证券资产组合风险与收益是什么关系

1. 证券资产组合风险与收益是什么关系

（一）证券资产组合风险
 
 1、证券资产组合的风险分散功能
 
 2、非系统性风险。
 
 非系统风险又被称为公司风险或可分散风险，是可以通过证券资产组合而分散掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
 
 3、系统风险及其衡量。
 
 系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。
 
 （二）证券资产组合的预期收益率
 
 证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。

2. 证券组合分析的两种证券组合的收益和风险

设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以x的比例投资于证券A，以y的比例投资于证券B，且x+y=1，称该投资者拥有一个证券组合P。如果到期时，证券A的收益率为a，证券B的收益率为b，则证券组合P的收益率Q为：Q=ax+by证券组合中的权数可以为负，比如x1。投资者在进行投资决策时并不知道x和y的确切值，因而x、y应为随机变量，对其分布的简化描述是它们的期望值和方差。投资组合P的期望收益率E和收益率的方差为：E=xa+yb方差=x的平方×证券A的方差+y的平方×证券B的方差+2xy×证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数式中：证券A的标准差×证券B的标准差×证券组合的相关系数——协方差，记为COV(A,B)举例说明：已知证券组合P是由证券A和B构成，证券A和B的期望收益、标准差以及相关系数如下：证券名称 期望收益率 标准差 相关系数 投资比重A 10% 6% 0.12 30%B 5% 2% 0.12 70%那么，组合P的期望收益为：期望收益=( 0.1 × 0.3 + 0.05 × 0.7 ) × 100% = 6.5%组合P的方差为：方差=( 0.3 × 0.3 × 0.06 × 0.06 ) + ( 0.7 × 0.7 × 0.02 × 0.02 ) + ( 2 × 0.3 × 0.7 × 0.06 × 0.02 × 0.12 ) = 0.00058选择不同的组合权数，可以得到包含证券A和证券B的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差。投资者可以根据自己对收益率和方差（风险）的偏好，选择自己最满意的组合。

3. 证券组合分析的多种证券组合的收益和风险

这里将把两个证券的组合讨论拓展到任意多个证券的情形。设有N种证券，记作 A1 、A2 、A3 、… 、AN ，证券组合P = ( x1 ，x2 ，x3 ，… ，xn ) 表示将资金分别以权数 x1 、x2 、x3 、…、xn，投资于证券 A1 、A2 、A3 、… 、AN 。如果允许卖空，则权数可以为负，负的权数表示卖空证券占总资金的比例。正如两种证券的投资组合情形一样，证券组合的收益率等于各单个证券的收益率的加权平均。即：设Ai的收益率为Ri ( i = 1 ，2 ，3 ，…，N ) ，则证券组合P = ( x1 ，x2 ，x3 ，… ，xn ) 的收益率为：Rp = x1 × r1 + x2 × r2 + … + xn × rn = ∑xi ri推导可得证券组合P的期望收益率和方差为：E ( rp ) = ∑xi E(ri) （ 1 ）方差 = ∑i∑j xi xj cov(xi , xj) （ 2 ）由式（ 1 ）和（ 2 ）可知，要估计E(rp) 和 方差，当N非常大时，计算量十分巨大。在计算机技术尚不发达的20世纪50年代，证券组合理论不可能运用于大规模市场，只有在不同种类的资产间，如股票、债券、银行存单之间分配资金时，才可能运用这一理论。20世纪60年代后，威廉·夏普提出了指数模型以简化计算。随着计算机技术的发展，以开发出计算E（rp) 和 方差的计算机运用软件，如：Matlab 、SPSS 和 Eviews 等，大大方便了投资者。

4. 《财务管理》知识点：证券资产组合的风险与收益

     　　2017年中级会计职称《财务管理》预习知识点：证券资产组合的风险与收益——第二章 
       　　两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券资产组合或证券组合。
       　　(一)两项资产组合的风险与收益
       　　1.不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关。
       　　2.在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的'风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数负相关。
       　　(1)当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险。
       　　(2)当两项资产的收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除(但限于非系统性风险)。
       　　(3)只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准离差就小于各证券报酬率标准离差的加权平均数。
       　　(4)一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
       　　在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险;不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险。
       　　(二)系统性风险的衡量
       　　1.单项资产或资产组合的收益率变动受市场组合平均收益率变动影响的程度，可以通过β系数来衡量。
       　　一种股票β值的大小取决于：该股票与整个股票市场的相关性;它自身的标准差;整个市场的标准差。注意β值可正、可负，也可以为零。
       　　2.市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合，它的收益率就是市场平均收益率，市场组合的方差则代表了市场整体的风险。市场组合的风险只有系统风险。
       　　3.当β=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同方向、相同比例的变化，其系统风险与市场组合的风险情况一致;如果β>1，说明该单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险;如果β<1，说明该单项资产的系统风险小于整个市场组合的风险。
       　　4.投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的价值比例。
       　　对于投资组合来说，其系统性风险程度也可以用β系数来衡量。
       　　考点练习：单选题
       　　下列说法正确的是( )。
       　　A.相关系数为0时，不能分散任何风险
       　　B.相关系数在0～1之间时，相关系数越低风险分散效果越小
       　　C.相关系数在-1～0之间时，相关系数越高风险分散效果越大
       　　D.相关系数为-1时，可以最大程度的分散风险
       　　【答案】D
       　　【解析】资产之间的相关系数越小，其组合的风险分散效果越明显。

