求助一道数学题 若某公司有10个股东 他们中任意6个所持有的股份总和不少于总股份的50% 求持股最多

1. 求助一道数学题 若某公司有10个股东 他们中任意6个所持有的股份总和不少于总股份的50% 求持股最多

答案25%。思路：由于任意6个不少于50%，所以最少的6个的总和最少为50%，平均为50%除以6，即1/12，假如这6个股东中持股最多的那个低于1/12，那6个人的总和肯定低于50%，所以这6个股东中持股最多的人最少也要有1/12，由于这6个是最少的6个，所以持股最多的肯定在另外4个中，所以这六个人持股越少那最多的人才能持的多，所以要想算出持股最多的是多少，那最少的6个人中持股最多的人应按最小值算，即1/12，既然是最少的6个人，那另外的4个最少也不能低于1/12.按最低值1/12算，即4个人中最少的三个均为1/12，所以持股最多的是
1-9*1/12=1/4=25%

2. 如果一公司六个股东，每个股东所占股份额为25、20、15、10、10。

1
六个股东，你只提供了五个份额，还有一个应该占20%吧。
2
如果要按比例分的话，直接按此比例就行了：
假设A为占25%股份的股东，其出资额为A元。
甲：原占20%，现分配比例为：A*20/75=0.2667A
乙：原占15%，现分配比例为：A*15/75=0.2A
丙：原占10%，现分配比例为：A*10/75=0.1333A
丁：原占10%，现分配比例为：A*10/75=0.1333A
戊：原占20%，现分配比例为：A*20/75=0.2667A

3. 某股份公司有1000股，其中某大股东占70％，其余股东占30％。如公司拟选3名董事，实行累积投票制。

　　实际上表决权票数是1000*3=3000票，90%通过，2700票。详见下面介绍。


　　累积投票制指股东大会选举两名以上的董事时，股东所持的每一股份拥有与待选董事总人数相等的投票权，股东既可用所有的投票权集中投票选举一人，也可分散投票选举数人，按得票多少依次决定董事入选的表决权制度。

　　目的
　　累积投票制的目的就在于防止大股东利用表决权优势操纵董事的选举，矫正“一股一票”表决制度存在的弊端。按这种投票制度，选举董事时每一股份代表的表决权数不是一个，而是与待选董事的人数相同。股东在选举董事时拥有的表决权总数，等于其所持有的股份数与待选董事人数的乘积。
　　方式
　　投票时，股东可以将其表决权集中投给一个或几个董事候选人，通过这种局部集中的投票方法，能够使中小股东选出代表自己利益的董事，避免大股东垄断全部董事的选任。

　　累积投票权制度的独特作用在于：
　　1、它通过投票数的累积计算，扩大了股东的表决权的数量。
　　2、它通过限制表决权的重复使用，限制了大股东对董事、监事选举过程的绝对控制力
　　累积投票制的表决权
　　累积投票权是上市公司股东大会在投票表决一些重要事项时，实践中主要是在选举董事或监事时，给予全体股东的一种与表决公司的其他一般事项所不同的特别表决权利，这种权利的特别之处主要表现在：表决权的数额。
　　在实行累积投票时，股东的表决权票数是按照股东所持有的股票数与所选举的董事或监事人数的乘积计算，而不是直接按照股东所持有的股票数计算。简单地说，股东的表决权票数等于股东所持有的股票数乘所选举的董事或监事人数。
　　举个例子：某公司要选5名董事，公司股份共1000股，股东共10人，其中1名大股东持有510股，即拥有公司51%股份；其他9名股东共计持有490股，合计拥有公司49%的股份。若按直接投票制度，每一股有一个表决权，则控股51%的大股东就能够使自己推选的5名董事全部当选，其他股东毫无话语权。但若采取累积投票制，表决权的总数就成为1000×5=5000票，控股股东总计拥有的票数为2550票，其他9名股东合计拥有2450票。根据累积投票制，股东可以集中投票给一个或几个董事候选人，并按所得同意票数多少的排序确定当选董事，因此从理论上来说，其他股东至少可以使自己的2名董事当选，而控股比例超过半数的股东也最多只能选上3名自己的董事。
　　计算公式
　　可得席位数Y=股份比例a*总股份数S*（席位数N+1）/(总股份数S+1/席位数N+1)
　　即 Y=aS(N+1)/(S+1/N+1)
　　依前例，可得席位数 Y=0.49*1000（5+1）/（1000+1/5+1）=2.936 。即：最少可以得到5个席位中的2个。

