协方差计算公式是什么?

2024-05-12 19:00

1. 协方差计算公式是什么?

协方差计算式为COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。这里的E[X]代表变量X的期。
协方差用于表示变量间的相互关系，变量间的相互关系一般有三种：正相关，负相关和不相关。
正相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越大；x越小y越小则x和y为正相关。
负相关：假设有两个变量x和y，若x越大y越小；x越小y越大则x和y为负相关。
不相关：假设有两个变量x和y，若x和y变化无关联则x和y为负相关。

协方差在农业上的应用：
农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子（也称协变量）综合起来加以考虑。
比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变量进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。
以上内容参考：百度百科-协方差

协方差计算公式是什么?

2. 方差和协方差的计算方法是什么

协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的
cov(x,y)=EXY－EX*EY
协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY
方差公式：

标准方差公式(1)：

标准方差公式(2)：

3. 协方差怎么计算？

协方差的计算公式为cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，这里的E[X]代表变量X的期望。
从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，两个变量之间的协方差就是正值。
如果其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

协方差的特点
协方差差出了一万倍，只能从两个协方差都是正数判断出两种情况下X、Y都是同向变化，但是，一点也看不出两种情况下X、Y的变化都具有相似性这一特点。
相关系数是协方差除以标准差，当X,Y的波动幅度变大的时候，协方差变大，标准差也会变大，相关系数的分母都变大，其实变化的趋势是可以抵消的，协方差的取值范围是 正无穷到负无穷，相关系数则是+1 到-1之间。

协方差怎么计算？

4. 协方差与方差计算关系

方差，标准差与协方差之间的计算联系与区别：

1. 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。

2. 标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。

3. 方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。

4. 协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。

5. 协方差是怎么计算的？

协方差定义为：
COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］
等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。
例如：
Xi 1.1 1.9 3
Yi 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

扩展资料：协方差公式推导

cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]
=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]
因为均值计算是线性的，即（a和b均为常数）： 
E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]
方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
参考资料：协方差计算-百度百科

协方差是怎么计算的？

6. 协方差怎么计算？

协方差定义为：
COV（X，Y）=E［（X-E（X））（Y-E（Y））］
等价计算式为COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。
例如：
Xi 1.1 1.9 3
Yi 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

扩展资料：协方差公式推导

cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n=E[(X−E[X])(Y−E[Y])]
=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]=E[XY−E[X]Y−XE[Y]+E[X]E[Y]]
因为均值计算是线性的，即（a和b均为常数）： 
E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y]
方差的概念与计算公式，例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
参考资料：协方差计算-百度百科

7. 协方差怎么算

问题一：协方差怎么算？？  cov(x,y)=EXY－EX*EY 
  协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY 
  协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论 
  
   问题二：两支股票的协方差怎么算啊  首先用简单的语言来说说什么是协方差，方差用来描述一组数据的波动或者分散程度；方差实际上是方差的一种特殊情况，即主要变量为两个相同变量时。协方差衡量两个变量的总体误差，具体计算公式可以百度……利用公式可以计算出股票A的期望收益率为4.67%，B股票的期望收益率为22.33%，进一步能够计算能够得到协方差为1%。这种知识类的在百度上搜一下，按照公式算就可以了。对于公司有问题可以进一步提问。 
  
   问题三：协方差怎么计算  在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。 
  2.期望值分别为E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为： 
  COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 
  等价计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) 
  
   问题四：协方差怎么计算，请举例说明  你好，请采纳！ 
  cov(x,y)=EXY－EX*EY 
  协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY 
  协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论 
  举例： 
  Xi 1.1 1.9 3 
  Yi 5.0 10.4 14.6 
  E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2 
  E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10 
  E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02 
  Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02 
  此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77 
  D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93 
  X,Y的相关系数： 
  r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979 
  表明这组数据X,Y之间相关性很好!

协方差怎么算

8. 协方差怎么计算

协方差计算式为COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。这里的E[X]代表变量X的期。【摘要】
协方差怎么计算【提问】
协方差计算式为COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。这里的E[X]代表变量X的期。【回答】
【回答】
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