5. 证券组合投资的收益与风险计算

β系数在证券投资中的应用 06级金融班 冷松 β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。 （一）基本理论及计算的意义 经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的： E(r)=∑p(ri) ri (1) σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2) 上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)： E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3) 公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4) CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。 CAPM是基于以下假设基础之上的： (1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market); (2)所有投资者的投资期限是单周期的; (3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合; (4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。 以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？ 如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。 β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。 β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 （二）数据的选取说明 （1）时间段的确定 一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析

6. 多个证券组合，其风险和收益怎么求？

0.3*0.4+0.25*（-0.1）+0.45*0.15这个就是你的期望收益啊
求风险还需要计算收益率的方差。

7. 证券投资收益与风险的关系

　　在证券投资中，收益和风险形影相随，收益以风险为代价，风险用收益来补偿。
　　收益与风险的基本关系是：收益与风险相对应。
　　也就是说，风险较大的证券，其要求的收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对较小。但是，绝不能因为风险与收益有着这样的基本关系，就盲目地认为风险越大，收益就一定越高。风险与收益相对应的原理只是揭示风险与收益的这种内在本质关系：风险与收益共生共存，承担风险是获取收益的前提；收益是风险的成本和报酬。风险和收益的上述本质联系可以表述为下面的公式：

　　预期收益率=无风险利率+风险补偿

　　预期收益率是投资者承受各种风险应得的补偿。无风险收益率是指把资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能得到的收益率，这是一种理想的投资收益，我们把这种收益率作为一种基本收益，再考虑各种可能出现的风险，使投资者得到应有的补偿。现实生活中不可能存在没有任何风险的理想证券，但可以找到某种收益变动小的证券来代替。美国一般将联邦政府发行的短期国库券视为无风险证券，把短期国库券利率视为无风险利率。这是因为美国短期国库券由联邦政府发行，联邦政府有征税权和货币发行权，债券的还本付息有可靠保障，因此没有信用风险。政府债券没有财务风险和经营风险，同时，短期国库券以91天期为代表，只要在这期间没有严重通货膨胀，联邦储备银行没有调整利率，也几乎没有购买力风险和利率风险。短期国库券的利率很低，其利息可以视为投资者牺牲目前消费，让渡货币使用权的补偿。在短期国库券无风险利率的基础上，我们可以发现以下几个规律：

　　(一)同一种类型的债券，长期债利率比短期债券高

　　这是对利率风险的补偿。如同是政府债券，都没有信用风险和财务风险，但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券没有利率风险，而长期债券却可能受到利率变动的影响，两者之间利率的差额就是对利率风险的补偿。

　　(二)不同债券的利率不同。这是对信用风险的补偿

　　通常，在期限相同的情况下，政府债券的利率最低，地方政府债券利率稍高，其他依次是金融债券和企业债券。在企业债券中，信用级别高的债券利率较低，信用级别低的债券利率较高，这是因为它们的信用风险不同。

　　(三)在通货膨胀严重的情况下。债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券

　　这种情况是对购买力风险的补偿。

　　(四)股票的收益率一般高于债券

　　这是因为股票面临的经营风险、财务风险和经济周期波动风险比债券大得多，必须给投资者相应的补偿。在同一市场上，许多面值相同的股票也有迥然不同的价格，这是因为不同股票的经营风险、财务风险相差甚远，经济周期波动风险也有差别。投资者以出价和要价来评价不同股票的风险，调节不同股票的实际收益，使风险大的股票市场价格相对较低，风险小的股票市场价格相对较高。

　　当然，风险与收益的关系并非如此简单。证券投资除以上几种主要风险以外，还有其他次要风险，引起风险的因素以及风险的大小程度也在不断变化之中；影响证券投资收益的因素也很多。所以这种收益率对风险的替代只能粗略地、近似地反映两者之间的关系，更进一步说，只有加上证券价格的变化才能更好地反映两者的动态替代关系。

8. 投资组合的风险与各单项资产的关系

单个资产收益与风险的测度和投资组合收益风险的测度计算量相差不大。按协方差方式计算，β系数=(某项资产的总收益率-无风险收益率）/(市场组合的总收益率-无风险收益率）。β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；β＞1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；β＜1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。β=1的情况下，单项投资和组合投资的风险与收益无差异。