0,1,1,2,3,5,8,13,21这个著名数列的名字是什么

1. 0,1,1,2,3,5,8,13,21这个著名数列的名字是什么

综述：斐波那契数列。
波那契数列指的是这样一个数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列简介：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34等。
在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

2. 1、1、2、3、5、8、13是什么数列

1、1、2、3、5、8、13是什么数列？这是王者荣耀脑力风暴的问题，很多小伙伴不知道答案，感兴趣的小伙伴赶紧来看看吧~
王者荣耀1、1、2、3、5、8、13是什么数列？
一个数列，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13…，这个数列叫做：

答案：斐波那契数列
王者荣耀介绍：
（1）入梦之灵-梦奇：梦奇会将吞噬的噩梦转化为自身的一部分。随着体积的增长，力量、防御不断提高，梦奇逐渐变为巨人一般的存在，力大无穷，刀枪不入。王者荣耀第一个动物型英雄，峡谷最萌，不服来辩！
（2）地图品质升级：地图用一种新的方式记录着峡谷的起源，在这里西迁的超智慧体遭遇远古魔道生物，倒下的身躯形成了现在的王者峡谷。高地、野区、暴君等等，将以新的形态呈现；高精度模型制作、还原真实光照和材质质感，地图将更加真实而炫酷！
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（4）S9新赛季：我们在征召模式（钻石及以上段位）调整了“帮抢规则”，可以更加方便快捷的助力团队合作，达成最佳阵容！

3. 一串数字：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...... 这被称为什么数列？

斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式： F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列. 通项公式的推导方法一：利用特征方程线性递推数列的特征方程为： X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2. 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】通项公式的推导方法二：普通方法设常数r,s 使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] 则r+s=1,-rs=1 n≥3时,有 F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)] F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)] F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)] …… F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)] 将以上n-2个式子相乘,得： F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)] ∵s=1-r,F(1)=F(2)=1 上式可化简得： F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1) 那么： F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3) …… = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1) = s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1) （这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和） =[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s) =(s^n - r^n)/(s-r) r+s=1,-rs=1的一解为 s=(1+√5)/2,r=(1-√5)/2 则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

4. 1，2，3，5，8，13，21，34，是什么数列

数列1,2,3,5,8,13,21,34···是有名的斐波那契数列。将第一个数加上第二个数得到第三个数，以此类推。
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
拓展资料：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
参考资料来源：百度百科-斐波那契数列

5. 1,2,3,5,8,13是什么关系的数列?

斐波拉契数列的简介
   “斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。
  　 13世纪初，欧洲最好的数学家是斐波拉契；他写了一本叫做《算盘书》的著作，是当时欧洲最好的数学书。书中有许多有趣的数学题，其中最有趣的是下面这个题目：“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月裏，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？” 斐波拉契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8……  这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。于是，按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波拉契数列”，又称“兔子数列”。这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近于0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割律”相吻合。
       人们还发现，连一些生物的生长规律，在某种假定下也可由这个数列来刻画呢。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}　(√5表示5的算术平方根).　
    

6. 1，1，2，3，5，8这组数列叫什么？

菲波那契数列

1202年数学家菲波那契提出了一个著名的兔子问题：假定一对兔子从第三个月起逐月生一对一雌一雄的小兔，每对小兔在两个月后也逐月生一对一雌一雄的小兔，…。问一年之后兔房里共有多少对兔子？
菲波那契是这样来考虑的：设第n个月后兔房里的兔子数为an对，这an应由以下两部分组成：一部分是第n﹣1个月时已经在兔房里的兔子，它们有an﹣1对；另一部分是第n个月中新出世的，而这部分应有第n﹣2个月时兔房里的兔子所生，有a n﹣2对。
∴有递推关系式(An+1)=(An)+(An-1)（n∈N且n＞2），且易知A1=A2 =1。由这个递推关系式可以得到一年后的兔子对数A12=141。这也是递推方法应用的一个最著名的例子。

按照如上的递推，菲波拉契数列前几项如下：
1 1 2 3 5 8 13 21……
从数学上，该数列也是可以推导出通项公式的，其通项公式推导如下：
(An+1)=(An)+(An-1),将An项分解为(((1+√5)/2)+((1-√5)/2))(An)，然后移项，得到下式：
(An+1)-((1+√5)/2)(An)=((1-√5)/2)(An)+(An-1)
即(An+1)-((1+√5)/2)(An)=((1-√5)/2)((An)-((1+√5)/2)(An-1))
即新数列{(An)+((1+√5)/2)(An-1)}是以((1-√5)/2)为首项，((1-√5)/2)为公比的等比数列
即(An)-((1+√5)/2)(An-1)=((1-√5)/2)^n
即(An)=((1+√5)/2)(An-1)+((1-√5)/2)^n
两边同时除以((1+√5)/2)^n，得又一新数列(Bn)=(Bn-1)+(((1-√5)/2)^n)/(((1+√5)/2)^(n+1))
其中，(Bn)=An/(((1+√5)/2)^n)
依次递归，得到(Bn)=((1+√5)/2)^(-1)+2*(((1-√5)/(1+√5)^2)+(((1-√5)^2)/(1+√5)^3)+……+(((1-√5)^(n-1))/(1+√5)^n))
将Bn带入，化简，得到An=((((1+√5)/2)^n)-(((1-√5)/2)^n))/(√5)
(注√表示根号)
该数列有以下几个性质：
1.随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割比
2.从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1
3.如果任意挑两个数为起始，按照菲波拉契数列的形势递推下去，随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割比，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值(菲波拉契数列的推广)。

7. 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，...中，第12个数是

第11个 89  第12个  144

1+1=2
1+2=3
2+3=5……以此类推

8. 1，2，3，5，8，13是什么关系的数列

1+2=32+3=55+8=13