺序是dgbaechf”可断定，dgb为该二叉树的左子树中序遍历结果，echf为右子树中序遍历结果。
（2）由前序遍历结果可知，左子树的前序遍历结果是bdg,右子树的前序遍历结果是cefh;因此，和第一步分析类似，可知b为左子树的根，再由“dgb为该二叉树的左子树中序遍历结果”可知，dg为该左子树的左子树的中序遍历结果，再由dg在前序遍历结果中排列顺序dg可知，d为根，因此由“dg为该左子树的左子树的中序遍历结果”可推出g为d的右孩子。
到此为止，可以完全推断出该二叉树的左子树的结构了。
按照同样方法，可以推断出该二叉树的右子树的结构，因此整个二叉树的结构图如下：
据此图，不难看出该二叉树的后序遍历结果是：gdbehfca.

4. 二叉树中，什么是前序，中序。后序！

一、前序遍历：
1、在第一次遍历到节点时就执行操作，一般只是想遍历执行操作（或输出结果）可选用先序遍历；
2、若在左右子树的前面被访问叫做前序，其顺序为根左右；
3、特点为在第一次遍历到节点时就执行操作，一般只是想遍历执行操作（或输出结果）可选用先序遍历；
二、中序遍历：
1、对于二分搜索树，中序遍历的操作顺序（或输出结果顺序）是符合从小到大（或从大到小）顺序的，故要遍历输出排序好的结果需要使用中序遍历
2、若在左右子树的中间被访问叫做中序，其顺序为左根右
3、特点为对于二分搜索树，中序遍历的操作顺序（或输出结果顺序）是符合从小到大（或从大到小）顺序的，故要遍历输出排序好的结果需要使用中序遍历
三、后序遍历：
1、后续遍历的特点是执行操作时，肯定已经遍历过该节点的左右子节点，故适用于要进行破坏性操作的情况，比如删除所有节点
2、若在左右子树的后面被访问叫做后序，其顺序为左右根
3、特点为后续遍历的特点是执行操作时，肯定已经遍历过该节点的左右子节点，故适用于要进行破坏性操作的情况，比如删除所有节点
二叉树是数据结构中常被问到的相关知识点，也是需要了解的一个知识点，可以总结一下二叉树的前序、中序、后序遍历的相互求法，即如果知道两个的遍历，如何求第三种遍历方法，比较笨的方法是画出来二叉树，然后根据各种遍历不同的特性来求，也可以编程求出。

5. 二叉树中什么是前序、中序、后序？

其实这个顺序就是表示根节点所在的位置，左子树和右子树的顺序是固定的，都是先左后右。
所以根结点与左右子树的关系就构成了三种顺序：
1. 若在左右子树的前面被访问叫做前序，其顺序为根左右
2. 若在左右子树的中间被访问叫做中序，其顺序为左根右
3. 若在左右子树的后面被访问叫做后序，其顺序为左右根

6. 怎么根据二叉树的前序，中序，确定它的后序

怎么根据二叉树的前序，中序，确定它的后序
二叉树遍历分为三类：前序遍历，中序遍历和后序遍历。
     前序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且在遍历左，右子树时，仍需先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
     中序遍历：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树；并且在遍历左，右子树时，仍先历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
     后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点；并且在遍历左，右子树时，仍先历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
   由中序和后序可以知道B,C,D,E是左子树，H,F,G是右子树，A是根节点。因为后序遍历最后访问的是根节点。在左子树中C是D和B的子节点，E是C的子节点，在右子树中H是G和F的子节点，
A是根节点。最后可以推出前序序列是：AECDBHGF

7. 二叉树前序中序后序的概念是什么？

依据前序遍历序列可确定根结点为A；再依据中序遍历序列可知其左子树由DBE构成，右子树为FC；又由左子树的前序遍历序列可知其根结点为B，由中序遍历序列可知其左子树为D，右子树由E构成。同理推算FC的排列顺序，在草稿纸上画出树的结构，得出答案为:DEBFCA。
根据二叉树的前序序列和中序序列可以画出这个二叉树，然后再根据画出的二叉树进行后序排列即可，没有办法只管从两组序列里直接得出。


有序树：树中任意节点的 子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树。
无序树：树中任意节点的 子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树。
二叉树、有序树：左右有序。






二叉树与有序树：在只有一棵树的情况下，二叉树有左右之分、有序树无左右之分。
另外：二叉树是有序的，可以为空或一个根节点以及两个分别称为左子树和右子树的互不相交的二叉树组成。

8. 二叉树中，什么是前序，中序。后序！

对于例题的后序遍历的答案是，gdbehfca.
解答过程：
1）定义解释：树的遍历的三种情况，是根据左子树、右子树、根这3者的不同访问次序来定义的。根左右（根先访问），则为先序遍历；左根右，则为中序遍历；左右根，则为后序遍历。
2）已知先序和中序遍历结果，求树的结构和后序遍历结果：
先序遍历结果给我们带来的信息是，根在哪。
中序遍历结果给我们带来的信息是，左、右子树在哪。
所以树结构的还原过程是，根据先序找到一个根；然后根据这个根和中序遍历结果找到它的相应的左、右子树；依次往下。
对于例题而言：
先序遍历的第一个节点是a，则说明a是整棵树的根。然后在中序遍历结果中，由a断开，找到a的左子树和右子树，即dgb是a的左子树中的节点集合，echf是a的右子树集合。（dgb）a(echf)
然后开始递归求解：还原（dgb）和(echf)
（dgb）的先序遍历结果是：bdg（从题目中的先序遍历中，截取）
（dgb）的中序遍历结果是：dgb（从题目中的中序遍历中，截取）
所以b为根，（dg）为左子树，右子树为空。即（dgb）=
(dg)b
同理：（echf）=（e）c（hf）
第3次递归：（dg）=
d(g);(hf)=
(h)f
最后得到的结果就是：
（（d(g)）b）a
（(e)c((h)f)）
(在这种表示中，括号的层数代表在树中的层数)
a
b
c
d
e
f
g
h
根据这个树，后序遍历为先左、右，最后根
先访问（dgb）
(echf)
然后是a
（dgb）这棵树的后序遍历为gdb
（echf）这棵树的后序遍历为ehfc
所以最后结果为gdb
ehfc
a