4. 公司实际有5个股东，其中一个持股35%，另外四个持有65%（四人平均分配，其中三人将手中的持股比例

问：公司实际有5个股东，其中一个持股35%，另外四个持有65%（四人平均分配，其中三人将手中的持股比例交由另一人代持，目前代持人为法人），现在因为理念不合，四人希望同持股35%的股东谈退出事宜，对方以其余四人为小股东为由不予回购其出资额，如果四人希望取得公司出资额除向法院起诉外是否有其他途径？谢谢！
答：君同法律在线咨询为您解答
(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。(1)出资不足股东要承担违约责任。《公司法》第二十八条规定，股东不按约缴纳出资的应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。(2)出资不足股东要对公司承担补缴出资额的责任。该责任有两种情形：一是公司法第二十八条规定，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额，股东不按照前款规定缴纳出资的，应当向公司足额缴纳；二是公司法第三十一条规定，有限公司或者股份有限公司成立以后，发现作为出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额。(3)出资不足股东的相关股东权利应受到限制。出资不足股东在公司出资比例虽然是按照公司章程所确立的出资额进行确定，但是能否按照公司章程确定的出资比例足额行使股东权利，回答是否定的。《公司法》第三十五条规定，股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资；但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。公司法第四十三条还规定，股东会按照出资比例行使表决权；但是，公司章程另有规定的除外。

5. 十个人占有100%的股份,任意6个人加起来大于50%

这个是GCT数学2010年的真题~
12．若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股份的50％，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是(    )．
A．25％    B．30％    C 35％    D．40％
这个估计是你要说的题吧？
可以通过计算得到答案是25%，因为其余6人估分最低大于50%，设最大股份人是X，其余9人股份就是1-X，可知1-X>75%，可以知道X最大为25%

6. 某个股东持有某个上市公司的股份数达到该公司已发行的股份总数的90%

当然不符合。发行条件是这样的：
股票经中国证监会核准已经向社会公开发行；公司股本总额不少于人民币5000万元；开业时间在3年以上，最近3年连续营利，原国有企业依法改建而设立的，或者在1994年7月1日《公司法》颁布执行以后重组成立，其主要发起人为国有大中型企业的，可连续计算；持有股票面值达人民币1000元以上的股东人数不少于1000人，向社会公开发选择股份达公司股份总数有25%以上；公司股本总额超过人民币4亿元的，其向社会公开发行股份的比例为15%以上；公司最近3年无重大违法行为，财务会计文件无虚假记载等。

只给社会发行10%是不行的。

7. 数学题:某股份公司有股东10人,总股本3000万股,其中股东甲持有51%股份,现拟将11名股东增

3000+150=3150万股
3150×51％=1606.5万股
1606.5-3000×51％=76.5万股

8. 一个迷惑的问题：一有限责任公司，假设共A（占60%股份）、B（占40%股份）两股东，注册资本100万。。

公司的股东的数目“有法定限制”，参见公司法。

有限责任公司是公司的组织形式，和股东数目没关系。相应有承担“无限责任”的，比如个人独资企业，打比方，该无限责任企业欠钱还不上，股东就要给还。
而有限责任的，公司还不上的，公司破产，股东不承担还钱.

你朋友父母开公司，他父母是股东。其实就是一家子自己开了一个公司，钱是都是他们家出的。他妈像你说的只不过挂一个名字，因为挣钱和赔钱都是他们家的事情。挂你同学的名字也是可以的。

如果你问，既然都是他们家出的为什么不写一个人的名字。 这是可以的，但是公司法对股东只有一个人公司有规定，如下：
注册资本最低10万，一次性到位，而且一个自然人只能注册一个人有限公司、
而公司有2个或2个以上股东，的注册资本最低3万，而且可以分期到位

打字好累，多给点分吧