众数、中位数、平均数表示什么意义？

1. 众数、中位数、平均数表示什么意义？

一、相同点 

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。 

二、不同点 

它们之间的区别，主要表现在以下方面。 

1、定义不同 

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 

2、求法不同 

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 

3、个数不同 

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 

4、呈现不同 

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。 

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。 

众 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。 

5、代表不同 

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 

6、特点不同 

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。 

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。 

7、作用不同 

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

2. 平均数，中位数和众数有什么区别？

从三个数的意义可知,这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况,由于每个数表示的意义不同,因此,一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同．那如何使用这三个统计量呢,我认为这个没有明确的规定,要根据研究对象的具体情况,看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。
1、平均数：一组数据,用这组数据的总和除以总分数,得出的数就是这组数据的平均数.平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响.。
2. 中位数：将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数.中位数的大小仅与数据的排列位置有关.因此中位数不受偏大和偏小数的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势。
3. 众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.因此求一组数据的众数既不需要计算,也不需要排序,而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了.众数与概率有密切的关系.众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。

3. 平均数，中位数，众数分别是什么意思？

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

扩展资料：
统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
参考资料来源：百度百科-平均数
参考资料来源：百度百科-中位数
参考资料来源：百度百科-众数

4. 众数、中位数、平均数表示什么意义？

1、平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。
2.
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
3.
众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。
从这三个数的意义可知，这三个统计量都是表示一组数据的集中趋势情况，由于每个数表示的意义不同，因此，一般情况下一组数据的平均数、中位数、众数也往往不同．那如何使用这三个统计量呢，我认为这个没有明确的规定，要根据研究对象的具体情况，看哪个统计量最能反映这组数据的一般水平就用哪个。

5. 平均数、中位数、众数有什么区别？

人理解，说简单点：
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数
一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确

一、联系与区别：

  1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

  2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置，

  3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．

二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．

平均数：(1)需要全组所有数据来计算；

               (2)易受数据中极端数值的影响．

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；

               (2)不易受数据中极端数值的影响．

  众数：(1)通过计数得到；

           (2)不易受数据中极端数值的影响

关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。
   ⒈众数。
  一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
   ⒉众数的特点。
   ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
    3.众数与平均数的区别。
    众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。
   4.中位数的概念。
    一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
   5.众数、中位数及平均数的求法。
   ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。
    6.中位数与众数的特点。
   ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
   ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
   ⑶中位数的单位与数据的单位相同；
   ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
   ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；
  （6）众数可能是一个或多个甚至没有；
  （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
     7.平均数、中位数与众数的异同：
   ⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
   ⑵平均数、众数和中位数都有单位；
   ⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
   ⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
   ⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
8.统计量。
    平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
9.举手表决法。
    在生活中，往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形，一般都利用“举手表决”方式来解决问题。即在统计出所有提议及相应票数的情况下，看各票数的众数是否超过总票数的一半，如果众数超过了总票数的一半，选择的最终答案就是这个众数。如果出现了双众数（两个众数），可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案。
    10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义。
    平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。
     11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析。
    在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对众数和中位数的影响则不那么明显。所以，这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义

6. 平均数，中位数，众数是什么含义

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。　 
众数：统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数

7. 什么是众数什么是平均数什么是中位数

比如现在有一组数据
1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，从小到大排好了顺序
一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个
中位数，就是这些数据排列好了以后中间的那个数字，比如现在是13个，中间那个应该是第7个，所以就是5，那么如果有偶数个数据，那么就是中间两个数字的平均数，比如说18个数据，就应该是第9位和第10位相加除以2。
众数，就是这些数据中出现次数最多的那个，这里是5，出现了3次。比其他的都多，如果出现个数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有
例1：一组数据：2、2、3、3、4的众数是多少？（2、3）
例2：一组数据：1、2、3、4的众数是多少？（没有）
平均数，这个就是把所有数据相加，除以个数。这是数学平均数的简称。
如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后除以个数。
还有其他一些平均数
一般所谓的平均数都是说数学平均数，又叫均数。其他平均数都要特别指出才行。

8. 中位数，众数，平均数的区别是什么？

中位数，众数，平均数解释如下：
1、中位数（Median，又称中值）是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值按高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

2、众数是一组数据中出现次数最多的数值，用M表示。众数是在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平，可以不存在或多于一个。众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。

3、平均数（average）是统计学中最常用的统计量，是表示一组数据集中趋势的量数。平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。