如何用matlab判断系统稳定

1. 如何用matlab判断系统稳定

B=input('输入H(s)分子多项式系数向量 B= ');
A=input('输入H(s)分母多项式系数向量 A= ');
[r,p,k]=residue(B,A);
WD=1;
for k=1:length(p)
    if real(p(k)) >=0 WD=0;
    end
end
if WD == 1
    WDD='这个因果系统是稳定的！'
else
    WDD='这个因果系统是 不稳定的！'   
end

将上面做成m文件，保存为hss.m
输入B,A时，应带有[]
如下：
hss
输入H(s)分子多项式系数向量 B= [1,2,3]
输入H(s)分母多项式系数向量 A= [1,2,3,5,6,7,9]

WDD =

这个因果系统是 不稳定的！

2. 为什么渐进稳定必定是大范围渐进稳定

首先求解平衡点
构造李雅普若夫函数为正定(通常比较常用的是V(x)=x1^2+x2^2)
1.V'(x)半负定 系统平衡点在李雅普诺夫意义下是稳定的
2.V'(x)负定或者虽然V'(x)半负定,但是除去x=0外,V'(x)不恒为0 系统渐进稳定
当||x||趋于无穷时,V(x)趋于无穷 系统大范围渐进稳定
3.V'(x)正定 系统不稳定
可以看出：李雅普诺夫意义下的稳定

3. 渐进稳定和大范围渐进稳定有什么关系

首先讲讲稳定：对与经典的传递函数描述的系统,一般我们讲的稳定指的是BIBO稳定,即有界输入有界输出稳定.即一个系统如果对任意有界输入得到有界输出,它就是BIBO稳定的.当然还有很多其他的稳定概念,比如李亚普诺夫稳定、一致稳定、渐进稳定、指数稳定,等等.但是无论如何定义的稳定,都是系统本身的特性,与特定的输入信号是无关的.下面是对你的问题的讨论： 1 劳斯、奈奎斯特判据判据都是应用于传递函数的,也就是用来判断BIBO稳定的,但是BIBO稳定的定义是要求对任何“有界”输入得到“有界”输出,只要满足这个条件,就定义为BIBO稳定,也就是传递函数稳定.当然,对与“无界”的输入,也可能得到有界输出,至于不稳定么,只要存在“有界”输入使系统输出“无界”,那这个系统就是不稳定. 2 你的理解我不好说,我只说说我的理根轨迹是系统“特征根”的轨迹,本来是不涉及稳定的.只有讨论根在平面上位置的时候才涉及到稳定的问题.至于你关于奈氏判据的理解,是方法问题,如果你能证明这种方法同BIBO稳定的定义等价,那这个系统就是BIBO稳定,如果同其他稳定定义等价,则系统是那种稳定的. 3 稳定裕度么,基本就是你理解的那个意思：由于系统前向通道会改变输入信号的相位,反馈时就有可能发散.但是注意这是直观理解,有一些问题在里面的. 4 稳定裕度是针对频率的,因为不同的频率对应着不同的相位.另外,我觉得稳定裕度不等同于稳定性,它是对系统是否可以加入反馈的一种评估,如果稳定裕度较小,则给系统加反馈就得小心了,当然如果是闭环系统前向通道的稳定裕度,则就表征闭环系统的稳定了. 5 最小相位系统,是所有的零点和极点都在左半平面,最小相位更多地是和零点的位置相关,但零点位置不会影响系统的稳定性（排除零极相消的情况）. 6 对与你“唯一不懂的一点”,就是系统稳定的定义.我在最前面已经说了.

4. 用Matlab实现——给定系统函数H(s)，如何判断系统是否稳定？

B=input('输入H(s)分子多项式系数向量 B= ');
A=input('输入H(s)分母多项式系数向量 A= ');
[r,p,k]=residue(B,A);
WD=1;
for k=1:length(p)
    if real(p(k)) >=0 WD=0;
    end
end
if WD == 1
    WDD='这个因果系统是稳定的！'
else
    WDD='这个因果系统是 不稳定的！'   
end

将上面做成m文件，保存为hss.m
输入B,A时，应带有[]
如下：
hss
输入H(s)分子多项式系数向量 B= [1,2,3]
输入H(s)分母多项式系数向量 A= [1,2,3,5,6,7,9]

WDD =

这个因果系统是 不稳定的！

5. 自动控制原理中渐进稳定和大范围渐进稳定有什么关系？他们和李雅普诺夫意义下的稳定性有什么关系？谢谢！

首先求解平衡点
构造李雅普若夫函数为正定(通常比较常用的是V(x)=x1^2+x2^2)
1.V'(x)半负定     系统平衡点在李雅普诺夫意义下是稳定的
2.V'(x)负定或者虽然V'(x)半负定，但是除去x=0外，V'(x)不恒为0     系统渐进稳定
  当||x||趋于无穷时，V(x)趋于无穷     系统大范围渐进稳定
3.V'(x)正定      系统不稳定
可以看出：李雅普诺夫意义下的稳定<渐进稳定<大范围渐进稳定 
这里面的小于号关系是条件逐渐加强，条件越来越苛刻

6. matlab中如何用nyquist频率曲线判断系统的稳定性

红色的十字叉是临界点（-1，j0），如果你学过nyquist稳定判据的话应该能看懂是什么意思。

比例环节的nyquist曲线是一个点，对于G(s)=1，而言，该点坐标为（1, j0），但默认的绘图坐标范围没有显示出该点——不过即使把坐标范围调整更大一些也没用，作为一个点又刚好和虚线重合，根本看不出（当然，可以通过修改其绘图的Marker显示出来）。

7. matlab 给出特征方程怎么判断系统的稳定

由特征方程可以算出系数矩阵的特征值，当所有特征值为负数或者有负实部时，平衡点是稳定的，即系统渐进稳定；当特征值中有一个为正数或者有正实部时，平衡点是不稳定的，即系统不渐进稳定

8. 已知系统的状态空间方程，怎么使用matlab对其稳定性和快速性，抗干扰性等进行分析，求代码，求大神

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